不确定性对混合CVaR约束库存系统的影响

运用应用概率中的随机占优研究需求不确定性对混合CVaR约束库存系统最优订购量和最优利润的影响。引入刻画决策者风险态度的“风险偏好系数”,得到系统最优订购量和最优利润关于风险偏好系数的单调性。研究表明随机大需求总会导致系统较高的最优订购量和最优利润;在割准则序意义下,最优订购量可能随需求可变性的增加而增加也可能随需求可变性的增加而减少;在二阶随机占优且风险偏好系数大于等于1的情况下系统最优利润具有随机单调性,然而当风险偏好系数小于1时最优利润在二阶随机占优意义下的结论不一定成立,我们通过一个数值例子来说明。     

一种基于随机占优的多种信息形式的MADM方法

针对具有多种信息形式的多属性决策(MADM)问题,提出了一种决策分析方法。在本文中,首先描述了属性值为随机变量、清晰数和区间数三种信息形式的MADM问题;然后将这三种信息形式转化为带有累积分布函数的随机型信息的形式,并依据随机占优准则判断并确定两两方案之间比较的随机占优关系,在此基础上运用ELECTRE III级别高于关系方法得到方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。     

变换的二阶随机占优判定方法的再探讨

通过两个反例从不同角度指出相关文献给出的关于一般变换的二阶随机占优的判定准则是错误的;并通过区分变换的单调性,分别给出单调递增与单调递减两种情形下二阶随机占优关系的判定方法.     

块α-对角占优矩阵的讨论

应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.     

具有多种信息形式的随机多属性决策方法研究

针对属性值为随机变量、清晰数和模糊数三种信息形式的多属性决策问题,提出了一种决策分析方法.在本文中,首先给出了混合占优准则的描述及相关分析,并提出了混合占优度的定义及其计算公式;然后,依据混合占优准则判断并确定两两方案之间比较的占优关系,进而计算得到两两方案之间比较的混合占优度,并构建相应的混合占优度矩阵,在此基础上,运用PROMETHEE Ⅱ方法得到方案的排序结果.最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.     

需求可变性降低对均值CVaR约束销售努力决策库存系统的影响

本文运用Levy提出的变换研究需求可变性降低对风险偏好零售商的库存决策、销售努力决策和期望效用的影响,用均值CVaR刻画零售商的风险偏好特性,它包括风险厌恶、风险追求,也具有损失规避的特性。首先,运用该变换定量刻画需求可变性的降低,证明该变换蕴含经典随机占优中的割准则序和二阶随机占优等。其次,给出系统的最优订货量、最优期望效用和最优销售努力水平,得到它们关于风险偏好系数的单调性,并给出降低需求可变性对期望效用的影响。第三,针对风险中性、风险厌恶(最大化CVaR)和风险追求(最小化CVaR)这三种特殊情况得到相应的结果,并给出企业在库存决策和促销决策的管理启示。最后,通过数值例子验证了得到的研究结果并给出相应的管理启示。     

基于随机参照点的均值-风险分析

本文依据参照依赖偏好模型提出了基于随机参照点的风险度量方法,进而构建了均值-风险模型,并讨论了该决策方法与随机占优之间的一致性。研究发现,该决策方法不仅与一级随机占优是一致的而且与二级随机占优也是一致的。由于二级随机占优与期望效用理论的一致性,因而所构建的均值-风险模型与期望效用理论也是一致的。     

一个非对称线性风险函数与证券组合投资分析

在分析Jia&D yer的风险-价值理论基础上,给出了一个基于预先给定的目标收益的非对称线性风险函数.该风险函数是低于参考点的离差和高于参考点的离差的加权和,它利用一阶"上偏矩"来修正一阶下偏矩,进一步建立了在此非对称风险函数下的线性规划证券投资组合模型;并证明了该模型与二阶随机占优准则的一致性;最后通过上海证券市场的实际数据验证了该模型的有效性和实用性.     

两类广义对角占优矩阵

本文给出了不可约共轭对角占优矩阵和具非零元素链共轭对角占优矩阵的定义 ,研究了它们的谱性质及应用 ,并得到了非奇 M阵和 H阵的实用充分条件 .     

与TSD准则一致的组合证券投资分析

基于预先给定的目标收益率,利用投资者对低于目标收益率的风险损失和高于目标收益率的风险报酬之间的权衡,给出了一些非对称风险度量模型,特别其中一种风险度量是低于参考点的方差和高于参考点的方差的加权和,它利用二阶上偏矩来修正二阶下偏矩,进一步建立了在该非对称风险度量下的组合投资优化模型,并证明了该模型在三阶随机占优的意义下是有效的.此外,还给出了其它3个模型与三阶随机占优准则是否一致的结论,并对所给出的几个组合证券投资模型的求解方法及其应用进行了分析.以上研究和分析为投资者在选择投资模型时避免盲目性、任意性提供了有益的决策参考.     

Risk preference modeling with conditional average: an application to portfolio optimization

The paper introduces a new risk measure called Conditional Average (CAVG), which was designed to cover typical attitudes towards risk for any type of distribution. It can be viewed as a generalization of Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value-at-Risk (CVaR), two commonly used risk measures. The preference structure induced by CAVG has the interpretation in Yaari’s dual theory of choice under risk and relates to Tversky and Kahneman’s cumulative prospect theory. The measure is based on the new stochastic ordering called dual prospect stochastic dominance, which can be considered as a dual stochastic ordering to recently developed prospect stochastic dominance. In general, CAVG translates into a nonconvex quadratic programming problem, but in the case of a finite probability space it can also be expressed as a mixed-integer program. The paper also presents the results of computational studies designed to assess the preference modeling capabilities of the measure. The experimental analysis was performed on the asset allocation problem built on historical values of S&P 500 sub-industry indexes. The research was supported by the grant PBZ-KBN-016/P03/99 from the State Committee for Scientific Research.     

两类随机控制风险秩序的等价性分析

本文首先对比分析了两类风险秩序:随机控制秩序与对偶随机控制秩序.得到并证明了下述命题:(1)效用自由秩序等价于随机控制秩序;(2)畸变自由秩序等价于对偶随机控制秩序;(3)第一、第二阶随机控制秩序等价于第一、第二阶的对偶随机控制秩序,但对高于三阶的情况由实例说明不一定成立.     

基于随机占优理论的网络传播与免疫特性研究

以传统SIS传播模型为例,建立网络传播稳定状态方程式,运用随机占优理论,比较不同网络结构的传播稳定状态,利用比较结果,进行网络免疫,在疾病爆发或信息传播过程中根据网络结构控制网络传播的方向和速度,对社会中涉及传播的问题提供一种新的解决思路.     

Multivariate robust second-order stochastic dominance and resulting risk-averse optimization

ABSTRACT

By utilizing a min-biaffine scalarization function, we define the multivariate robust second-order stochastic dominance relationship to flexibly compare two random vectors. We discuss the basic properties of the multivariate robust second-order stochastic dominance and relate it to the nonpositiveness of a functional which is continuous and subdifferentiable everywhere. We study a stochastic optimization problem with multivariate robust second-order stochastic dominance constraints and develop the necessary and sufficient conditions of optimality in the convex case. After specifying an ambiguity set based on moments information, we approximate the ambiguity set by a series of sets consisting of discrete distributions. Furthermore, we design a convex approximation to the proposed stochastic optimization problem with multivariate robust second-order stochastic dominance constraints and establish its qualitative stability under Kantorovich metric and pseudo metric, respectively. All these results lay a theoretical foundation for the modelling and solution of complex stochastic decision-making problems with multivariate robust second-order stochastic dominance constraints.     

Operational asymptotic stochastic dominance

Levy (2016) proposes asymptotic first-degree stochastic dominance as a distribution ranking criterion for all non-satiable decision makers with infinite investment horizons. Given Levy’s setting, this paper defines and offers the equivalent distributional conditions for asymptotic second-degree stochastic dominance, as well as operational asymptotic first- and second-degree stochastic dominance. Interestingly, the operational asymptotic stochastic dominance provides a full rank over assets with lognormal returns and different means. Empirical applications show that our conditions can be readily implemented in practice.     

有限理性条件下考虑决策者动态期望的多属性决策方法

有限理性条件下针对带有决策者期望的多属性决策问题,提出一种基于累积前景理论的决策分析方法。在本文中,首先考虑了决策者的有限理性的心理行为特征,以决策者在不同时期对各属性的特定期望作为参照点,然后将具有正态分布信息形式的决策矩阵转化为相对于各参照点的益损决策矩阵,在此基础上,考虑决策者对待收益和损失的不同理性态度,依据累积前景理论计算各时期中每个方案的前景值,并计算关于整个时期的综合前景值,然后依据综合前景值的大小对所有方案进行排序。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

基于前景理论和三角模糊MULTIMOORA的多阶段决策方法

针对时间权重与属性权重完全未知的三角模糊多属性决策问题,基于前景理论和MULTIMOORA提出一种新的决策方法。首先,建立备选方案在不同时段的三角模糊前景决策矩阵,根据时间度及不同时段内备选方案前景值的差异构建时间权重优化模型,并运用最大偏差法的基本思想获得属性权重。其次,基于三角模糊数提出一种新的MULTIMOORA扩展形式,并结合占优理论对备选方案进行比选。最后,通过实例证明了所提方法是可行的,也是有效的。     

位置-尺度分布族中均值-方差准则与期望效用理论的一致性

证明了当决策集为位置-尺度分布族时,期望效用理论与均值-方差准则是一致的.从而就可以将马克威茨的均值-方差准则中的正态假设减弱为位置-尺度分布族.这不仅扩大了均值-方差准则的应用范围,而且巩固了组合投资理论与资本资产定价理论的基础.