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本文给出了L-零矩阵的广义Bott-Duffin逆及矩阵的加权Drazin逆的若干性质及表达形式. 相似文献
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本文,对于任意给定的矩阵A,我们给出了计算其M—P逆和加权M—P逆的有限迭代计算公式.根据这一迭代公式,当我们选取初始矩阵为X0=A^#,则矩阵A的加权M—P逆A^+MN在不考虑舍入误差的情况下,可以在有限迭代的情况得到,同样当我们选取初始矩阵X0=A^*,其M—P逆A^+亦可以在有限迭代下获得.最后我们用数值例子检验了我们算法的正确性。 相似文献
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卜凡斌 《高等学校计算数学学报》2004,26(2):97-109
To study singular linear system, Cline and Greville[8] proposed the concept of W-weighted Drazin inverse for the rectangular matrices,where the properties were also discussed. The computation for the W-weighted Drazin inverse is of much interest, which is mainly divided into two kinds of methods: direct method[2,4,6] and iterative method[3,5,7,9,12,13]. In this paper, we study the iterative method and successive matrix squaring(SMS) method for the W-weighted Drazin inverse and generalize the main results in [12,13]. 相似文献
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Drazin逆的一个性质特征 总被引:3,自引:0,他引:3
对任意的n阶方阵A ∈Cn×n,本文给出它的Drazin逆的一个重要性质(见定理1),并给出A的D-逆的一个求解算法,从而推广了[2]中的结论. 相似文献
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高璟 《数学的实践与认识》2007,37(7):125-128
利用矩阵A的带W权Drazin逆的一个性质特征,对任意的矩阵A∈Cm×n,W∈Cn×m,建立了带W权的Drazin逆Ad,w的一种新的表示式,给出了具体的算法步骤,并且在文末给出了算例. 相似文献
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利用矩阵A的广义逆A(2)T,S的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆A(2)T,S相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论. 相似文献
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1.引 言 设A∈Cm×n,M和N分别为m和n阶Hermite正定阵,考虑下列方程 (1) AXA=A (2) XAX=X (3)(AX)*=AX (4)(XA)*=XA (3M)(MAX)*=MAX (4N)(NXA)*=NXA 如果X∈Cn×m满足条件(1)和(2),则称X为A的自反广义逆,记作X=A(1,2);如果 X满足条件(2),则称X为 A的{2}逆,记作 X=A(2);如果X满足(1)-(4),则称X为 A的 M-P逆,记作X=A+;如果X满足(1)、(2)、(3M)、(4N),则称 X为 A的加权… 相似文献
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该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果. 相似文献
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迭代支撑探测算法是基于截断的基追踪(Basis Pursuit,BP)模型的一种l_1最小化信号重构算法,它可以实现信号的快速重构并且所需要的观测值比经典的L1算法以及迭代加权L1算法更少.本文针对非零元具有快速退化分布性质的稀疏信号,提出了一种改进算法一一基于截断的加权BP模型的迭代支撑探测算法.在迭代的过程中,改进的算法探测原信号支撑集中元素的同时调整重构模型的权值,使得重构模型更有利于实现信号的精确重构.根据所考虑的信号的非零元具有快速退化分布性质这样的先验信息,利用阈值法则探测原信号支撑集中的元素.最后通过Matlab数值实验实现了算法,验证了基于截断的加权BP模型的迭代支撑探测算法比迭代加权L1算法需要的观测值更少,并且比迭代加权L1算法以及传统的迭代支撑探测算法需要更少的重构时间就可以实现信号的精确重构. 相似文献
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一个优化问题的逆问题是这样一类问题,在给定该优化问题的一个可行解时,通过最小化目标函数中参数的改变量(在某个范数下)使得该可行解成为改变参数后的该优化问题的最优解。对于本是NP-难问题的无容量限制设施选址问题,证明了其逆问题仍是NP-难的。研究了使用经典的行生成算法对无容量限制设施选址的逆问题进行计算,并给出了求得逆问题上下界的启发式方法。两种方法分别基于对子问题的线性松弛求解给出上界和利用邻域搜索以及设置迭代循环次数的方式给出下界。数值结果表明线性松弛法得到的上界与最优值差距较小,但求解效率提升不大;而启发式方法得到的下界与最优值差距极小,极大地提高了求解该逆问题的效率。 相似文献
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本文首先给出基于矩阵分裂的广义逆A_(T,S)~(2)的表示,并将其应用于某些线性方程组迭代格式。本文的结果是一般性的,推广了文[3,4]中的结论。 相似文献
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求解欠定线性方程组稀疏解的算法 总被引:2,自引:0,他引:2
针对欠定线性方程组稀疏解的求解问题,文中提出两个改进的迭代重加权最小范数解算法(IRMNS)及一个光滑的0函数算法.其中,第一个算法基于 q(q∈(0,1])范数提出的,当q较小的时候,算法可以增强恢复稀疏解的能力;第二个算法是直接由0范数最小化问题提出的,它可以看做是第一个算法在q =0时的拓展;第三个算法是通过用一个光滑函数来近似0范数从而将原问题进行转化求解的.数值例子表明这三种算法都是快速有效的. 相似文献
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借助于矩阵对的标准相关分解,导出了极限limλ→0X(λI+YAX)^-1Y存在的充分必要条件,在极限存在的情况下,给出了极限的表达式,并讨论了结果的一些应用. 相似文献
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本文通过引入Z上的逆HSlder类RHr(Z)(r∈(1,∞))并建立它与Z上的Muckenhoupt权空间Aq(Z)(q∈[1,∞))之间的关系,再借助伪差分算子(包含离散Fourier乘子)的有界性与它的积分核的估计之间的关系,获得离散分数次积分在加权离散(弱型)Lebesgue空间?PW()和?pW,∞(Z)(p... 相似文献
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区间二型模糊集的质心计算(也称降型)在二型模糊逻辑系统中起着很重要的作用。Karnik-Mendel(KM)算法是完成降型的标准算法。本文介绍了区间二型模糊集相关理论,比较了离散KM算法与连续KM(continuous KM,CKM)算法中的运算,通过数值分析技术中牛顿-柯特斯求积公式将KM算法扩展成三种不同形式的加权KM(weighted KM,WKM)算法,而KM算法只是WKM算法的一种特例。计算机仿真例子用来阐述和分析WKM算法的表现,其在计算两种不对称区间二型模糊集质心时可取得比KM算法更小的绝对误差和更快的计算速度,这给二型模糊集及其模糊逻辑系统设计和应用提供了潜在的价值。 相似文献