固-固有限周期声子晶体中SH波全反射隧穿的机理

利用边界条件推导出SH波在一维固-固有限周期声子晶体中的转移矩阵,并用倏逝波的概念和多波束干涉理论,从理论上解释了一维固-固有限周期声子晶体全反射隧穿效应产生的物理机理,得出了全反射隧穿峰带波长满足的解析公式。利用解析公式和转移矩阵研究了一维固-固有限周期声子晶体中SH波的全反射隧穿效应,结果发现两种方法得出的结论是吻合的。     

方形固-液声子晶体的全反射隧穿及其多通道滤波

为了研究一维固-液结构方形声子晶体中弹性波的全反射隧穿效应,利用传输矩阵法计算了弹性波在大于全反射角入射一维固-液结构方形声子晶体的透射率。在透射波中发现了全反射隧穿效应,并且全反射隧穿峰具有优良的多通道滤波特性。得出了一维固-液结构声子晶体的全反射隧穿的滤波特性随周期数、模式量子数、边长的变化规律。为设计性能优良的多通道声子晶体滤波器提供了理论依据。     

利用叠加理论研究固-液声子晶体纵波的能带结构

采用相干叠加原理推导出一种研究一维固-液有限周期声子晶体中纵波的透射率公式,建立了一种研究一维固-液有限周期声子晶体能带的新方法——波叠加理论。将波叠加理论和转移矩阵法进行了比较研究,结果表明波叠加理论和转移矩阵法得出的结果是一致的。波叠加理论不仅具有转移矩阵法的优点,而且又克服了转移矩阵法的不足。因此波叠加理论是一种研究一维固-液有限周期声子晶体中纵波能带的更为有效的方法。     

半无限周期声子晶体的全反射隧穿能带

利用色散法研究了在入射角大于全反射角时弹性波在一维半无限周期声子晶体中的传输特性。结果发现当弹性波大于全反射角入射一维半无限周期声子晶体时出现了两级全反射隧穿导带;并得出了全反射隧穿导带随入射角和周期厚度的响应曲线,分析可知:导带的频率中心随入射角的增加而增加,随周期厚度的增加而降低;导带的频率宽度随入射角的增加而减小,随周期厚度的增加而降低。     

声子晶体中SH波缺陷模的相干叠加理论

利用波的相干叠加原理推导出一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的透射率公式和频率公式,即建立了缺陷模的相干叠加法。将相干叠加法与转移矩阵法和共振理论进行了比较研究,结果表明缺陷模的相干叠加法具备转移矩阵法和共振理论各自的优点,又克服了转移矩阵法和共振理论各自的不足。相干叠加法是研究一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的一种更有效的方法。     

固-液圆柱掺杂声子晶体中弹性波的缺陷模

利用一维固-液圆柱形掺杂声子晶体中弹性波横向受限的条件,推导出弹性波在一维固-液圆柱形掺杂声子晶体中各种模式满足的关系式,研究了各种模式弹性波的特性。利用转移矩阵计算出弹性波的缺陷模随模式量子数以及圆柱半径的变化规律,得到了一些一维固-液结构圆柱形掺杂声子晶体缺陷模的新特征。研究结果表明,缺陷模的频率和半高宽均与模式量子数和圆柱半径有关。     

一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的机理研究

建立了一维固-液掺杂声子晶体的谐振腔模型,利用谐振腔的共振条件推导出了缺陷模频率满足的解析公式,从理论上解释了产生一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的物理机理.利用频率的解析公式研究了缺陷模的频率随入射角、杂质厚度、杂质波速的变化规律.结果表明:缺陷模的频率随入射角和杂质波速的增加而增加,缺陷模的频率随杂质厚度的增加而减少,圆满地解释了一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的变化规律.在此基础上并与转移矩阵法的计算结果进行了比较,其结果吻合.     

一维声子晶体中声波能带的解析研究

为了对一维声子晶体的能带进行解析研究,采用一维声子晶体的色散法,推导出一维声子晶体禁带频率和通带频率的解析公式;并利用此式对一维声子晶体的能带结构进行了解析研究,得到了禁带和导带的频率中心、频率宽度分别随介质厚度和声阻抗两者的变化规律,并与转移矩阵方法的计算结果进行了比较.研究结果表明:两种方法得到的结论相同,但解析法能更准确、更深刻地反映出一维声子晶体的能带随介质厚度和声阻抗等因素的变化规律;并且解析法克服了转移矩阵法等其他方法不能对能带结构进行解析研究的不足,是一种研究一维声子晶体能带更有效的方法.     

固-固掺杂结构声子晶体中弹性波的缺陷模

为了研究弹性波在固-固掺杂结构声子晶体中缺陷模的特性,推导出弹性波斜入射固-固掺杂结构声子晶体的转移矩阵。利用它计算了固-固掺杂结构声子晶体中弹性波的透射系数,得到由于掺杂在禁带的中间出现了多条缺陷模透射峰带,缺陷模透射峰带随杂质厚度的变化呈周期性地出现,在同一缺陷模透射峰带上缺陷模的频率随杂质厚度增加近似呈线性减少。缺陷模的这些特征可以作为设计声子晶体滤波器的理论依据。     

新型声子晶体全反射贯穿效应的滤波特性

利用转移矩阵法计算了弹性波在大于全反射角入射一维声子晶体的透射率,结果发现：在入射角岛为0．33rad、0．4rad、0．9rad、1．3rad附近都出现了明显的透射峰带,即在透射波中出现了全反射贯穿效应;其中在0．4rad附近的这个透射峰带的频率范围小、峰值细密,可以利用它来实现多通道滤波。同时研究了贯穿效应随介质厚度和周期数的变化特征,发现贯穿效应具有优良的滤波特性。利用这些特性可以设计出结构简单、控制方便的新型一维声子晶体的滤波器。     

镜像对称准周期固/液声子晶体的传输特性

以准周期Fibonacci序列为基础,构建了准周期镜像对称结构的一维固液介质声子晶体。利用转移矩阵法,研究了弹性波在所构建的声子晶体中的透射特性。结果表明:弹性波正入射时,转移矩阵与变介质的特性阻抗有关,由于声子晶体结构的局域失谐,在透射谱的中心频率附近对称出现谐振模;对于Q7序列的声子晶体,带隙内谐振模带宽小于10Hz,能实现超窄带声滤波;弹性波斜入射时,带隙向高频区移动;入射角为5°时,谐振模也向高频移动;入射角为10°时,由于谐振的增强,声子晶体结构对频率的选择性提高,使带隙内的谐振模消失。     

SH波在局部非均匀声子晶体中的传播

使用传输矩阵法,研究了水平剪切波(SH波)在一维局部材料非均匀声子晶体中的传播。首先使用皮亚诺方程给出了SH波在特定非均匀梯度介质声场的传输矩阵。然后使用传输矩阵和布洛赫定律给出了该声子晶体的禁带结构和传输系数。通过具体计算,发现这种非均匀性能明显影响声子晶体的频散曲线和禁带结构。然后比较了幂指数取不同值时,禁带结构与归一化频率和填充比的关系。发现幂指数不同,声子晶体的禁带不同。     

弹性波斜入射声子晶体的传输特性

引入四维波矢的概念,推导出弹性波斜入射到多层介质系统的转移矩阵以及透射系数和反射系数公式.利用这些公式计算了横波和纵波斜入射一维声子晶体时横渡和纵波的透射系数,得出横波斜入射,透射波中的横波和纵波在一定频率范围内都会出现禁带,纵波斜入射时也有类似的结果.透射波中横波与纵波的相互转型随着入射角的增大而越加明显.     

一维固液介质准周期结构声子晶体的传输特性

针对一维固液介质的Fibonacci序列准周期声子晶体,利用传输矩阵法研究了弹性纵波在准周期结构中的透射特性。计算结果表明：准周期结构具有比周期结构更宽的禁带,并伴随带边谐振;序列越高,带边谐振越强,并在较低序列的禁带中心出现谐振模;弹性波以0.1rad斜入射时,透射谱向高频方向移动;当固液介质波阻抗接近时,出现等间距的谐振模,同时禁带消失。     

一维声子晶体带隙的非局部辛分析

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部效应对声子晶体带隙特性的影响,将Eringen的二维非局部弹性理论引入到Hamilton体系下,利用精细积分与扩展的Wittrick Williams算法可获取任意频率范围内的本征解.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别.并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在.     

含直对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射Scattering of SH wave by a linear symmetric crack at one-dimensional piezoelectric hexagonal quasicrystals

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了电非渗透性条件下应力强度因子及电位移强度因子的解析解。此研究结果对压电准晶材料的工程应用有一定的理论价值。     

含直对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了电非渗透性条件下应力强度因子及电位移强度因子的解析解。此研究结果对压电准晶材料的工程应用有一定的理论价值。     

一维正方准晶非周期平面弹性有限摩擦接触问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值理论,讨论了一维正方准晶材料非周期平面上的有限摩擦接触问题.基于一维正方准晶非周期平面内应力和位移分量的广义复变函数表示,有限摩擦接触问题被转换为Riemann-Hilbert边值问题.对于平底压头,得到了压头下方接触应力的显式表达式,并用数值算例分析了摩擦系数和声子场-相位子场耦合系数对压头下方接触应力分布的影响.结果表明:(1)摩擦系数对接触应力大小和分布规律的影响几乎可以忽略;(2)耦合系数对接触应力的分布规律无影响,对声子场接触应力值的影响微乎其微,对相位子场接触应力大小的影响比较明显.特殊条件下,本文所得结论可退化为一维四方准晶和一维六方准晶非周期平面内有限摩擦接触问题的解.当摩擦系数等于0时,还可以得到对应无摩擦接触问题的解.     

SH波对一维六方准晶中直裂纹的散射

分析了SH波对一维六方准晶中直裂纹的散射问题。利用积分变换技术,结合Copson方法,通过求解对偶积分方程,得到声子场和相位子场应力、位移及裂纹尖端动应力强度因子的解析表达式。通过数值算例讨论了裂纹长度、入射角和入射波频率对标准动应力强度因子的影响,此研究在工程材料应用中有一定的参考价值。     

最优二维固/固声子晶体带隙特性研究

声子晶体是一种具有弹性波带隙特性的周期性复合材料,其带隙特性受单胞拓扑形状的影响。通过拓扑优化技术,能够突破传统设计方法的局限,实现对声子晶体的主动设计。本文基于遗传算法和改进的平面波展开法,通过两阶段的优化过程,得到具有最大相对带隙的二维铜/环氧树脂声子晶体结构,并进一步研究不同带隙最优声子晶体单胞拓扑形状及其带隙特性。结果表明,利用所开发的带隙优化程序,能够得到满足带隙要求的具有全局最优的声子晶体结构;声子晶体最低带隙所对应的单胞是简单晶格结构,其散射体形状简单,而且对应的带隙频率最低,相对带隙最大,对于隔音减振最有实用价值。