二分法教学中几个问题的处理

二分法是数值计算中最简单常用的一种方法，课程标准将它安排在模块1函数内容中．分析其目的主要有三点：一是学习一种求方程近似解的简单常用的方法；二是通过这个具体载体让学生体会到函数与方程间的联系．三是为后期算法的学习做一定的铺垫．如何在教学中较好地实现这三个教学目的，我们认为应该注意以下几个问题的处理．     

基于数学核心素养的深度学习实践研究——以“用二分法求函数的零点”一课为例

基于数学核心素养的深度学习是在数学学习中,以发展数学核心素养为目标的深度学习,即在掌握数学知识的基础上,通过应用数学知识的过程进行深度学习,逐步发展数学核心素养.笔者以“用二分法求函数的零点”一课为例,探究基于数学核心素养的深度学习模式,并总结出四点启示,即注重单元整体教学,巧妙设置教学情境;关注学生知识经验的不完善,创造最近发展区;学生学习先于教师引导,为深度学习留白;基于学生认知过程设置问题串,引导学生感悟本质.     

函数的应用

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：通过用“二分法”求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系。初步形成用函数观点处理问题的意识;认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长,应用函数模型解决简单的实际问题．     

函数与方程问题解读

函数与方程既是高中数学中的重要内容,又是重要的数学思想之一,因此务必熟练掌握,学习时只要紧紧把握:一个概念——函数零点的概念;个关系——函数的零点与函数图像和x轴交点的横坐标以及对方程根的关系;一个定理——零点存在性定理;一个求法——用二分法求方程的近似解,就不难熟练掌握这部分内容.下面这部分内容详细解读如下,供学习时参考.     

函数零点的教学启示

2012年11月,我区青年教师教学评优课,几位教师都选择上了高一第一学期3.4函数的基本性质——函数的零点和二分法,部分教师的教学值得反思.一、教学片段教师甲问:"函数y=x-3的零点是什么?"一个学生回答:"这个函数的零点是(3,0)."教师说:"请你再考虑一下你的回答是否准确."这个学生有些茫然,这时教师让学生读一遍书中对函数零点的     

函数的应用

1.本单元重、难点分析本单元的重点:利用"二分法"求方程的近似解,了解函数的零点与方程的根之间的联系;掌握函数零点的存在性定理,能够结合函数的图象判断方程解的个数及解的范围.     

函数的应用

本单元的重点：利用“二分法”求方程的近似解,体会函数的零点与方程的根之间的联系;掌握函数零点（即方程的根）的存在性定理,学会借用函数的图象判断方程解的个数及解的范围;认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长,应用函数模型僻决简单问题．     

谈高一新课程"函数的零点"教学的几个问题

2006年9月下旬绍兴市优质课在上虞举行，课题是《方程的根与函数的零点》笔者有幸听了6位老师的精彩上课，颇有收获，多数教师在教学中体现了先进正确的教学理念：“以学生为本”、“问题引导学习”、“教与学重心前移”、“教会学生数学地思维”、“改进教学方式”、“促进学生主动，探究学习”等等．但由于准备时间仓促，每节课中总会或多或少有点遗憾，下面结合教学实例谈一下自己对几个问题粗浅的认识．     

几个教学案例的对比分析

近期听了某地区的高中数学评优课，课题是“用二分法求方程的近似解”，学生来自一所四星级学校的高一年级,各位选手的教学设计精彩纷呈，以下选取有代表性的四篇设计方案，从新课引入和细节处理两个方面做一些对比分析．     

以知识为载体突出联系展现思想方法——对“方程的根与函数零点”教学的思考

如何能够在课堂教学中较为自如地面对不断变革的数学教育,提高课堂教学效益,涉及到多方面的因素.     

CPFS结构理论下的数学解题教学

喻平教授基于数学学习心理特征提出CPFS结构理论,认为个体的CPFS结构由概念域、概念系、命题域、命题系四部分组成,CPFS结构是一种优良的数学认知结构.本文结合具体案例说明:遵循CPFS结构理论进行解题教学,可以解决学生经常碰到的“为什么做过类似的题目考试时还是不能顺利解决”的顽疾,对培养学生数学思维能力有很大的帮助和促进作用.     

图尔敏论证模型在函数概念教学中的应用北大核心

2003年4月国家教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验稿）》,全国陆续进入了新一轮普通高中新课程改革．本次课程改革重点强调概念学习过程要“理解基本的数学概念、数学结论的本质”,“了解概念、结论产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法”,其次还指出要提高抽象概括、推理论证等能力．由此可见,数学概念的学习不应该只停留在记忆和理解概念上.     

加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分析与教学思考

0 引言 关于复数的教学,老师们一般都会觉得"容易",并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说: 一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是好的数学.还有一些数学也蛮有意...     

重视探究与发现 发展学生的核心素养——以“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”为例

以“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”为例,详细介绍了“探究与发现”栏目的具体实施与操作,引导学生用观察、联想、类比、对比、化归等方法分析问题,寻找解决问题的思路,发展学生的逻辑推理、直观想象、数学运算和数学抽象等核心素养,为“探究与发现”栏目的教学提供参考.     

高中数学概念教学有效性的探索

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立相关数学知识系统的中心,同时也是解决数学问题的前提.因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢?一、数学概念教学问题剖析1.内涵不清、外延不明每一个数学概念都是其内涵与外延的统一体,     

浅谈函数零点的求解与应用

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从近几年高考的形势来看,十分注重对函数零点的考查,且大都是复合了函数性质与函数零点的综合题,对考生的综合能力要求较高.本文拟就函数的零点在高中数学中的四种题型加以探讨.……     

函数教学中学生辨析思维能力的培养

《普通高中数学课程标准》中强调高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探索活动,让学生体验数学发现历程,发展他们的数学能力．其中辨析思维是数学能力之一,那么展开怎样的思路、运用怎样的思想方法,才有助于培养学生的辨析思维能力呢？这些问题值得每位教者认真思考．     

对于数学建模活动教学的思考与建议

本次教研活动的主题是“探索数学建模活动的教与学”,它是围绕2019年上海市高中数学学科教研主题“关注数学核心素养,加强单元教学设计,重视课堂评价研究”所开展的系列教研活动之一.活动中,新中高级中学的王越傯老师展示了一节精心设计的高三数学建模活动课,结合这节课,笔者阐述对本次教研活动的思考以及对数学建模活动教学的实施建议.     

例谈含参数的指数和对数方程的教学价值

在教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中,必修课程“数学1”模块中编排了“函数与方程”单元,旨在通过函数图像和性质研究方程的解,体现函数与方程的关系．在《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中,高一年级编排了“指数方程和对数方程”的学习内容,要求“在利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程近似解的过程中,体会函数与方程之间的内在联系”．     

一道东南地区数学奥林匹克试题的变式探究

第十九届中国东南地区数学奥林匹克中有一道不等式证明题,涉及到实系数一元三次方程根与系数的关系,本文先从代入法入手打开突破口,给出了两种思路自然的证法,在此基础上,对问题的变式做了比较深入的探究.