拓扑序列复杂性和混合

本文给出动力系统的拓扑序列复杂函数和族.F-扩散的概念,利用序列复杂函数给出一致刚性、等度连续性和F-混合的特征,并讨论了族F-混合与一致刚性、相关族扩散、混沌及序列等度连续点存在性的关系.     

按序列分布混沌与拓扑混合

本文讨论了按序列分布混沌与拓扑混合的关系,并证明了:若X为至少两点的可分局部紧致度量空间,连续映射f:X→X是拓扑混合的,则对于任一正整数递增序列{mi},存在X的c-稠密Fσ子集D是f按{mi}的某子序列的分布混沌集.     

完备格上的上拓扑和区间拓扑

对完备格 Ｌ;记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态;若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格,则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ,证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格;（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的;（３）是有限分离的;（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ,Ｏ（Ｘ））,进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的,除非（Ｘ, Ｏ（Ｘ））是离散空间．     

对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用

本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym X中是稠密的     

基于α-混合序列的学习机器一致收敛速率的界

Vapnik,Cucker和Smale已经证明了,当样本的数目趋于无限时,基于独立同分布序列学习机器的经验风险会一致收敛到它的期望风险.本文把这些基于独立同分布序列的结果推广到了α-混合序列,应用Markov不等式得到了基于α-混合序列的学习机器一致收敛速率的界.     

LF拓扑空间中的序列连通性

主要引进了拓扑空间中序列连通的定义,并给出了序列连通的一些刻画和性质研究.     

拓扑遍历与拓扑双重遍历

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.     

基于$\alpha$\,-混合序列的学习机器一致收敛速率的界

Vapnik, Cucker和Smale已经证明了, 当样本的数目趋于无限时, 基于独立同分布序列学习机器的经验 风险会一致收敛到它的期望风险\bd 本文把这些基于独立同分布序列的结果推广到了$\alpha$\,-混合序列, 应用Markov不等式得到了基于$\alpha$\,-混合序列的学习机器一致收敛速率的界     

混合序列加权和的强收敛性

本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件，这些结论推广和改进了文［１］定理３，文［２］定理３；文［３］定理４．１５以及文［４］定理４．     

强混合序列部分和的强逼近

具有 φ（ｘ）一致可积的混合序列的强逼近问题（其中 φ（ｘ）／ｘ２＋ δ↑∞,δ＞ ０）是本文所要论述的主题．文章给出的结论弥补了［１］中强混合序列的强逼近与独立序列之间的空隙,同时推广了［１］中的结论     

树映射的非游荡集与拓扑混合性

设 T是个树 ,C0 ( T)表示 T上所有的连续自映射 (即 :树映射 )的集合 ,W={ fn:n≥ 2是自然数 ,f∈ C0 ( T) } .讨论了每一点都是非游荡点的树映射的性质 ,并证明了 :若混合映射 f∈ W( W在 C0 ( T)内的闭包 )且 T的每个端点都不是 f的不动点 ,则存在 g∈ C0 ( T)及自然数 k>1使 f=gk.     

SHIFTLIKE APPROXIMATIONS AND TOPOLOGICAL MIXING

Abstract

We show that every map in the group G of self-homeomorphisms of the bisequence space can be approximated by homeomorphisms which “look like” the shift map and are expansive. By removing a certain open set of maps from G, we obtain a closed subspace M which contains all mixing maps. If φ · M then any shiftlike approximation to φ is topologically strong mixing. Thus the strong mixing expansive maps are dense in M. Further the weak mixing maps form a dense Gδ sets in M.     

CHAOS AND TOPOLOGICAL MIXING OF TREE MAPS

In the present paper we show that a tree map is totally transitive iff it is topologically mixing. Using this result, we prove that the tree maps having a chaotic (or scrambled) subset with full Lebesgue measure is dense in the space consisting of all topologically mixing (transitive, respectively) maps.     

前馈序列与反馈序列的关系

本文引入移位寄存器序列的向量值表示讨论了线性移位寄存器的前馈序列与反馈序列同时为ｍ序列时的关系,得到了它们在向量值表示下的一个关系式。     

TOPOLOGICAL DECOMPOSITIONS OF THE DUALS OF LOCALLY CONVEX VECTOR SEQUENCE SPACES

ABSTRACT

Let Λ be a scalar sequence space which is endowed with a normal locally convex topology. For a separated locally convex space E we denote by Λ(E) the vector space of all sequences g in E for which (>g(i),a<) ε Λ for all a ε E'. We define a locally convex topology ζ on Λ(E) and then characterize the dual of the ζ-closure (denoted by Λ_c (E)) of the finite sequences in Λ(E). We demonstrate the existence of a continuous projection from Λ(E)' onto a subspace of Λ(E)' which is isomorphic to Λ_c(E)'. Furthermore, we find a topological decomposition of Λ^α _c (E)”, where one of the factors is isomorphic to Λ;^α(E). These results are then applied to find necessary and sufficient conditions for Λ^α(E) to be semi-reflexive. A parallel development yields the same results for the space Λ(E') of all sequences f in E' for which (>x, f(i)<) ε Λ; for all x ε E, when E is barrelled. We conclude the paper by application of the results on vector sequence spaces to spaces of operators—including for instance, necessary and sufficient conditions for L_b (E,Λ;) and L_b (Λ,E) to be semi-reflexive.     

次最小树及其相关问题-算法设计和复杂性分析

支撑树问题已经有很长的研究历史了,见[1].在许多工程问题中,需要产生一个网络G的所有支撑树,见[2,3,4].当G为赋权图时,每棵支撑树T有长度L（T）.在产生G的所有支撑树时,许多工程问题希望按照L（T）的非降顺序产生,见[5,6].在按照L（T）的非降顺序产生的支撑树中,有许多支撑树长度是相同的,而支撑树的数目又非常大（可以高达nn-2个）,因此算法的计算量非常大.本文希望能够按照L（T）的严格上升顺序产生所有的支撑树,从而避免大量的重复计算.     

开广义序同态的刻划及拓扑分子格的特征与权

王国俊先生于〔１〕中借助闭元成功地引入了开广义序同态的概念。本文给出了开广义序同态的一个刻划并对其是否增加拓扑分子格的权与特征等问题进行了研究，得到了积拓扑分子格的特征与权与因子拓扑分子格的特征与权间的关系，从而部分回答了ＬＦ拓扑中关于特征的两个公开问题。     

网络计划图的工序关系及其复杂性研究

本文研究了将原始的施工工序关系表转换为规范网络计划图的活动关系的算法.在理论上讨论了网络图中活动与紧前活动的关系以及与节点的关系,研究了网络图中添加虚活动的规律,进一步提出了生成网络计划图的按先行工序类生成算法的补充研究.     

间隔序列与拟对称映射

本文研究了欧式空间上拟对称映射的不变量问题,利用定义集合间隔序列的方法,获得了一个新的d-维拟对称映射的不变量,深化了Lipschitz不变量研究中类似的结果.