基于跳跃、好坏波动率和马尔科夫状态转换的高频波动率模型预测

基于跳跃、好坏波动率的视角,采用比ABD检测更稳健的ADS检测法进行甄别跳跃,提出HAR改进模型,进一步考虑到实际波动率的非线性和高持续性动态,文章引入马尔科夫状态转换机制以构建对应的MRS-HAR族模型,推导其参数估计方法,并运用滚动时间窗预测技术和MCS检验评估预测模型结果,并采取不同的窗口期进行稳健性检验.以上海期货交易所的黄金连续(AU0)期货合约为研究对象,实证研究表明:结合马尔科夫状态转换机制,跳跃波动在上涨行情时会抑制未来波动性;结合马尔科夫状态转换机制,好坏波动率在上涨行情时正负冲击相对平衡,而在下跌行情时好(坏)波动率抑制(加剧)未来波动性;MCS检验证实,结合马尔科夫状态转换的MRS-HAR族模型相比于HAR族模型具有更优的预测精度,进一步考虑由ADS检测修正的好坏波动率和符号跳跃能够改善波动率模型的预测能力,其中基于符号跳跃和马尔科夫状态转换的MRS-HAR-RV-SJ模型展现了最高的预测精度.     

基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

极端波动、跳跃和尾部风险——基于已实现波动率的股票市场风险动态预测

本文基于跳跃扩散波动理论,利用非参数方法估计波动中跳跃成份,研究我国股市波动中跳跃的动态演变特征,将跳跃作为股市波动的重要因素纳入模型,建立我国股指收益率的非齐次自回归已实现波动率模型,利用条件极值方法对我国股市的波动风险进行动态预测.统计结果表明:在股市大波动时期跳跃发生更为频繁,而且和连续成份相比较,跳跃对股指波动的贡献占据主要地位。和传统的EGARCH模型相比,包含跳跃的已实现波动率模型对股指波动风险预测性能明显优于EGARCH模型风险预测,跳跃对股指波动风险预测具有显著的解释力.对股市历史数据的分析和预测表明,跳跃对于股指日收益率尾部行为具有重要的影响,大跳跃的发生导致尾部风险显著增大。本文研究结果对于政府监管部门监控股市和制定有效的调控措施加强股市风险管理具有重要的参考价值。     

引入跳跃和结构转换的中国股市已实现波动率预测研究:基于拓展的HAR-RV模型

结合日内跳跃识别方法和马尔可夫机制转换模型,对已实现波动率异质自回归模型(HARRV)进行拓展,以刻画连续波动、跳跃波动以及不同方向跳跃波动对未来波动影响的差异和波动的结构转换特征,并运用该模型对上证综指和深证成指高频数据进行实证分析。研究结果表明:在短期内,连续波动和跳跃波动对未来波动影响具有显著的差异;负向跳跃和正向跳跃往往同时发生且幅度相当,但负向跳跃波动对未来波动的影响更大;在不同波动状态下,历史波动对未来波动的影响存在较为明显的差异。MCS检验结果显示,区分跳跃波动方向和考虑波动的结构转换特征可以显著提升模型的样本内和样本外的预测能力。     

股票价格序列中随机跳跃存在性的一种检验方法

提出股票价格序列跳跃的一种检验方法.假设价格具有连续样本路径,建立一个关于股票价格样本观察的统计量,利用中心极限定理求得该统计量的极限分布为正态分布,这样,当该统计量超出基于极限分布算出的临界水平时,可以拒绝原假设,认为样本中存在跳跃.用此方法来应用于中国股市沪深股票指数,得到了中国股市存在随机跳跃的直接证据.提出的跳跃检验方法无需对连续部分的波动率形式作过多的假设,克服了波动率模型对检验准确性的影响.结果对金融资产的定价、投资和风险管理都具有积极的意义.     

高频金融数据中市场微观结构噪音误差估计

由于在波动率估计中高频数据的使用,市场微观结构噪音的干扰对无偏的和一致的估计波动率已经变成了一种障碍,为了更好地估计真实波动率,噪音方差估计显得日益重要,本文基于目前关于波动率估计研究成果,提出了在不同的假设情况下估计市场微观结构噪音误差的方法,并与常用的估计方法进行深入的比较,得到它们的渐近性质,并且进行广泛的模拟研究它们的有限样本性质,并得到较有意义的结果。     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。     

基于修正的已实现阈值幂变差的股市跳跃波动行为研究

基于非参数统计方法,利用考虑金融资产价格跳跃和杠杆效应的时点波动估计方法修正已实现阈值幂变差,构造甄别跳跃的检验统计量,对金融资产价格中的随机波动、有限活跃跳跃和无限活跃跳跃等问题进行综合研究。为同时吸收波动率的异方差集聚效应和收益率的非对称效应,对原有的已实现波动率异质自回归预测模型进行拓展,将非对称的异质性自回归模型的误差项设定为GARCH模型,以考察跳跃波动序列与连续波动序列之间的复杂关系。利用沪深股指高频数据进行实证研究,包括进行跳跃识别,跳跃活动程度检验和波动率预测效果对比。研究结果表明,沪深股市同时存在布朗运动成分、有限活跃跳跃和无限活跃跳跃成分,其中连续路径方差占主体。同时,收益和波动间的杠杆效应显著,无论短期还是长期,连续波动和跳跃波动对波动率的预测均具有显著影响,同时考虑股价的跳跃、波动和杠杆效应因素有助于更准确地刻画资产价格动态过程。     

分析结构跳跃问题的自适应参数增量迭代方法

通过对Riks切线弧长法和Crisfield圆弧长法的综合及改进,本文提出分析结构跳跃问题的自适应参数增量迭代方法,并建立相应理论基础。最后文中给出中心分布压力作用下圆底扁球壳跳跃问题的数值结果,以验证它的有效性。     

基于共轭几何变换程序的国债市场利率期限结构波动建模

本文变革已有的利率期限结构模型估计依赖于定价误差平方和最小化原则,引入几何双重变换程序解决非线性约束的误差绝对距离最小化问题,丰富国债市场利率波动和定价研究的理论体系和研究方法;运用负指数平滑立方L₁样条优化模型,克服B样条函数对节点数目与定位的过度敏感和放宽对贴现函数的二阶导数平滑要求,协同拟合误差绝对距离与贴现函数波动率最小化,保留B样条函数刻画中长期利率波动趋势的优势,增强对短期利率波动结构突变的估计、定价和预测能力,缓解B样条和NSS模型在利率期限结构拟合存在的过度波动问题。     

国际油价波动跳跃性特征的实证分析

根据国际油价波动中存在异常跳跃的情况,本文运用EGARCH-Jump模型对国际油价波动的跳跃性特征进行了实证分析。结果表明,加入跳跃因素的模型减缓了国际油价波动的持续性,同时杠杆效应消失,表明跳跃性因素是国际油价波动的影响因素之一,也证实了国际油价波动的跳跃性特征是国际石油市场产生杠杆效应的原因。但从长期来看,跳跃性因素对国际油价波动的扰动影响并不大,国际油价的波动仍主要受正常信息的影响。总体上,EGARCH-Jump模型比普通GARCH族模型能更好地捕捉国际油价波动的动态性特征。     

沪深300仿真股指期货价格不对称跳跃波动的实证分析

本研究利用2006年10月30日至2009年3月13日期间的仿真的沪深300指数期货每日结算价,探讨了期货价格的不对称跳跃波动行为。在实证研究方法上,本文以Chan和Maheu的GARCH(1,1)-ARJI模型为基础并进行了扩展,以EGARCH(1,1)-CJI和EGARCH(1,1)-ARJI两种模型来刻画股指期货价格的不对称和跳跃波动行为。实证结果显示:(1)沪深300仿真股指期货价格存在不对称跳跃波动,而且跳跃强度不为一固定常数,异常信息所产生的跳跃强度是随着时间变动的。(2)经过似然比检验,结果显示EGARCH(1,1)-ARJI模型比EGARCH(1,1)-CJI模型具有更好的拟合能力。     

多元波动率模型的一些新进展

对多个资产收益率的协方差矩阵建立动态模型是一个非常重要的问题。本文就近些年来该方面研究的一些主要进展进行了综述,特别地介绍了几种基于数据降维技术发展起来的能够适用于高维情形的多元GARCH模型,另外,对于多元波动率的模型诊断与比较方法以及条件协方差矩阵的预测等方面的研究成果也作了分析。     

具有舍入误差微观结构噪音高频数据的杠杆效应分析

本杠杆效应反映了股票收益率与其波动率变动之间的负相关关系,它一直是金融研究的核心问题.在高频时间序列数据中,传统的简单相关系数估计是不相合的,为此一些学者给出了新的杠杆效应刻画-积分杠杆效应,并给出该杠杆效应的估计量.众所周知,高频数据易受市场微观结构噪音的干扰,其中舍入误差是非常重要、实际中普遍存在的一类.高频数据被...     

Numerical Methods and Volatility Models for Valuing Cliquet Options

Several numerical issues for valuing cliquet options using PDE methods are investigated. The use of a running sum of returns formulation is compared to an average return formulation. Methods for grid construction, interpolation of jump conditions, and application of boundary conditions are compared. The effect of various volatility modelling assumptions on the value of cliquet options is also studied. Numerical results are reported for jump diffusion models, calibrated volatility surface models, and uncertain volatility models.     

我国钢材期货市场波动率的GARCH族模型研究

钢材是仅次于原油的全球第二大大宗商品,因此钢材及其相关产品价格波动的描述对各类参与者的套期保值及规避风险有重要意义。以上海期货交易所钢材期货价格的15分钟高频数据为对象,利用8类GARCH族模型进行了波动率拟合的实证研究,并运用6类损失函数以及Diebold-Mariano检验方法对各类模型的波动率拟合精度进行了比较。结果表明,能够刻画长记忆特征的HYGARCH模型在刻画我国钢材期货市场的波动率上具有相对优于其他模型的精度,但总的来说,各种模型并未表现出显著差异。     

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??This paper studies nonparametric estimation of the integratedvolatility of Poisson jump-diffusion processes with noisy high-frequency data. Wepropose jump-robust two-scale and multi-scale estimators. The estimators are based ona combination of the multi-scale method and threshold technique, which serves to removemicrostructure noise and jumps, respectively. Furthermore, asymptotic properties of theproposed estimators, such as consistency, are established.     

不同矩属性波动模型对中国股市波动率的预测精度分析

金融时间序列的波动性建模经历了从一阶矩到二阶矩直到高阶矩(包含三阶矩和四阶矩)的过程,而对于高阶矩波动模型是否有助于对未来市场的波动率预测这一问题,国内外学术界尚无文献讨论。以上证综指长达7年的每5分钟高频数据样本为例,通过构建具有不同矩属性的波动模型,计算了中国股票市场波动率的预测值,并利用具有bootstrap特性的SPA检验法,实证检验了不同矩属性波动模型的波动率预测精度差异。实证结果显示:就中国股市而言,四阶矩波动模型能够取得比二阶矩波动模型更优的波动率预测精度,而三阶矩波动模型并未表现出比二阶矩波动模型更强的预测能力;在高阶矩波动模型中包含杠杆效应项并不能提高模型的预测精度。最后提出了在金融风险管理、衍生产品定价等领域引入四阶矩波动模型的研究思路。