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本文研究了离散型随机变量次序统计量的分布矩阵的对称性 ,获得了二个定理 .定理 1 服从等概率二点分布或等概率三点分布的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵是对称矩阵 .定理 2 取值有限且等概率的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵具有中心对称性 . 相似文献
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利用离散型随机变量的联合分布矩阵,得到了离散型随机变量独立性的一种判别方法,并用实例给出了一定的应用。 相似文献
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§1.引言 设{X_n,n≥1}是iidry序列,具有共同的非退化dfF.对每n≥1,以X_(n,1)≤…≤X_(n,n)。记X_1,……,X_n的次序统计量.如果整数k_n和l_n满足1≤k_n相似文献
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将常见的离散型随机变量的分布用一个与伯努利试验有关的题目加以整合,揭示了怎样由伯努利试验构造离散型随机变量的分布.并举出了基于伯努利试验的离散型随机变量的分布在解决相关问题中的例子.实例表明用伯努利试验研究离散型随机变量的分布及相关问题.会起到事半功倍的效果. 相似文献
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设X(1),X(2),…,X(n)为均匀分布中的次序统计量,讨论随机变量X(i),X(n)-X(1),X(k+i)-X(i),X(i)/X(i+1),和XX((kj))--XX((ii))的概率分布,得到它们的概率分布都为β分布. 相似文献
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利用线性代数中矩阵的秩,给出了二维离散型随机变量相互独立的一个必要条件和一个充分必要条件,在应用上是很有价值的. 相似文献
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当X为离散型随机变量时,如果X的取值是有限个,要求X的数学期量E(X),只要知道X的分布律就行了,但是在一些情况下,要求出X的分布律是非常困难和非常复杂的.有些时候,分布律求出来后,可按定义算出X的数学期望:E(X)一∑xipi.然而有时这个和比较难求.在以上两种情况下,我们可以利用数学期望的性质:E(X1+…+Xn)=E(X1)+…十E(Xn)把X分解为几个随机变量的和,而这几个随机变量的数学期望很容易求.一般当X表示的是与计数有关的随机变量时,大部分情形我们可以把它分解,并且是分解成0一1分布或两点分布的随机变量的和.下面通过几个例子来说明这种方法的应用. 相似文献
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设x1,x2,…xn(连续未知),Fn为经验分布函数,Hn(x)为随机加权经验分布函数,。xn1≤xn2≤…≤xnn为次序统计量.记以Fn取代σ2(J,F)中的F即得σ2(J,Fn). 相似文献
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朱宵凤 《数理统计与应用概率》1994,9(3):68-73
本文讨论了位置尺度参数族的参数线性函数的线性Bayes估计问题,给出了基于次序统计是的线性Bayes估计,并就特殊分布给出了例子。 相似文献
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设X_(n1)X_(n2)…X_(nk)为iid随机变量X_1…X_n的次序统计量,X_(ni)对C_(ni)的一种特殊情况,在一定的条件下,我们证明了T_n几乎处处收敛于一正态序列,并得到了其收敛速度 相似文献
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设$X_1,X_2,\cdots,X_n$和$X^*_1,X^*_2,\cdots,X^*_n$分别服从正态分布$N(\mu_i,\sigma^2)$和$N(\mu^*_i,\sigma^2)$,以$X_{(1)}$,$X^*_{(1)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots,X^*_n$的极小次序统计量,以$X_{(n)}$, $X^*_{(n)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots$,$X^*_n$的极大次序统计量. 我们得到了如下结果:(i)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1}),\cdots,f(\mu_{n}))\succeq_{\text{m}}$ $(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,且$f'(x)f'(x)\!\geq\!0$, 则$X_{(1)}\!\leq_{\text{st}}\!X^*_{(1)}$;(ii)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1})$,$\cdots,f(\mu_{n}))\succeq_{\text{m}}(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,且$f'(x)f'(x)\leq 0$, 则$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$.(iii)\,设$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$和\, $X^*_{1},X^*_{2},\cdots,X^*_{n}$分别服从正态分布$N(\mu,\sigma_i^2)$和$N(\mu,\sigma_i^{*2})$,若$({1}/{\sigma_{1}},\cdots,{1}/{\sigma_{n}})\succeq_{\text{m}}({1}/{\sigma^{*}_{1}},\cdots,{1}/{\sigma^{*}_{n}})$,则有$X_{(1)}\leq_{\text{st}}X^*_{(1)}$和$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$同时成立. 相似文献
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次序统计量线性组合之分布及其在可靠性统计中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用特征函数的方法,给出了来自于自由度为自然数r的Γ—分布的次序统计量线性组合之精确分布;并将其用于可靠性定数截尾试验中,得到了指数分布的似然比检验统计量之精确分布。 相似文献
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一类强正相依随机变量列部分和次序统计量的矩不等式与收敛定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设(Xn,n≥1)是一类由作者提出的强正相依(SPD)随机序列[1],它的相依条件弱于由Esary等[2]所定义的相协性(Association);假设EXn=0,令Sn=X1+X2+…+Xn(n≥1),以S1,n≤…≤Sk,n≤…≤Sn,n表示S1,…,Sn对应的次序统计量.本文主要结果(1)导出Sk,n(1≤κ≤n,n≥1)的若干矩不等式,特别是Doob不等式;(2)固定κ≥1,证明(Sk,n,n,n≥1)和(Sn,n≥1)两个序列的Lp(p>1)和几乎必然收敛定理. 相似文献