一个p(x)-Laplace方程组非平凡解的存在性

在广义Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)基本理论体系的基础上,利用山路引理,Young不等式,H(o|¨)lder不等式和嵌入定理,获得了一p(x)-Laplace方程组非平凡解的存在性.     

一类有界区域上p(X)-Laplace方程解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)、变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω)、加权变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω;|x~(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω;|x|~(a(x)))的基本理论体系的基础上利用山路引理得到一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.     

含p(x)-Laplacian算子的Neumann问题解的存在性

利用极大单调算子理论,给出了一类含p(x)-Laplacian算子的Neumann边值问题解的存在的充分条件.讨论用到了Lp(x)(Ω)和W01,p(x)(Ω)空间的理论.     

Sobolve空间W^k,p（x）（Ω）中的嵌入定理

本文讨论了具有指数p(x)的广义O rlicz-Sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)的一些性质,构造了sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)中的嵌入定理,并给出了在区域为Ωk时的定理的证明与推论。     

由p(x)-Laplace算子导出的不等式Dirichlet问题的三解

讨论了一类具有非光滑位势的p(x)-Laplace非线性椭圆问题.利用非光滑的三临界点定理证明了该问题在变指数Sobolev空间W01,p(x)(Ω)中至少存在3个非平凡解.     

一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数.     

一类椭圆型变分不等式的非平凡广义解的存在性

本文研究了下列障碍问题的非平凡解的存在性u∈K∶∫Ωu.(u-u)dx ∫Ωa(x)u.(v-u)dx∫Ωp(x,u)(v-u)dx,v∈K.其中K={v∈H01(Ω)∶vψa.e.onΩ}.利用关于不等式推广的山路引理,在a(x)和障碍p(x,ξ)满足适当的假设下,我们证明了上述不等式存在非平凡解.     

p(x)-Laplace方程的强极大值原理

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程 -div(|u|~(p(x)-2)u)+d(x)|u|~q(x)-2)u=0,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件。     

p(x)-Laplace方程的强极大值原理

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程-div(| u|p(x)-2 u)+d(x)|u|q(x)-2u=o,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件.     

L~(p(x))(Ω)中关于Luxemburg范数和共轭Orlicz范数间的一个最佳不等式

令 L~(p(x))(Ω)为变指数 Lebesgue空间,其中 p：Ω→[1,∞]．‖·‖_(p(x))和‖·‖_(p(x))~o 分别表示 L~(p(x))(Ω)中的 Luxemburg 范数和共轭 Orlicz 范数．本文证明成立最佳不等式‖·‖_(p(x))≤‖·‖_(p(x))~o ≤ d_(p-,p )‖·‖_(p(x)),其中 d_(p-,p )是一个依赖于 p-=essinf_Ωp(x)和 p =esssup_Ωp(x)的常数．当1＜p-＜p ＜∞时, (?) 当 p-=1或 p =∞时,d(p-,p )是相应的极限形式．     

单位圆到凸区域上的调和拟共形映照

设F（x）=p（x）e^ir（x）为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’（x）|>0且对于一切的φ∈R有|F（φ+x）+F（φ-x）-2F（φ）|≤M|x|^α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F]（z）为单位圆到凸区域Ω=int（Γ）上为调和拟共形映照.     

Marcinkiewicz积分交换子与加权BMO函数

证明了若1相似文献   

强奇异Calderón-Zygmund算子的交换子的双权BMO估计

研究了由强奇异Calderón-Zygmund算子T和加权BMO（ω）函数b生成的交换子Tb的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L^[p]（μ）到LP（μ）到LP（υ）上的有界算子,其中ω=（μυ^[-1]）^[1/P]且μυ∈Ap,1〈P〈∞．     

一类积分方程组正解的对称性和单调性

本文讨论积分方程组（？）解的性质,其中G_α是α阶贝塞尔位势核,0≤β〈α（n-α＋β）/n,1/（q＋1）＋1/（r＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（r＋1）＋1/（p＋1）〉（n-α＋β）/n.我们用积分形式的移动平面法证明上述积分方程组的正解是径向对称且单调的.     

具有非倍测度的Littlewood-Paley g_λ~*函数的多线性交换子的端点估计

令μ是R~d上可能为非倍的正的Radon测度.对于所有的x∈R~d,r>0以及某个固定的常数C_0,μ只需满足μ(B(x,r))≤C_0r~n(0相似文献   

几类具有粗糙核的算子在加权Morrey空间上的有界性

设Ω∈L~q(S~(n-1))且1相似文献   

一类推广的BBM方程的强吸引子

主要研究了推广的Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的解的渐近行为,通过证明半群的渐近紧性证明了方程在H)_per²（Ω）中全局吸引子的存在性.     

高阶混合中立型微分方程的振动性质（英文）

研究一类高阶混合中立型微分方程：x（t）＋ax（t-γ）-bx（t＋σ）]~（（m））＋δ（q（t）x（t-g）＋p（t）x（t＋h））=0,其中a,b,γ,σ,g,h是正常数,P,q∈C（R~＋,R~＋）,δ=士1,m≥1是整数.得到了方程振动的判据.     

带非光滑核的奇异积分算子的交换子的加权BMO估计

研究了由BMO(ω)函数b和具有非光滑核的奇异积分算子T生成的交换子[b,T]的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L~p(μ)到L~q(v)上的有界算子,其中ω=(μv~(-1))~(1/p)且μ,v∈A_p,1相似文献