横观各向同性饱和多孔半空间与圆板的动力相互作用

对横观各向同性饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题进行了系统地分析.板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.可以将该方法推广到弹性半空间与梁、矩形板相互作用问题的分析.     

横观各向同性饱和多孔半平面与梁的动力相互作用

以Biot理论为基础,通过引入一个函数Φ,将横观各向同性饱和多孔半平面的基本方程组简化为一个6阶控制方程.利用Fourier变换,分析了横观各向同性饱和多孔半平面体的动力响应.利用Fourier变换或正弦级数,研究了该介质上梁的简谐振动问题,将原先极为复杂的问题转化为数值积分问题.文末还对横观各向同性饱和多孔半平面与梁的相互作用问题进行了数值计算.     

横观各向同性饱和多孔半空间上矩形板的稳态动力响应

根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重Fourier变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数做为矩形板的挠度解答,在将板下地基表面沉降也展成同形式的二重Fourier级数后,结合板的边界条件及板-地基的相容条件,利用解析法对横观各向同性饱和多孔半空间上矩形板的稳态动力响应进行了理论分析,将原问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.文末,还进行了相应的数值计算.该分析方法具有一般性,但收敛速度较慢.     

饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用

用解析法分析了受法向力作用时饱和多孔半平面的动力响应,在此基础上对饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用问题进行了分析。借助Fourier变换,将Biot基本方程组转化为常微分方程组并对其分步进行求解,从而将原先极为复杂的问题转化为相对简单的数值积分问题。研究了振动频率(ω)、液体内摩擦(b)和梁的刚度(EI)对梁挠度的影响。数值计算结果表明,振动频率、液体内摩擦和梁的刚度对梁的挠度曲线的形状,尤其是对梁的最大挠度有着显著的影响。梁挠度的幅值随ω的增高,随b的减小,其衰减速度在增快,但随着EI的增大,梁挠度的幅值衰减速度并无明显的变化;梁挠度的最大幅值随ω的增高而减小,随b的减小,随EI的增大而减小。     

横观各向同性饱和弹性半空间地基上圆环板的简谐振动

本文基于在L~2[a,b]上的完备正交函数组,通过将板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降展开为Fourier-Bessel级数,利用解析法对横观各向同性饱和弹性半空间地基上圆环板的简谐振动进行了系统分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板.地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与圆环板的动力相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解

基于双重Fourier变换技术，成功求解了直角坐标系下，横观各向同性弹性饱和多孔介质的三维Biot动力方程，得到了以固体骨架位移分量和孔隙流体压力为基本未知量的积分形式一般解．进而，用一般解给出了饱和介质的总应力分量表达式。在此基础上，研究了在任意分布的表面竖向和水平谐振力作用下，横观各向同性饱和半空间体的动力响应问题。数值结果表明，采用各向同性饱和介质的动力学模型，不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力性能。     

横观各向同性饱和层状地基的三维稳态动力响应

首先引入状态向量,将直角坐标系下横观各向同性饱和土的Biot波动方程转化为一组状态方程,然后基于双重Fourier变换,求解了状态方程,得到传递矩阵.进而利用传递矩阵,并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解了横观各向同性饱和层状地基的稳态动力响应问题.     

多孔饱和半空间上弹性圆板的动力分析

用解析方法研究多孔饱和半空间上弹性圆板的低垂直振动，首先用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和介质动力问题控制方程，然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性板的垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，并给出了数值算例。     

横观各向同性弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板弯曲解析解

对横观各向同性体通解进行双重傅里叶变换,获得了直角坐标系下横观各向同性弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的位移积分变换解;在此基础上建立了板与地基的变形协调方程,并与三个广义位移变量描述的弹性地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程相结合,用三角级数法,得出横观各向同性弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。相关算例分析表明,本文方法是有效的。     

不可压饱和多孔Timoshenko梁动力响应的数学模型

基于饱和多孔介质理论,假定孔隙流体仅沿梁的轴向运动,论文建立了横观各向同性饱和多孔弹性Timoshenko梁动力响应的一维数学模型,通过不同的简化,该模型可分别退化为饱和多孔梁的Euler-Bernoulli模型、Rayleigh模型和Shear模型等.研究了两端可渗透Timoshenko简支梁自由振动的固有频率、衰减率和阶梯载荷作用下的动力响应特征,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应曲线,并与饱和多孔弹性Euler-Bernoulli简支梁的响应进行了比较,考察了固相与流相相互作用系数、梁长细比等的影响.可见,固相骨架与孔隙流体的相互作用具有粘性效应,随着作用系数的增加,梁挠度振动幅值衰减加快,并最终趋于静态响应,Euler-Bernoulli梁的挠度幅值和振动周期小于Timoshenko梁的挠度幅值和周期,而Euler-Bernoulli梁的弯矩极限值等于Timoshenko梁的弯矩极限值.     

The Non-Axisymmetrical Dynamic Response of Transversely Isotropic Saturated Poroelastic Media

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓａｔｕｒａｔｅｄｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉｕｍｉｓｔｈｅｂａｓｉｃｉｓｓｕｅ,ｗｈｉｃｈｉｓａｐｐｌｉｃａｂｌｅｉｎｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ,ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ,ｏｉｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ,ｄｉｓｐｏｓａｌｏｆｎｕｃｌｅａｒｗａｓｔｅｓ,ｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ .Ｓｉｎｃｅｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓａｎｄｗａｖｅ…     

多孔氧化铝薄膜横观各向同性弹性性质的研究

电化学阳极氧化生成的氧化铝薄膜含有高度有序的纳米孔阵列,本文首先假设氧化铝薄膜基体(无孔部分)为各向同性,结合其周期性孔结构特点和均匀化理论,可以得到氧化铝基体和薄膜弹性性质之间的关系。然后利用单轴拉伸结合电子散斑干涉(ESPI)的方法得到薄膜面内的杨氏模量为63.4GPa,并根据均匀化方法得到的基体与薄膜弹性性质的关系进一步推出薄膜横观各向同性的其它弹性参数,如基体杨氏模量等。为证明结果的可靠性,利用推出的弹性参数建立三维有限元模型,模拟纳米压痕实验,得到的加卸载曲线与实验曲线相吻合。     

轴对称热-力埋置载荷下半空间饱和孔隙介质的动力响应

基于修正的Biot热弹性本构理论,得到了饱和多孔介质热-力耦合的动力学控制方程.针对半空间孔隙介质在内置简谐热-力轴对称载荷作用下的动力问题,利用Hankel变换获得了响应的解析表达式,并利用Han-kel逆变换进行数值求解,分析了埋置深度、表面热边界条件等对响应的影响规律.结果表明:孔隙水压力在载荷作用处上方有负压出现;环向、径向及竖向应力在载荷作用处发生突变,且在载荷作用处上方均出现拉应力;在载荷作用处下方,孔隙水压力及竖向、径向和环向应力均随着深度的增大而减小.当内置热载荷仅设置温差,而无外热源输入时,温差对孔隙介质中的响应几乎不产生影响.当孔隙介质表面绝热时,孔隙水压力小于表面等温情况下的值.