带有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型

研究具有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型: 当系统为空时, 服务台依一定的概率或进入闲期, 或进入普通休假状态, 或进入工作休假状态. 对该模型, 应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法, 得到了过程平稳队长的具体形式, 在此基础上, 还得到了平稳队长和平稳逗留时间的随机分解结果以及附加队长分布和附加延迟的LST的具体形式. 结果表明, 经典的M/M/1排队, M/M/1多重休假排队, M/M/1多重工作休假排队都是该模型的特殊情形.     

一类休假排队平稳队长分布的无限位相表示

讨论休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假模型,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.该排队模型可以用可数位相拟生灭过程(QBD过程)和算子几何解的方法进行建模分析.首先得到了QBD过程算子几何解的具体形式;其次在所得结果的基础上,进一步给出了排队模型平稳队长的随机分解结果,并说明附加队长服从离散时间无限位相分布.     

分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法

用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型.对该模型,用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析,不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果.     

单重休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明对一切θ∈(0,1),所有θ(2√λη-λ-η)都是单重休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.     

休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队

本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队,利用拟生灭过程和算子几何解的方法给出了平稳队长分布的概率母函数,并得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长和附加延迟的母函数和LST的具体形式.     

服务员强制休假的M/M/1排队模型的另一个特征值

研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明(λ-μ-b)-√(b+μ)2-3λ2-μb/2是该主算子的几何重数为1的特征值.     

对一类到达率可变的多重工作休假排队平稳状态的分析北大核心CSCD

讨论到达率依赖于当前系统中顾客数的M(n)/M/1多重工作休假排队.首先对排队模型用无限位相GI/M/1型Markov过程建模.其次通过用矩阵解析方法对所得过程求解,得到了排队系统平稳状态相关指标的结果.     

服务员强制休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明当.M=1,λ(μ+b)μb时,(-6λ~2+μb-λ(b+μ)-|μb-λ(b+μ)-2λ~2|)/(8λ)是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.     

双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响.     

工作休假和休假中止的M/G/1排队模型的适定性

主要研究工作休假和休假中止的M/G/1排队系统,首先将对应于此系统的数学模型转化为抽象Cauchy问题,其次证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0半群T(t),然后证明T(t)是局部等距的,最后证明此模型存在唯一的非负时间依赖解。     

The M/M/1+M queue with a utility-maximizing server

We consider an M/M/1+M queue with a human server, who is influenced by incentives. Specifically, the server chooses his service rate by maximizing his utility function. Our objective is to guarantee the existence of a unique maximum. The complication is that most sensible utility functions depend on the server utilization, a non-simple expression. We derive a property of the utilization that guarantees quasiconcavity of any utility function that multiplies the server’s concave (including linear) “value” of his service rate by the server utilization.     

The M/M/c with critical jobs

We consider theM/M/c queue, where customers transfer to a critical state when their queueing (sojourn) time exceeds a random time. Lower and upper bounds for the distribution of the number of critical jobs are derived from two modifications of the original system. The two modified systems can be efficiently solved. Numerical calculations indicate the power of the approach.     

非强占优先权下的M/M/1排队

分析带有两个优先权的非强占M/M/1系统的性能,用补充变量法构造向量马尔可夫过程对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到两类顾客在非强占优先权的队长联合分布的母函数,进一步讨论,得出了服务台被两类顾客占有和闲置的概率以及两类信元各自的平均队长.     

关于M/M/n排队模型的动态解及稳定性

文章讨论动态 M/M/n排队模型 ,运用算子半群理论证明了该模型动态正解的存在唯一性 .并进一步表明零点是系统的一个本征值 ,相应的本征函数为系统的一个定态正解 ,系统的动态正解强稳定到定态解     

M/M/1排队模型的l~1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了 M/M/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .     

M／M／1算子的另一个特征值

证明2√λμ-λ-μ是偏微分方程形式的M／M／1排队模型主算子的几何重数为1的特征值．     

Strategic joining in M/M/1 retrial queues

The equilibrium and socially optimal balking strategies are investigated for unobservable and observable single-server classical retrial queues. There is no waiting space in front of the server. If an arriving customer finds the server idle, he occupies the server immediately and leaves the system after service. Otherwise, if the server is found busy, the customer decides whether or not to enter a retrial pool with infinite capacity and becomes a repeated customer, based on observation of the system and the reward–cost structure imposed on the system. Accordingly, two cases with respect to different levels of information are studied and the corresponding Nash equilibrium and social optimization balking strategies for all customers are derived. Finally, we compare the equilibrium and optimal behavior regarding these two information levels through numerical examples.     

具有插队和止步行为的M/M/c 排队系统

研究了具有插队和止步行为的M/M/c排队系统. 将到达顾客分为常规顾客和插队顾客, 常规顾客在队尾排队等待服务, 插队顾客总是尽可能的靠近队首插队等待服务. 插队行为由到达顾客的插队概率和队列中等待顾客对插队行为的容忍来描述. 利用负指数分布的性质、Laplace-Stieltjes变换和全概率公式, 给出了处于等待队列位置n的顾客、任意一个常规顾客和任意一个插队顾客的等待时间的表达式. 在此基础上, 讨论了系统相关指标随系统参数的变化情况.     

相型同步启动时间的M／M／c排队系统

本文研究带有同步启动时间的Ｍ／Ｍ／ｃ系统，其中启动时间是相型变量，给出了稳态和等待时间分布等结果。     

M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈（0,1）,θ（2（λμ）~（1/2）-λ-μ）都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.