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在《相似三角形》这一章中 ,同学们往往对概念不清或考虑不周而出现解题错误 .两个三角形一旦用“∽”表示出来 ,就明确了边、角的对应关系 ;而只说两个三角形相似 ,并没有用符号表示出来 ,就可能存在边角对应的不唯一性 .下面就学习中常见的解题错误举例剖析如下 .例 1 要做两个形状相同的三角形框架 ,其中一个三角形框架的三边分别为 4,5 ,6.另一个三角形框架的一边为 2 ,怎样选料可使这两个三角形相似 ?【错解】设另一个三角形框架的三边分别为 2 ,x ,y ;由题意得2∶4=x∶5 =y∶6.得x=52 ,y =3 .【剖析】题目中只要求两个三角形相似 ,而… 相似文献
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A组一、填空题(每小题4分,共40分)1.三角形的三个内角中,最多有个锐角,最少有个锐角,最多有个直角,最多有个钝角.2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=,∠B=,∠C=.3.在△ABC中,∠A=12∠B=14∠C,则三个内角分别是.4.已知三角形两边分别是2厘米和7厘米,第三边的数值是偶数,则这个三角形的周长是.5.已知不等边三角形的最长边为9,最短边为2,且第三边是整数,则第三边长.6.如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,那么最小角的范围是.7.周长为15,各边长是互不相等的整数的三角形有个.8.在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=5… 相似文献
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<正>分类讨论是我们常用的一种数学思想方法.在数学题目中,有许多问题需要分不同情况加以考察,这就是分类讨论思想.其一般步骤是:(1)确定同一标准,(2)对全体对象进行分类,做到"不重,不漏",(3)分类讨论,得出结论.下面就相似形中的几个问题加以说明.一、由于对应边不确定,需要分类讨论例1要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,问其余两边长是多少时,可使这两个三角形相似?思路点拨要使两个三角形相似,已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边,则我 相似文献
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全等三角形与相似三角形四川师范大学邓安邦一、基础知识1、全等三角形:是指能够完全重合的三角形。(1)性质:对应角相等,对应边相等。(2)判定:①边角边公理(SAS);②角边角公理(ASA);③边边边公理(SSS);④角角边定理(AAS)。2、相似三角... 相似文献
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1 从一般到特殊 ,发现新命题启发学生回顾和小结一般三角形相似的判定方法 (填入下表中 ) :一般三角形直角三角形1 .两角对应相等 ,两三角形相似 ;1′.一锐角对应相等 ,两直角三角形相似 ;2 .两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似 ;2′.两直角边对应成比例 ,两直角三角形相似 ;3.三边对应成比例 ,两三角形相似 .3′. (暂空 ) T:直角三角形是一般三角形的特殊情形 .两直角三角形已有一直角对应相等 .从一般三角形相似的判定 ,到直角三角形相似的判定 ,一般地 ,可以减少一个条件 .那么 ,直角三角形相似的判定方法应是怎样的呢 ?S1 … 相似文献
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本文利用Pell方程u~2-2v~2=±1的正整数解和Evans三角形的一个充分条件,构造出四类新的本原Evans三角形,其Evans边(最短边)c=3,并将结论作进一步推广. 相似文献