关于判断矩阵一致性检验与调整的一个注记

首先分析了判断矩阵不一致形成的原因,认为一个判断矩阵中的不一致是由强矛盾判断,弱矛盾判断,标度离散性,标度有限性共同作用的结果,并通过两个例子指出现有一致性检验与调整方法中存在的问题,最后在已有研究基础上给出了判断矩阵一致性调整的新步骤.     

浅析模糊AHP中一致性检验的不必要性

模糊AHP用模糊互补矩阵替代AHP的比例标度判断矩阵的意义是,因标度的可加性使基于判断矩阵中数据的排序可行;但是定义模糊一致性矩阵对判断矩阵进行一致性检验是不必要的,调整含逆序的判断矩阵是不合理的.阐述模糊AHP一致性检验的不必要性;论证对含逆序判断矩阵进行调整的不合理性;建立基于评分标度判断矩阵中数据的排序方法,并且排序与判断矩阵具有怎样的一致性程度无关.     

数值标度选择的一个数学实验

讨论了标度与判断矩阵不一致的关系,把判断矩阵的不一致分成矛盾不一致和标度不一致两类.通过扩展五标度等级对比判断矩阵,总共构造了75000(5!×54)个没有矛盾和逻辑错误的判断矩阵,并把他们分成54个等价类进行计算仿真,来研究由标度导致的不一致.通过比较发现9/9~9/1标度,10/10~18/2标度,指数标度的平均一致性相差不大,都比最常用的1-9标度具有明显好的一致性.     

对AHP单准则排序方法的改进

层次分析法(AHP)用两两比较的方法,通过构造比例标度判断矩阵为排序提供了一种合理的数据条件;对比例标度判断矩阵进行基于最大特征根的一致性检验,是为了把最大特征值对应的归一化特征向量作为排序向量;但终因理论上不能提供比例标度判断矩阵保序的充分条件,所以特征根排序法受到质疑,AHP需要改进.指出,改进AHP的正确途径是回归基于判断矩阵数据的排序方法研究.排序可行的条件是标度具有可加性;为此定义具有可加性的评分标度,建立标度转换公式将比例标度转换为评分标度;阐述为什么一致性检验无助于正确排序的原因并剖析为什么基于评分标度排序与一致性检验无关;由此建立基于评分标度判断矩阵中数据的评分排序方法.     

AHP中不一致判断矩阵调整方法的改进

针对AHP中不一致性判断矩阵,提出了一种新的调整方法.通过分析诱导矩阵与判断矩阵之间的关系,用元素的几何平均值对矩阵中偏差最大的元素逐个修正,直到判断矩阵达到满意的一致性.该算法利用原始判断信息修正单个元素,提高了判断矩阵修正速度,简洁、实用.     

判断矩阵与优先权向量之间的冲突现象及其检验

首先分析了判断矩阵与优先权向量之间存在的冲突现象,指出AHP的不一致不仅包括判断矩阵本身的不一致,还包括因判断矩阵与优先权向量之间的冲突而导致的不一致,因此,AHP一致性检验也应该包括冲突误差检验.然后,给出了冲突的定义及其误差的度量指标和计算方法,对目前常见的七种数字标度,运用统计模拟方法,通过随机产生1000个3～9各种阶数的判断矩阵,计算出冲突误差的临界值,从而与传统的一致性检验一起构成更加完备的检验体系.     

数控车床可靠性分配中的单准则排序方法

数控车床可靠性分配模型是一个层次结构,可靠性分配的关键技术是确定结构底层指标关于顶层目标的重要度排序,其前提条件是单准则排序已知.AHP通过构造"两两比较"的"1~9"比例标度判断矩阵A_n为单准则排序提供了合理的数据条件;但是基于A_n一致性检验的特征根排序法因临界值的确定缺乏必要理论基础而受到质疑.改进AHP的FAHP因为没有摆脱"一致性检验"的干扰所以改进并不成功.为了建立与"一致性"无关的单准则排序方法定义具有可加性的评分标度概念,通过标度转换将比例标度判断矩阵A_n转化为评分标度判断矩阵B_n,利用评分标度的可加性在准则C下对n个比较对象排序.因为B_n不是正矩阵所以不存在"一致性概念",因此基于评分标度判断矩阵的排序与"一致性"无关.     

AHP中判断矩阵的一致性修正新方法

继续相关文献中关于NEW-AHP算法中正互反判断矩阵的一致性检验与修正算法研究.通过研究正互反判断矩阵不一致性与扰动矩阵的关系,提出了扰动偏差矩阵的概念,给出两种基于扰动偏差矩阵的正互反判断矩阵一致性修正的新方法.通过数值检验,与传统的AHP方法进行了比较.     

带概率判断和模糊区间判断的一种排序算法

对于 AHP中一类判断为模糊、不确定性问题 ,用随机变量和模糊区间描述其判断 ,采用 0 .1～ 0 .9标度 ,建立模糊互补判断矩阵 ,利用数学变换得到模糊一致性判断矩阵 ,给出排序向量算法及公式 ,便于实际应用     

区间互反判断矩阵的不一致性改进方法北大核心

针对不确定层次分析法中的区间互反判断矩阵的不一致性问题,提出一种新的计算方法。首先,对于影响区间互反判断矩阵不一致性的因素分析,建立线性规划模型,求出不一致情况下的互反判断矩阵的权重向量。其次,根据不一致情况下的权重向量,构造一种修复区间互补矩阵不一致性的算法,该算法能够在没有决策者参与的情况下得出新的具有一致性的权重向量,并且能够有效地反映决策者的主观愿望和节约时间。最后,通过算例证明该方法的有效性和实用性。