含时间延迟三维节能减排系统的动力学分析

考虑节能减排量,碳排放量和经济增长量之间的关系,以及时间延迟现象,建立含时间延迟的三维节能减排系统的微分方程模型,分析平衡点及其稳定性态,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形理论和规范性方法给出Hopf分支的性质.数值模拟验证了理论结果的有效性.     

具有时滞结构工人再培训模型的稳定性及Hopf分支

通过分析特征方程及Hurwitz判定定理,讨论了系统正平衡点存在局部渐近稳定的充分条件及正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;进一步利用中心流形定理和规范型理论给出了Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性.最后通过选取适当的参数和不同的时滞值对该系统进行Matlab数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图.结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支.     

含时滞的四维能源供需系统的稳定性分析

考虑含时间延迟的四维能源供需系统,建立时滞系统,分析了系统平衡点的稳定性.利用中心流形定理和Poincare规范型方法,得到了Hopf分支周期解的性质.数值模拟结果验证了理论的有效性.     

一类具有时滞的捕食——食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件.     

多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支分析

本文研究了多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支问题.利用特征值方法,分别研究了具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

一类二维环境污染时滞微分方程动力学模型及其稳定性分析

研究了一类环境污染相关的二维时滞微分方程动力学模型平衡点的稳定性与Hopf分支周期解的存在性,利用LaSalle不变性原理证明变界平衡点E_0在条件n-m≥a时是全局渐近稳定的;同时,给出正平衡点产生Hopf分支的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果。     

一个新的四维节能减排系统的动力学分析及其控制

依据一个经济时期内节能减排、碳排放、经济增长和新能源的开发利用之间相互依存、相互制约的演化关系建立了一个新的四维节能减排动态演化模型,这是一类新的非线性微分系统,通过平衡点稳定性、系统的耗散性、Lyapunov指数谱等的分析,研究了系统的基本动力学行为,利用数值模拟的方法给出了系统的动力演化行为;利用线性反馈控制方法将四维节能减排系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点,给出了数值模拟结果,验证了理论分析的正确性.     

一类时滞分数阶计算机病毒模型的稳定性研究

本文研究一类改进的时滞分数阶计算机病毒模型正平衡点的稳定性问题.利用线性化方法和拉普拉斯变换获得模型对应的线性化系统的特征方程,通过讨论特征方程的根以及横截条件研究时滞和正平衡点稳定性之间的关系,推导了Hopf分支出现时时滞临界值的计算公式,并选择恰当的系统参数进行数值模拟以验证理论分析的合理性.     

一类具有logistic增长的SIR时滞传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有logistic增长的时滞SIR传染病模型,得到了决定疾病爆发和消亡的阈值R_0,证明了当R_01时,对于任意的时滞τ,无病平衡点都是全局渐近稳定的,此时疾病消亡;当R_01时,系统会出现一个临界值τ_0,当ττ_0时,地方病平衡点不稳定;当ττ_0,且满足给定的条件时,地方病平衡点局部渐近稳定;当τ=τ_0时,系统发生Hopf分支.通过数值模拟,验证了上述结论的正确性,且做了参数的敏感度分析.     

多时滞合作系统的稳定性与全局Hopf分支

以时滞为参数,研究了一类多时滞合作系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.在此基础上结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性.     

Stability and Hopf bifurcation analysis of novel hyperchaotic system with delayed feedback control

In this article, a novel four dimensional autonomous nonlinear systezm called hyperchaotic Rikitake system is proposed. Basic properties of the new system are investigated and the complex dynamical behaviors, such as time series, bifurcation diagram, and Lyapunov exponents are analyzed by dynamic analysis approaches. To control the new hyperchaotic system, the delayed feedback control is introduced. Regarding the time delay as a bifurcation parameter, stability and bifurcations with respect to time delay are investigated. Conditions assuring the existence of Hopf bifurcation and the distribution of roots to the associated characteristic equation are investigated by utilizing the polynomial theorem. Besides, the Hopf bifurcation is proved to occur when the bifurcation parameter (time delay) crosses through derived critical value. Finally, numerical simulations are provided to prove the consistence with the derived theoretical results. © 2015 Wiley Periodicals, Inc. Complexity 21: 180–193, 2016     

害虫胁迫下的棉田能量生态系统稳定性分析

在棉田生态系统的基础上研究了以能量为单位的能流数学模型,模型主要包括五个种群:棉株、害虫、捕食性天敌、寄生性天敌以及土壤微生物.基于模型使用微分方程模拟出了能量在各个每个物种之间的流动,并给出了系统的正平衡点存在性和稳定性的条件.最后使用Matlab软件对模型中各个种群的能量变化进行直观的模拟.旨在通过已知的模型在正平衡点处稳定的条件,对棉田生态系统的管理和系统控制提供理论指导.     

LMI Optimization Approach to Observer-Based Controller Design of Uncertain Time-Delay Systems via Delayed Feedback

In this paper, we propose a design method of an observer-based controller for uncertain time-delay systems by delayed feedback. Based on the Lyapunov method, an LMI (linear matrix inequality) criterion is derived to design an observer-based controller which makes the system stable. A numerical example is included to illustrate the design procedure.     

时滞机床颤振模型的稳定性和Hopf分支分析

研究了时滞机床模型平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,得到了模型平衡点局部稳定的充分条件以及产生Hopf分支的充分条件.并发现当模型中时滞较大时,出现混沌现象.用Matlab进行数值模拟,验证了理论分析的结果.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型．首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件．然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式．最后,用Matlab软件进行了数值模拟．     

基于SD的煤炭矿区节能减排仿真与调控

煤炭矿区在生产煤炭能源的同时,会产生大量的能耗和排放,而降低煤炭产量必然会影响矿区的经济效益.如何协调经济发展与能源消耗、污染排放之间的矛盾,是煤炭矿区亟待解决的难点问题.通过分析煤炭生产各环节节能与减排要素、煤炭矿区节能减排系统的复杂结构和系统内部的动态反馈机制,建立了煤炭矿区节能减排系统动力学模型,并对煤炭矿区不同的发展方案进行了仿真模拟.结果表明,矿区总投资、煤炭生产投资、环保投资、各种吨煤能耗量等因素在煤炭矿区节能减排系统中发挥了重要的影响作用;可以通过增加矿区总投资,优化煤炭生产投资与环保投资比例,降低吨煤能耗量来达到矿区经济与节能减排协调发展的状态.     

能源供需随机系统的稳定性研究

研究了江苏省西部能源供需随机系统的稳定性.主要是基于一维扩散过程的奇异边界理论,应用摄动方法研究系统的随机分岔行为.研究结果表明随机因素以及参数的选择会使系统发生分岔行为,从而使系统的稳定性发生质的变化.于是,可以通过调节参数降低发生分岔的概率,使系统处于稳定的发展中.     

Stability and Hopf bifurcation of a modified delay predator-prey model with stage structure

In this paper, a modified delay predator-prey model with stage structure is established, which involves the economic factor and internal competition of all the prey and predator populations. By the methods of normal form and characteristic equation, we obtain the stability of the positive equilibrium point and the sufficient condition of the existence of Hopf bifurcation. We analyze the influence of the time delay on the equation and show the occurrence of Hopf bifurcation periodic solution. The simulation gives a visual understanding for the existence and direction of Hopf bifurcation of the model.     

基于产业结构优化的节能减排离散动态演化模型

从中国能源环境现状出发,基于产业结构发展趋势及其演变规律,运用动态投入产出分析法,对现有数据进行分析,结合演化理论,提出能源消耗演化目标和污染排放演化目标,建立节能减排下的离散动态演化模型,深入探讨节能减排策略和优化产业结构方法.模型对中国2000-2008年的数据进行拟合检验,得出中国三次产业经济产值、中国能源消耗量及污染排放量,并将其与实际情况进行比较,从节能减排和产业结构优化两个方面给予实证分析.基于建立的模型,结合情景分析法对中国2015年的经济产值、能源消耗及污染排放进行预测并对预测结果进行演化情景分析为中国制定相应的节能减排策略、实现产业结构优化提供了理论依据,为中国实现能源环境可持续发展提供了一个全新的视角和路线.