灰色数学的新分支——灰群

给出灰子半群、强灰子半群、灰子幺半群、强灰子幺半群、灰子群和强灰子群的定义和有关定理，在此基础上，讨论灰子群一模糊子群、一般子群的关系。并且研究了灰正规子群。     

培养小学生数学量感的策略研究

《义务教育数学课程标准(2022年版)》新增“量感”这一学生核心素养的表现,但目前数学量感教学中还存在很多不足,针对不足现象展开分析,提出发展小学生量感的策略.     

基于灰色神经网络的航空装备作战携行量预测

当前局势多变且节奏迅速的现代高新技术战争使得航空装备需求量与损耗率激增,航空装备保障人员也面临着战时保障情况复杂、决策难度增加的问题.在BP神经网络的基础上使用灰色理论对其进行了优化,将得到的灰色BP神经网络对航空装备作战携行数量进行了预测并与一般BP神经网络和GM(1,1)模型预测结果对比.结果表明:灰色BP神经网络预测精度高、收敛速度快、所需样本数据少,对航空装备作战携行数量预测具有重要价值.     

小学数学量感意识的培养策略探索

随着课程改革的推行以及素质教育的发展,在小学数学教学中有了更高的标准.新课标要求学生在学习中实现“量感培养”,能够有效地提升学生的估测能力,并且使其应用在数学学习中,提高数学学习效果,促使学生的综合素质得以提升.所以数学教师要注重量感教学,引导学生更深入地感知数学,从生活化的方向多向化分析数学,让学生深刻地理解量感的意义.     

非线性灰色时滞离散系统的稳定性

的零解的稳定性,其中k∈Z(Z为全体整数之集),l为一确定的自然数;x∈R~n,f:Z×C→R~n,C为所有从{-1,-1 1,…,0}到R~n的映射组成的集合,x_k∈C,x_k=x_k(r)=x(k r)(r=-l,-l 1,…,0);A((×))=(α_(ij)((×)))及A_k((×))=(α_(ij)~(h)((×)))(h=1,2,…,l)为n×n矩阵,它们的元素不确知,只知其上、下界,即     

诉讼量与经济增长的动态关系——基于灰色关联度与VAR模型的经验证据

基于中国1983-2011年诉讼量与国内生产总值的相关数据,建立灰色关联度模型,对诉讼量与经济增长之间的关联度进行了测算.研究发现,诉讼量与经济增长之间存在着较高的关联度,但不同类别案件的诉讼量与经济增长的关联度有所差异.在此基础上,建立向量自回归模型,运用协整关系检验、格兰杰因果关系分析、脉冲响应函数和方差分解方法对诉讼量与经济增长的动态关系进行实证研究.结果显示,人民法院审理一审民事案件收案数和人民法院审理一审行政案件收案数均与经济增长之间存在着长期的均衡关系,经济增长是一审民事案件收案数的Grange原因,其对人民法院审理一审民事案件收案数产生正向效应.民事诉讼案件数量的增多在一定程度体现了社会经济的发展、公民维权意识的增强、法律体系的逐渐完善以及国家法治化程度的提高.     

基于灰色关联度下的报童问题

基于灰色系统的决策思想,提出了具有灰色特性的报童问题,即在传统报童问题的影响因素—成本价、零售量、零售价和处理价等因素中引入灰色信息.应用灰色决策方法,计算和比较理想方案和临界方案构成的综合关联度,综合关联度大者对应为优良方案.给出的算法使得决策更具有柔性,决策结果更贴近实际.     

基于灰色关联的灰色犹豫模糊VIKOR方法

犹豫模糊集作为模糊集的最新扩展形式,有其独特的优势.在现实的犹豫模糊决策中,决策信息往往是不确定的灰信息,因此所提出的灰色犹豫模糊集合(GHFS),即属于对犹豫模糊集的扩展,更属于灰集的一个特殊分支,拓展了灰色系统的应用领域.还给出了灰犹豫模糊元的距离计算公式,进而提出了GHFS的灰关联加权和VIKOR决策方法,最后用专业市场发展策略的算例证明了方法的有效性与实用性.     

基于灰色关联的驾驶员驾驶失误分析

通过讨论驾驶员驾驶失误的影响因素,把驾驶失误系统看成是多因素的、关联的、整体的、复杂的灰色系统,从而用灰色关联分析法对驾驶失误系统进行因素分析.灰色关联度分析是通过对灰色系统中有限数据列的分析,寻求系统内部诸多因素之间的相互关系,找出影响目标值的主要因素,进而从总体上把握系统动态运动规律.     

多孔胃管洗胃的数学方程

提出了多孔胃管洗胃的方程及其拟合方程.把多孔胃管的终端划分为连续的含孔微元,用离散分析研究了各微元流体在洗胃冲吸中的方程,从模拟洗胃实验得出各孔流速的约束条件,为胃管的工程估算与合理开孔提供数学依据.     

基于模糊数学和层次灰色关联的代建单位评选方法研究

选择合格的代建单位是代建制成功实施的关键.在构建了代建单位评选指标体系的前提下,建立了基于层次灰色关联分析技术与定性指标的模糊隶属度理论相结合的代建单位评选的数学模型.实例研究表明,此法简便实用,能够为代建单位的评选提供客观科学的依据.     

基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及其应用

针对多层次指标体系的综合评价问题,在模糊综合评判方法的基础上,结合灰色理论,提出了一种新的定量综合评价方法—多层次模糊灰关联聚类分析综合评价方法.应用该方法对油气钻井技术进行综合评价,取得了满意的结果.     

基于模糊灰色新陈代谢FGM(1,1)模型预测及应用探讨

巷道围岩变形是煤矿开采普遍存在的问题,巷道开挖过程中围岩会出现破裂现象.主要探讨模糊灰色系统的深部巷道围岩变形预测模型及应用,通过分析模糊数学理论、灰色理论,给出模糊灰色系统预测新陈代谢模型.     

基于灰色层次分析法的航空公司机型适应性综合评价研究

运用灰色层次分析方法,对航空公司飞机机型评价过程中的几个相关因数进行了系统分析,建立了一种定量的机型综合评价模型.目的在于为航空公司进行正确的飞机选型,降低运营风险提供技术支持.通过实例分析,论证了建立的模型是可行和实用的.     

格列吡嗪片血药浓度的灰色药物动力学模型

应用灰色理论研究格列吡嗪片剂在健康志愿者体内的药物动力学模型. 8名健康志愿者口服格列吡嗪片5 mg后,用HPLC法测定不同时间血清中血药浓度,并建立格列吡嗪片在体内的灰色药物力学模型.预测值与实测值的平均绝对误差E =0 .5 3 2 ,平均相对误差为1 .0 5 9% ;达峰时间tmax =2 .5 6h;达峰浓度Cmax=0 .3 85 8μg/ml;曲线下总面积AUC =2 .75 44(μg/ml) * hour.该灰色模型的建立为格列吡嗪片剂的临床合理化用药提供了理论依据.     

基于关联度的灰色模糊综合评判

针对被评判对象的特点,根据灰色模糊数学的理论,将隶属度和灰度综合起来表示灰色模糊数,并结合灰色关联度的应用,建立了基于关联度分析的灰色模糊综合评判的数学模型,此方法能使评判结果更加客观可信.     

基于灰色关联聚类的协同过滤推荐算法

针对协同过滤推荐系统具有数据的高稀疏,高维度,数据量大的特点,本文将灰色关联聚类与协同过虑推荐算法相结合,构建了灰色关联聚类的协同过滤推荐算法,将其应用到协同过滤推荐系统中,以解决数据具有高稀疏高维度的特性情况下的个性化推荐质量问题。首先,定义了推荐系统中的用户项目评分矩阵,用户灰色绝对关联度,用户灰色相似度,用户灰色关联聚类。然后,给出了灰色关联聚类的协同过滤推荐算法的计算方法和步骤,同时给出了评价推荐质量方法。最后,将本文算法与基于余弦,相关分析及修正的余弦等协同过滤推荐算法在大小不同的数据集下进行了实验,实验表明灰色关联聚类的协同过滤推荐算法相较于传统的协同过滤推荐方法具有推荐质量高,计算量小,对数据大小要求不高等优点,同时在推荐系统的冷启动,稳定性和计算效率方面也具有一定的优势。     

基于核和灰度的灰色网络计划技术

针对工程项目工作持续时间具有灰色不确定性特征的实际问题,结合灰色系统理论,提出了基于核和灰度的灰色网络计划技术.考虑业主方进度偏好,构造灰工作三角形白化权函数,然后以三角形重心横坐标为灰工作的核,以要求工期为论域计算灰工作的灰度,并以核和灰度表示的简化形式构建了灰工作网络计划.给出了灰工作网络计划时间参数计算方法,并探讨了灰关键路径的判定方法.案例分析验证了方法的科学性和有效性.