关于中学数学中微积分教学的思考

<高中数学课程标准>大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度.为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学.本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学.……     

美国芝加哥大学中学数学设计(UCSMP)

美国芝加哥大学中学数学设计（ＵＣＳＭＰ）编者按中学数学课程现代化是总趋势，如何现代化？如何提高中学数学教育水平？是世界各国研究和探索的问题．一些有关高等数学内容如微积分、概率统计、矩阵、离散数学等等已被大多数国家不同程度地引入到本国高中数学课程中去．...     

学习“微积分之前可以做些什么”一文后的若干思考

<正>最近学习了林群、张景中院士的"微积分之前可以做些什么"一文,这是一篇阐述如何将微积分改造成比较容易理解的第三代微积分的文章,是一篇教育数学的有价值的代表作.读此文后,我思考的问题是能否把这些内容真正落实到中学的教学中,现谈一些粗浅的体会,向两位院士请教.1 微积分进入中学教学的争论微积分进入我国中学数学教材是2004年以后的事,解放后的中学数学一直没有这个内容.对于微积分进入中学,在当初讨论高中数学课程标准时,曾经有过两种不     

关于微积分课程教学的思考与建议

微积分是高等教育中非数学专业学生的一门非常重要的必修基础课,本文从作者的教学实践出发,提出了关于该课程教学的几点思考与建议．     

关于中学数学中微积分教学的思考

《高中数学课程标准》大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度·为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学·本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学·1培养学生学习微积分的兴趣兴趣是最好的老师·微积分由于其公式多、推导繁等特点,许多初学者感到难以掌握,缺乏学习兴趣,其实微积分有深厚的历史背景和辩证思想方法·在教学中,教师应给出问题的背景,使学生看到基本概念的形成过程,并注意揭示实际问题数学化的思想方法,以提高其学习兴趣·极限的思想方法是微积分的基础,极限概念的教学是一个公认的难点,在讲解极限时,我们可以介绍一些背景材料,如在《庄子·天下篇》中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的说法·即首项为1,且以1/2为公比的无穷等比数列,是一个有头无尾但永远不能变为0的无限变小过程·又如在魏晋时代数学家刘徽“割圆术”的极限思想中,刘徽用圆内接正多边形求圆...     

利用微积分研究有关组合数的和

根据全国统编教材的要求,微积分已进入了中学教程,因此,怎样利用微积分作为工具重新认识原中学课程中的有关问题并提供新的方法,是今后中学数学教学中的新的课题之一。本文则是反映其中的一个侧面,介绍如何利用微积分解决有关组合数的和的计算和证明,这样的努力既能丰富解决这类问题的方法,又能使微积分在中学数学中更具生命力。 方法可分二类,分述如下。     

让“算法”走进高考

“算法”是高中数学新一轮课程改革实施以来新增的标志性内容之一，其目的是在中学数学课程中渗透算法思想，从而逐渐更新、丰富中学数学的知识体系．新的课程标准强调指出：“把算法融入到数学课程的各个相关部分”，“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”．随着新课程标准的逐步实施和进一步推广，算法的重要性日益凸现，其广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．     

高中"课程"与"大纲"中微积分课程比较研究及启示

1 中学开设微积分课程的必要性和可行性 随着教育改革的不断深化,课程改革问题摆到了教育理论界的面前.在我国中学是否开微积分初步一直是人们讨论的热点问题,在新一轮的课程改革当中,也再一次将微积分规定为选学内容.[第一段]     

微积分在高考数学试题中的应用

随着新编高中教材内容的更新以及全国中学生数学竞赛水平的不断提高,高等数学的思想和方法的渗透越来越普遍和深入,高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应知识的联系也日益增多.纵观我国这几年的数学课程改革,高中课程标准中增加了一些高等数学的基础知识(如向量、微积分、概率和统计等),渗透了不少高等数学的思想方法. 中学数学中常用的高等数学方法有微积分法、行列式法、向量法、概率法等.微积分是高中数学新课程标准中新增的内容之一,它以数列极限为基础,在中学数学的许多问题上能起到以简驭繁的作用,尤其是在不等式的证明、求函数极值与切线及单调区间、方程根的讨论、求未知参数、求曲边图形的面积等方面,不仅可以简化解法,而且能使问题的研究更为深入、全面.笔者以微积分法为例,通过历年高考真题来说明微积分在中学数学中的应用.     

微积分教学中如何处理积分理论

传统的微积分教学和教材设计有明显欠缺：不符合认知规律,不符合历史发展的本来面目,不定积分与定积分的部分内容相重复．微积分是最实用的数学理论之一。以此为背景,老师应该向学生主要教授数学思想和应用能力．微积分的改革重点不应该放在如何更新内容,而应放在如何更好地挖掘其深刻的思想内涵,如何培养学生的数学思维能力．     

高等数学与中学数学内容的衔接问题

20世纪90年代以来,国内学者开始针对中学数学教学与大学数学教学联系与衔接的问题,从教育着眼,把教育科学研究与教育、教学改革结合起来展开研究．2002年10月,在由教育部高教研究中心委托承办的“全国数学基础课程教学教材改革研讨会”上,代表们再次建议教育部门关注中学数学教学与大学数学教学的接轨问题．     

微积分课程不定积分内容的调整与改革

现行微积分课程不定积分的教学目标与教学理念不明晰,其内容在其它课程中缺乏应用．一般的不定积分技术并不能形成一定的方法,不恰当强调不定积分内容带来诸多弊病．建议压缩篇幅,不定积分方法与技巧不设专章;废弃似是而非的术语“不定积分”,“定积分”直接称“积分”,求导反问题称为反导数或原函数．     

首届“中学数学杯”全国中学数学教学论文大赛即日启动

基础教育课程改革以来,广大中学数学教育工作者用自己的实际行动为我国课程改革作出了积极贡献.为总结、宣传、推广课改十年来我国中学数学教育工作者在新课程教学改革工作中取得的经验和研究成果,全面展示广大中学数学教师课堂的教学特色,更好地帮助教师提升教学研究水平,     

从可绘图计算器辅助教学的一个例子所想到的

从可绘图计算器辅助教学的一个例子所想到的田载今（人民教育出版社１００００９）计算工具的进步必然带动数学教学的改革．例如，６０年代以前，有关对数计算尺的内容是中学数学的必学内容．然而，随着电子计算器的问世和广泛使用，现在的中学数学教学中已经找不到计算尺...     

疫情背景下微积分“课程思政”的教学探索与实践

结合当前的疫情,采用画龙点睛式、隐性渗透式等教学方式,多角度、全方位把“思政”元素融入到微积分教学之中,通过调查问卷评估了课程思政教学效果,为高校微积分课程的“课程思政”改革提供一种思路.     

挖掘例题潜能 走出题海困境——人教A版必修1中《奇偶性》的三个案例

1新课程必修1(人教A版)中函数学习的困惑自新课改实行以来,全国很多课改区最大的困惑是教学时间不够,认为新课程增加了学习的内容和负担.事实上责任不在课程改革,不在《课程标准》,不在实验教材,而在教师自身,是教师自己感到时间紧张.以普通高中课程标准实验教科书数学1(必修人教A版,以下简称必修1)中的函数教学为     

中学数学新课程的主要特点及教师面临的相应任务

为了适应 2 1世纪人才发展的需要 ,全面推进素质教育 ,我国高中课程改革取得了实质性进展 .作为基础学科的数学 ,依据课程改革的发展趋势 ,加快了改革的步伐 ,从教学目标、教学手段、教学内容及教育观念、教学思想上都有了崭新的变化 .中学数学教育对于陶冶学生情操、发展学生思维 ,培养学生个性有着重要的作用 .中学数学课程改革成败的关键在中学教师 ,因此中学数学教师必须更新观念 ,明确任务 ,积极地投身于课程改革之中 .1　中学数学新课程的主要特点1 .1　新课程教学目的和意义明确 ,突出了学生的主体地位与个性化 .素质教育要求把培养…     

高中数学新课程微积分的课程设计分析

讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值，是数学新课程所倡导的课程教学理念，要将这一理念具体落实到新增课程内容——微积分的课程内容教学设计上，需要从以下五个方面进行探讨：微积分诞生的历史和地位；微积分的基本思想方法；为什么要学微积分；新旧课程中微积分内容及其处理上的特点；导数概念的教学思考。     

关于使用函数符号f(x)的一点注记

关于使用函数符号ｆ（ｘ）的一点注记林春艳（山东财政学院基础部２５００１４）无论是在中学数学教学参考书，还是大学微积分教科书、习题集解答，甚至文科类研究生入学数学试题中，在使用函数符号做某些题目时，许多解法存在着不足．笔者给予了纠正．供大家参考．１问题...     

瞄向新高考 把握微积分

微积分（导数与定积分）作为新课标课程的基本内容，07年山东、广东、海南、宁夏四省率先将定积分内容纳入高考．导数的引入为解决函数的性质（单调、极值、最值等）开辟了新的途径，定积分纳入新课程为求中学数学中曲线围成封闭图形的面积带来了生机，拓广了高中数学领域，为数学问题带来了诸多灵性，为学生以后进一步学习高等数学奠定了基础．