零膨胀广义泊松模型的推广及其在精算中应用

精算中在建立索赔次数预测模型时往往会遇到零膨胀(zero-inflated)问题,多数情况不能用传统的泊松模型拟合。过多的零次索赔又会导致过离散即方差大于均值(over-dispersion)问题,从而低估参数的标准误差,高估显著性水平。本文重点对两类零膨胀广义泊松模型ZIGP-1和ZIGP-2推广,将其拓展为更一般的ZIGP-P形式(P为参数),嵌套了ZIGP-1和ZIGP-2模型。当P=1和P=2时,ZIGP-P模型即退化为ZIGP-1和ZIGP-2模型。最后,利用推广的ZIGP-P模型对一组保险索赔数据拟合,结果表明,ZIGP-P模型在处理零膨胀问题时可以有效地改善拟合效果。     

最优奖惩系统的构建与评价——基于索赔次数与赔款金额的综合视角

在商业车险中,奖惩系统是一种重要的后验费率调整机制,其基本原理是根据保单的历史索赔信息对续期保费进行调整。常见的奖惩系统仅考虑保单的历史索赔次数信息,但却忽视了赔款金额的影响,这可能会造成产品费率与其实际风险水平不匹配。本文综合考虑保单的索赔次数与赔款金额的信息,利用贝叶斯方法构建了新的最优奖惩系统,并运用极大似然法对模型参数进行估计。本文以我国商业车险中的一组索赔数据为例,进行实证研究。结果表明,对于不同赔款金额的保单,本文所构建的奖惩系统可通过不同的惩罚系数对其续期保费进行调整,从而有效提高后验费率厘定的准确性。     

散度偏大计数数据分布的贝叶斯估计

本文针对索赔次数数据的特点, 讨论了两类可导致散度偏大特征数据的分布类型: 零点膨胀分布与膨胀参数分布, 并根据Bayes理论与MCMC方法, 利用WinBUGS对其进行建模和抽样\bd 经过比较,给出了实现分布拟合的途径, 最后通过两个数值例子加以展示.     

不对称信息下逆向供应链定价分析与对策

以博弈论为研究方法,对由零售商和制造商组成的逆向供应链的定价问题进行研究,通过分析在回收成本信息对称和信息不对称情况下逆向供应链中制造商和零售商的定价策略,得出了在信息不对称情况下,制造商承担更大的风险。因此制造商需要防范回收成本信息不对称带来的风险,文章进一步给出了制造商的信息甄别合同,通过合同制造商可以降低由回收成本信息不对称带来的风险。     

复合Poisson过程参数的检验

当风险为非同质时，索赔次数的分布可用复合Poisson过程来描述，Hofmann分布族可用于复合Poisson过程中索赔次数的研究，本文讨论了Hofmann分布的相参数的检验问题，得到了它的检验统计量及其渐近分布。     

中国汽车保险的最优索赔策略

在大多数国家,汽车保险中使用的无索赔奖励系统(BMS)只考虑了索赔次数,而我国2006年7月开始实施的A、B、C三个车险条款中的C条款是与索赔额有关的BMS,所以需要对现有的最优索赔策略模型进行推广。本文应用马尔科夫最优化原理推广了汽车保险的最优索赔策略模型,并对我国现行的三个车险条款的最优索赔策略问题进行了实证研究。     

延迟索赔风险模型的最优投资策略

本文研究了延迟索赔风险模型最小化破产概率的最优投资决策问题.利用鞅中心极限定理将风险过程逼近为伊藤扩散过程,在此基础上将盈余投资于风险市场和无风险市场,采用随机马尔可大控制理论将其转化为相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,获得了最优投资策略的显式表达式.得到的结果推广了延迟索赔风险模型的研究.     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

孟生旺．负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（２），９～１２．负二项分布之所以在风险管理中被广泛应用是由其优良特性所决定的。本文主要讨论了其中三个方面的问题：第一，负二项分布在描述风险集体中任意风险的索赔次数时表现为伽玛分布对泊松分布按参数变化的加权平均；第二，负二项分布在描述某些风险的累积索赔额时具有复合泊松分布的形式；第三，负二项分布是当风险的索赔频率强度之间存在正向传染时索赔次数的分布     

考虑空间效应的贝叶斯分层模型与索赔频率预测

在非寿险索赔频率预测中,使用最为广泛的是广义线性模型.但是,如果观察数据呈现出明显的零膨胀特征,或者包含空间协变量,或者某些协变量之间具有分层结构,则广义线性模型的拟合优度往往欠佳.在零膨胀分布假设下,建立了考虑空间效应的贝叶斯分层模型,并将其应用于索赔频率预测.在模型中,用惩罚样条函数描述连续型协变量的非线性效应,用高斯马尔科夫随机场描述相邻地区在索赔频率上的空间相依性,用随机截距项描述不同地区在索赔频率上的分层关系和差异性.实证研究结果表明,考虑空间效应的贝叶斯分层模型的拟合优度明显优于传统的广义线性模型.     

非对称信息证券交易的跨期动态博弈均衡解析

揭示了不对称信息条件下证券市场均衡的基本特征.Grossman和Stiglitz模型依据不知情交易者的弱理性,解析了证券交易的静态均衡状态.O'Hara模型增强了不知情交易者的理性,强调了市场均衡时的风险定价,但其命题的成立条件是相互矛盾的.认为不知情交易者信息收集和处理能力的提高会使决策更为理性,证券市场的均衡本质上是交易者的动态博弈均衡.依此思路,运用不完美信息的跨期动态博弈模型解析了非对称信息条件下证券交易者的精炼贝叶斯纳什均衡.结论显示出,市场失效的主要原因是交易者之间的信息分析能力不平衡,而不是信息不对称;市场流动性的决定因素不是信息不对称风险而是知情交易者与不知情交易者所研判的无风险收益率的差别.     

汽车保险损失率期权定价模型及实证研究

随着汽车保险行业的迅速发展,如何通过证券衍生产品来转嫁汽车保险越发引起人们的重视。本文在Taehan Bae等人的研究基础上给出了当索赔额分布服从指数分布、Γ-分布、混合指数分布、对数正态分布时的汽车保险损失率期权的定价公式,并以太平洋保险公司的有关索赔数据作为样本,利用Γ-分布下的汽车保险损失率期权定价公式对其进行实证研究,得到汽车保险损失率期权价格的近似值,具有很好的理论意义和现实意义。     

汽车保险的精算模型及其应用

本文应用我国一家保险公司的实际数据 ,对各种可以反映保单持有人索赔次数的模型 (包括负二项模型、泊松 -逆高斯模型、二元风险模型、三元风险模型、二项 -贝塔模型和负二项 -帆塔模型 )分别进行了拟合 ,结果表明三元风险模型拟合效果最好 ,因此利用三元风险模型构造了对保单持有人根据后验风险的大小调整其续期保费的系统     

保险公司的最优投资策略选择

保险公司传统的投资模型只允许保险公司在保费收取与赔付之间的时滞范围内投资,即投资期间不收取保费也不允许任何赔付发生。本文研究的模型克服了传统模型的不足,投资期间可以收取保费也可以接受索赔。模型在保证保险公司实现目标收益的条件下,使得公司面临的风险最小。另外在模型中引进一个安全投资比例,即保险公司以此比例的财富用于风险投资是相对安全的。通过求解模型,得到保险公司的最优投资策略和风险最小情况下用于投资的财富的比率,并讨论了保费、索赔对投资的影响;另外还得到保险公司投资组合的有效边界,并讨论了有效边界的动态性质;最后用实际数据对保险公司如何选择安全投资比例、如何分配投资资金进行了模拟。     

Capture-Recapture模型与车险事故总体预测

车险事故总体预测问题一直是车辆保险公司研究的重点内容之一,目前最为常用的方法是与泊松分布相关的模型.基于车辆保险中索赔数据的结构特征,构建了Capture-Recapture模型,并使用一组车辆保险数据,利用Capture-Recapture及常用的零膨胀泊松等模型分别建模分析,得出了一些新的结论,即Capture-Recapture模型拟合效果整体较优,从而为车辆保险公司更好预测事故总体提供一定的理论依据.     

基于VaR的科技保险风险补偿问题研究

VaR(Value at Risk)是金融企业进行全面风险管理的有效工具,是保险公司“偿二代(C-ROSS)”量化资本要求采用的方法。本文利用VaR工具,在委托代理框架下,研究了科技保险风险补偿合同问题,阐述了科技保险风险补偿的理论依据。在对称信息与非对称信息情形下,获得了风险补偿合同的闭式解。本文结果显示,合同中固定补偿将起主导作用,最优边际补偿系数可正可负,且随保险公司置信水平增加而递减。     

不完全市场的保险定价研究

完全市场上的保险定价问题是人们比较熟悉的研究内容,但它不符合市场实际.本文在不完全市场上研究保险定价的问题.通过对累积保险损失的分析,建立在累积赌付下的保险定价模型;基于对一个无风险资产和有限多个风险资产的投资,建立保险投资定价模型.通过变形,得到相应的保险价格的倒向随机微分方程,并利用倒向随机微分方程的理论和方法,得到了相应的保险价格公式.最后,给出释例进行了分析.本文的研究,不用考虑死亡率、损失的概率分布等因素,为保险定价提供了新的思路,丰富了有限的保险定价方法.     

Optimal Claiming on Vehicle Insurance Revisited

Most motorists involved in an accident will claim from their insurance company only if the cost of repair exceeds a certain amount. In this paper, optimal no-claim limits are determined for a common type of insurance policy, and a simple decision rule which might be used by a motorist is shown to have an expected cost very close to the optimal decision rule.     

医疗保险定点医院损失分布估计

本文应用了风险模型的损失分布及其估计方法,在分析社会医疗保险医疗赔付模式下,根据定点医院相关数据对风险模型的损失分布进行了实证分析和估计。并采用蒙特卡罗方法进行了数据仿真,表明估计结果的有效性     

因子分析在我国寿险市场研究中的应用

入世后我国进—步开放了市场,这使得我国巨大的保险市场尤其是寿险市场将面临严峻的挑战。如何在开放与竞争的环境中扩大市场份额,取得更大的发展,是我国寿险业面临的一个重要课题。本文对我国寿险业市场结构进行分析,认为目前中国寿险市场结构属寡头垄断型,市场集中度极高,然后用因子分析法考察了我国寿险公司的市场绩效和市场竞争能力。