基于凸模型的复杂多学科系统可靠性设计研究

复杂工程系统通常涉及到多个相互耦合的学科,而且其中往往存在不确定性因素。本文采用凸模型描述不确定性变量,将序列优化和可靠性评价方法应用于多学科可靠性优化之中,提出了一种新的多学科系统可靠性设计方法。在该方法中,可靠性分析采用功能度量法,多学科优化方法采用多学科可行方法或者二级系统一体化合成优化方法。数值算例和工程算例说明,该方法求解效率较常规嵌套求解方法效率高,为复杂工程系统的可靠性设计提供了一种新型求解算法。     

基于凸模型的多学科系统变差及可靠性分析方法

多学科系统涉及的不确定变量众多,难以得到不确定变量的分布规律。本文基于凸模型研究多学科系统的变差分析方法及可靠性分析方法,在变差分析中采用泰勒展开方法求解耦合变量,再采用高斯-赛德尔(G-S)迭代求得耦合变量的变差,进而求得其他状态变量的变差范围。在可靠性分析中采用增广乘子法求解非概率可靠性指标,多学科分析中采用多学科可行方法,该方法中多学科分析与可靠性分析是序列关系而不是嵌套关系。本文的算例表明:采用本文提出的变差分析方法和可靠性分析方法的求解结果与蒙特卡罗方法的求解结果分别差6.71%和2.28%,而学科分析次数远低于蒙特卡罗方法。因此,本文提出的方法能够有效地解决多学科不确定性系统的变差分析和可靠性分析问题,具有较强的工程应用价值。     

多学科设计优化中常用代理模型的研究

代理模型是多学科设计优化的关键技术之一。本文系统介绍了多项式响应面模型,径向基函数模型和Kriging模型等3种多学科设计优化中常用的代理模型。通过构造某机翼展向气动载荷分布的代理模型,对这3种模型的效果进行了评估,并对这些代理模型的构造方法、基本特性和适用范围进行了分析研究。     

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型,提出了 一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效 。     

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。     

基于凸集模型结构稳健性优化设计

不确定性因素大量存在于实际工程中,采用凸集变量描述结构不确定性参数,进一步将凸集模型划分为超椭球模型和区间模型。由试验点数量确定选用两类模型的标准,从本质上指明了两类模型的区别。分别对两类模型中不确定变量进行标准化,通过对比分析,阐述了基于超椭球模型和区间模型优化方法和求解过程的共同点与区别。借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,为突出稳健性优化设计特点,考虑约束条件从特殊到一般,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法。采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则。对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了本文方法的正确性和有效性。     

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。     

不确定凸模型近似算法的一种改进

将非概率凸模型理论与摄动理论相结合，通过有界不确定参数结构的特征值问题，对凸模型理论的一次近似算法作出一种改进．改进后的算法由于在计算中不用特征值导数，与Ｅｌｉｓｈａｋｏｆ的算法相比，不仅拓广了凸模型理论的应用范围，而且还可提高算法的计算效率．     

基于径向基函数的机翼二维气动代理模型设计

采用多学科设计优化方法进行机翼气动/结构优化时,结构学科的优化需要气动学科提供机翼压力分布的代理模型。本文引入了等参单元形函数的几何变换思想,利用径向基函数,解决了复杂形状机翼的二维气动代理模型的构造问题,进行了某巡航导弹弹翼考虑结构变形的气动力代理模型的构建。算例结果表明,本文所用代理模型构造方法简单易行,预测结果的精度很好。     

一种基于两级集成系统合成法的多学科稳健优化方法

针对多学科设计优化中约束存在不确定性的问题,提出了一种稳健优化方法。在该方法中采用区间模型描述不确定性设计变量,约束变化区间的最大值采用遗传算法求得,然后通过选定的满意度水平确定相应的约束值。多学科优化过程依靠两级集成系统合成法实现。通过算例验证了该方法的有效性,对处理多学科不确定性优化设计问题有一定的指导意义。     

结构疲劳寿命分析的模糊凸集模型

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法.根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,建立了疲劳寿命估计的模糊约束集.提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集.给出了模糊凸集约束下疲劳寿命极值求解的模拟算法.通过工程算例,对模糊凸集方法、凸集方法和概率方法进行了比较,结果表明,当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善.     

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。     

基于凸集模型的结构地震多维易损性分析

将凸集模型应用于结构的地震多维易损性分析。建立钢筋混凝土框架结构模型,选择最大层间位移角和最大层加速度两种参数建立多维性能极限状态方程。通过平均信息熵理论,获得两种参数的区间估计。考虑椭球模型和区间模型两种形式的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其映射到凸集空间内,建立结构地震响应的凸集模型。将凸集变量样本点代入极限状态方程,进行了易损性分析。采用概率模型进行对比计算,研究表明,与概率模型相比,当PGA较小时,凸集模型的破坏概率较大,而PGA较大时,凸集模型的破坏概率较小;椭球模型和凸集模型的分析结果差距较小,在各个PGA下破坏概率差值仅为0.05~0.1,因此可以不考虑凸集类型不同对易损性分析结果的差异。     

基于区间模型结构稳健性优化设计

采用区间变量描述结构不确定性参数,对不确定变量进行标准化,借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,突出稳健性优化设计特点,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法.采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,将变量划分为两类,考虑约束条件从特殊到一般,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则.对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了论文方法的正确性和有效性.     

车载惯性定位定向系统可靠性设计分析与试验验证

本文针对某型车载惯性定位定向系统,建立产品的可靠性数学模型,进行可靠性分配和可靠性预计,介绍保证产品可靠性采取的技术措施,以及可靠性验证的试验方案和试验结果。     

基于凸模型和伪概率分布的不确定性结构响应分析

针对传统凸模型方法分析不确定性结构时仅给出结构响应边界的局限性,论文结合基于体积比的伪概率度量和一次二阶矩提出一种结构响应不确定性量化的新方法.该方法在准确求解不确定性结构响应上下界的同时,给出了结构响应在上下界内的伪概率分布.首先利用椭球凸模型对结构不确定性进行建模,结构响应关于不确定性参数的传播方程将椭球分割成两个区域,则分割区域体积与椭球域总体积之比可作为伪概率来度量结构响应的不确定性;其次,用一次二阶矩法序列求解结构响应不确定性传播方程,有效获取最可能展开点及相应分割区域的近似体积.最后,通过一个典型的六杆桁架结构算例与传统凸模型方法和蒙特卡洛法进行比较,验证了论文方法对不确定性结构响应量化的有效性和优越性.     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计.从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型.对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题.对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化.该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高.算例验证了本文所提方法的可行性和正确性.     

基于凸模型的结构非概率可靠性指标及其求解方法研究

当不确定性信息量不足以精确确定概率模型时,基于凸模型的非概率可靠性理论为工程结构安全性提供一种有效的评估方法.论文基于材料、几何及荷载大小等不确定性因素扰动界限的多椭球模型描述,运用标准化变换和标准空间广义无穷范数度量,给出定义非概率可靠性指标的极小极大优化数学模型.该非概率可靠性指标可理解为结构所能容许的参数不确定范围与实际不确定范围的相对“长度”比值.通过对极限状态方程的线性化近似,推导优化问题的显式迭代公式,实现非概率可靠性指标的简便求解.数值算例验证了论文迭代算法的正确性和有效性.     

应用于非凸设计区域桁架拓扑优化的一种基结构生成方法

为了提高桁架拓扑优化设计中非凸区域生成基结构的效率和准确性,介绍了一种基于几何和网格信息生成初始基结构的方法。通过直接将已有几何边界作为碰撞检测的标准,避免对原有边界扩展或构建限制区域,简化了基结构生成过程并可以避免杆件识别不准确的问题;通过减少需要与凹边界碰撞检测的杆件个数来提升整体基结构的生成效率;最后,针对已生成的基结构进行基于塑性准则的桁架拓扑优化。     

对数滚子的热弹流凸度量设计研究

基于最佳凸度量取值区间的概念,针对性能最优的对数轮廓滚子,提出了根据热弹流理论进行凸度设计的方法.使用该设计方法研究了对数滚子凸度量修正系数随工况参数的变化规律.定义了轴向膜厚分布系数和轴向压力分布系数,通过限制二者许用值的方法确保压力分布和膜厚分布的轴向均匀性,而轴向膜厚分布系数和轴向压力分布系数的许用值分别与最佳凸度量取值区间的下限和上限相对应.研究指出:轻载时凸度量修正系数的下限随载荷的增加而增加;重载时凸度量修正系数的下限随载荷的增加而趋于稳定,凸度量修正系数的上限随载荷的增加而增大;速度参数对最佳凸度量取值区间的影响不显著.