分形在物理学中的应用

 一、分形理论的基本内容分形是对没有特征长度但有某种意义下的自相似性的形体和结构的总称。分形体系是具有无标度性的自相似结构。自相似结构可用分形维数来表示,这个维数可以是分数,或是一个连续变化的数。分形维数是描述分形的重要参数,有多种定义和计算方法。一般地,如把一个Ｄ维几何物体的尺寸放大Ｌ倍,就得到ＬＤ个原来的几何图像。令ＬＤ=Ｋ,则有Ｄ=ｌｎＫｌｎＬ上式可作为豪斯道夫维数的定义,并且能毫无困难地推广到非整数的范围。分形几何中的主要角色是由传统数学中的“病态”结构所扮演的,如科契曲线、谢尔品斯基海绵等,它们都具有严格的自相似结构,属于有规分形。     

一个关于分形的教学实验——对大学物理实验课程创新的探索

设计了一个分形（粘性指进）的教学实验,让学生通过动手操作和计算机模拟得出各种粘性指进分形图形,并测量分形维数.从而使他们对目前活跃、有特色的科学概念——分形有所认识,有所学习.     

分形概念及其在材料科学中的应用

本文首先结合几个数学构造分形的例子介绍分形概念，然后对分形在材料科学中的应用作了简要介绍，主要包括：粉体生长中的分形、断裂面的分形、离子注入等非平衡方法产生的分形、表面分形、无机材料中的分形、自旋玻璃中的分形．     

分形理论及其在聚集生长研究中的应用

分形理论是现代非线性科学的一个重要分支,近年来发展越来越快,应用研究也越来越广泛。本文简要介绍了分形的基本理论及其在聚集生长研究中的应用,最后展望了分形理论的应用前景及其发展前景。     

多重分形谱及其在材料研究中的应用

详细讨论了多重分形谱中各参量的物理意义,拽出随机多重分形谱中出现异常区的原因。提出了一种舒去少量异常小的分布概率的方法,局部消除了异常区,最后介绍了一些多重分形谱在材料研究中的应用。     

一个关于分形的教学实验 --对大学物理实验课程创新的探索

设计了一个分形（粘性指进）的教学实验，让学生通过动手操作和计算机模拟得出各种粘性指进分形图形，并测量分形维数．从而使他们对目前活跃、有特色的科学概念——分形有所认识，有所学习．     

分形理论在光谱识别中的应用

分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯-比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。     

自仿射Sierpinski地毯中的粘滞指进

构造了自仿射Sierpinski地毯.在自仿射Sierpinski地毯中,认为喉管半径服从截断瑞利分布,采用逐次超松弛技术,模拟了自仿射Sierpinski地毯中的粘滞指进.计算了粘滞指进分维,结果表明,当粘滞比M→∞时,指进图样与在自仿射Sierpinski地毯中DLA模拟的结果类似：当M=1时,驱替流体在长标度范围内具有紧凑的结构,且具有稳定的位移. 关键词：     

小波变换的信号分形分析及其在心电信号处理中的应用研究

介绍了一种基于小波变换的分形分析方法,并将它成功地应用于心房纤颤的检测中.该方法提取了一个特征值r,结果表明在心房纤颤开始时,特征值是上升的,心房纤颤结束后,特征值又慢慢恢复到原来的数值,由此可以成功地检测出心房纤颤的开始和结束.此外,由于特征值同时反映了heartratevariability(HRV)信号的复杂程度,所以同时它也表明:心房纤颤开始后,HRV信号的复杂度是下降的 关键词： HRV 小波变换 分形     

闪电的分形特征研究及其在自动识别中的应用

利用2009年夏季青海地区的快电场变化测量仪的野外观测资料, 对120例地闪和77例云闪辐射场信号的分形特征进行了深入研究, 结果表明地闪辐射场信号的分形维数与云闪辐射场信号的分形维数有明显的差别, 再利用闪电的分形维特征, 构造了5个特征值, 将其作为支持向量机的输入进行地闪和云闪不同放电类型的识别, 有效识别率达到95%以上; 通过构造地闪辐射场时间序列信号的分形维数轨迹图表明分形维数最低点对应于原时间序列的回击位置, 利用分形维数轨迹中的最低点的位置能够快速准确地对地闪辐射场信号的回击点进行检测, 检测率可达到100%. 分形维是闪电的一种具有鉴别性的特征, 可用于闪电的智能分析与自动化处理. 关键词： 闪电信号 分形维数 支持向量机 自动识别     

黏性指进的实验与模拟

利用简易装置观察了黏性指进现象,使用照相机拍摄多种黏性指进分形图形,测量了分形维数,并采用数值模拟中的随机模拟演示了黏性指进图形.     

不同应变率下两种岩石的压缩破碎特征试验研究

为了研究不同岩石在不同应变率下压缩时裂纹的产生规律及破坏模式,将石灰岩和红砂岩制成试件,研究其在不同应变率和受力模式下裂纹的形成模式。开展了两种岩石的准静态压缩和动态压缩试验,采用高速摄影机记录了裂纹的产生和破坏模式。对两种岩石试件的裂纹形态进行对比,基于岩石的物理性质、受力状态、能量演化分析,得到了在不同应变率下压缩时产生差异性的原因。结果表明:准静态压缩下岩石试件受压的破坏模式也会因应变率的不同而存在差异,并且破坏模式的差异对岩石试件的抗压强度将产生显著的影响;从能量演化的角度分析,入射能量的大小将会决定岩石试样动态抗压强度曲线是否出现起伏;动态压缩时,裂纹的周向扩展速度与岩石抗压强度呈正相关。     

Whole-Rock U-Pb Dating of the Shuijingtuo Formation Sedimentary Rocks in the Yangtze Gorge

Black shale and enclosed limestone lenticule from Lower Cambrian Shuijingtuo Formation in the Yangtze Gorge is successfully dated by whole-rock U-Pb method. The results yield a concordant age of about 573 ± 14 Ma, in excellent agreement with both stratigraphic and palaeontologic evidence. The whole-rock U-Pb method can provide a reliable approach for age determination of sedimentary stratum.     

原子光谱和X射线衍射研究禄丰恐龙化石与围岩特征

迄今为止,禄丰老长箐是世界挖掘恐龙化石较多、涵盖时间最长(含有早、中两个侏罗纪的化石)的地区。老长箐恐龙化石的发掘,为古生物研究提供了得天独厚的实验基地。文章首次对该地区3个不同层位的恐龙化石及其围岩的成分和结构做了初步分析。首先采用原子发射光谱分析,发现化石及土样中的含钙量均较高(＞5%);但硅元素的含量则差别较大,在化石中的含硅量较低(3%～8%),围岩中的含硅量较高(＞10%);化石中的含磷量也较高。X射线能谱的进一步分析发现,化石中的主要化学成分是CaCO₃(66%), 其次是SiO₂(17%);围岩中的主要成分是SiO₂(＞80%),其次是CaCO₃(12%)。此外还发现,化石和围岩的最大区别是,化石中含有氟磷酸钙,而围岩中没有该成分。这一点可以作为鉴别伪化石的一个重要特征。文章为化石的鉴别、为人类研究禄丰老长箐恐龙的生态和演化提供了一定的实验依据。     

Exploration and Exploitation Zones in a Minimalist Swarm Optimiser

The trade off between exploration and exploitation is one of the key challenges in evolutionary and swarm optimisers which are led by guided and stochastic search. This work investigates the exploration and exploitation balance in a minimalist swarm optimiser in order to offer insights into the population’s behaviour. The minimalist and vector-stripped nature of the algorithm—dispersive flies optimisation or DFO—reduces the challenges of understanding particles’ oscillation around constantly changing centres, their influence on one another, and their trajectory. The aim is to examine the population’s dimensional behaviour in each iteration and each defined exploration-exploitation zone, and to subsequently offer improvements to the working of the optimiser. The derived variants, titled unified DFO or uDFO, are successfully applied to an extensive set of test functions, as well as high-dimensional tomographic reconstruction, which is an important inverse problem in medical and industrial imaging.     

单扫描快速采样方法及其在NMR中的应用

单扫描快速采样方法利用空间编码技术,只需单次扫描就能获得二维及多维核磁共振(NMR)谱数据,极大地缩短了二维和多维核磁共振谱的采样时间,有望在NMR领域得到广泛的应用. 该文以离散编码单扫描快速采样方法为例阐明了单扫描快速采样方法的原理,介绍了连续幅度调制、连续相位调制等各种单扫描快速采样新方法及其在NMR领域中的应用, 指出了单扫描快速采样方法的局限性,并对其未来发展进行了展望.     

RfN小波及其在气象资料分析中的应用

讨论了分式滤波器小波的一个子类Rf_N小波,并从理论与应用两个方面将其与Db_N小波进行比较,得出Rf_N小波在理论与应用上均明显优于Db_N.应用方面的比较是通过分析哈尔滨地区从1881年到2000年的几项气象资料进行的.     

Functional Connectivity Methods and Their Applications in fMRI Data

The availability of powerful non-invasive neuroimaging techniques has given rise to various studies that aim to map the human brain. These studies focus on not only finding brain activation signatures but also on understanding the overall organization of functional communication in the brain network. Based on the principle that distinct brain regions are functionally connected and continuously share information with each other, various approaches to finding these functional networks have been proposed in the literature. In this paper, we present an overview of the most common methods to estimate and characterize functional connectivity in fMRI data. We illustrate these methodologies with resting-state functional MRI data from the Human Connectome Project, providing details of their implementation and insights on the interpretations of the results. We aim to guide researchers that are new to the field of neuroimaging by providing the necessary tools to estimate and characterize brain circuitry.     

火成岩中长石含量与其特征光谱间响应关系研究

长石是地表岩石最重要的造岩矿物,在地壳中的比例高达60%,几乎是所有火成岩的主要矿物成分。随着高光谱技术的发展,国内外众多学者研究主要造岩矿物含量与其特征光谱的响应关系,对遥感岩矿识别以及矿化蚀变信息提取提供了多种可能性。该研究以USGS光谱库里18个火成岩样本为基础数据,研究长石的特征光谱及其与含量之间的定量关系。通过原始光谱反射率及其变换(包括小波三层分解高频分量、小波二层分解、去包络线后光谱、去包络线后小波三层分解高频分量及去包络线后小波二层分解),研究其与长石的含量之间的相关关系,结果表明：(1)分析六种光谱反射率的变换,去包络线后小波三层分解高频分量的光谱反射率与长石含量的相关关系最好,且相关系数正负不断变化,根据相关系数极值获得长石的特征谱带为431,570,972,1 456,1 856,2 292.9和2 481 nm;(2)原始光谱反射率与长石含量的相关性曲线趋势较为平缓,而经小波分解得到的高频分量后,趋势明显,经去包络线及小波分解得到高频分量后,相关性曲线的变化趋势愈加明显,由此可见,自变量的微小变化就会引起因变量变化,当岩石中长石的含量极小时,小波分解处理能够提高模型的精度。将长石含量与特征光谱的关系量化,运用多元逐步线性回归分析以及最小二乘法建模,建立6个线性回归模型和6个最小二乘法回归模型,结果表明：(1)去包络线后的光谱比原始光谱建立的回归模型精度更高,经过小波二层分解后的低频分量建模的回归模型精度优于未进行小波分解的光谱,其中去包络线后小波二层分解低频分量建立的回归模型效果最佳。(2)多元线性回归建立的模型精度优于最小二乘法,同时筛选对因变量影响较大的自变量,972,1 456,1 856,2 292.9以及2 481 nm。因此选择去包络线后的光谱进行多元线性回归法进行分析长石含量与光谱反射率之间关系,考虑到不同的特征吸收波段对长石含量的影响因子不同,可以利用长石的特征光谱定量反演某一区域内的长石的含量,对识别矿物具有重要意义。