一类受媒体影响的传染病模型的研究

媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型．首先,计算出模型的所有平衡态,并根据基本再生数的大小分析了各平衡态的局部稳定性．其次,通过排除极限换的存在性证明了平衡态的全局渐近稳定性．最后,对媒体影响传染病模型的动力学性态进行了讨论．     

具有媒体影响和时滞效应的传染病模型研究

研究了一个具有媒体影响的时滞传染病模型．借助再生矩阵谱半径方法给出了传染病传播的基本再生数;通过分析线性系统对应的特征方程特征根分布的情况确立了无病平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件;结合Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理给出了无病平衡点的全局稳定性条件．数值模拟验证了理论的可靠性并探讨了个别参...     

具有媒体饱和效应影响的时滞SIS模型研究

媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用,其可以减少人们感染疾病的机会.通过建立具有媒体饱和的传染病时滞模型来刻画媒体报道对感染率的影响,首先计算出无病平衡点和当R_01时存在唯一的地方病平衡点;其次,分析了平衡点的稳定性,并得到当参数满足一定条件时,时滞τ超过临界值τ_0,地方病平衡点处会出现Hopf分支;最后,通过数值模拟来验证理论分析.     

一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析

将一般出生率系数引入S IS传染病模型,得到了种群灭绝和疾病灭绝的阈值条件.分别借助S tokes定理和D u lac函数对染病者的数量模型和染病者在种群中所占比例的模型进行了讨论,得到了相应模型的全局动力学行为.     

一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响.     

一类具有饱和发生率及免疫的时滞SEIR传染病模型的全局渐近稳定性

研究了一类具有饱和发生率及免疫的SEIR,传染病模型、构造适当的Lyapunov泛函并运用时滞微分方程的LaSalle型定理,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,当基本再生数大于1时,地方病平衡点存在并且是全局渐近稳定的.     

一类带有潜伏期和部分免疫的传染病模型的全局分析

通过假设被接种者具有部分免疫,建立了一类具有潜伏期和接种的SEIR传染病模型,借助再生矩阵得到了确定此接种模型动力学行为的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型只有无病平衡点;当基本再生数大于1时,除无病平衡点外,模型还有唯一的地方病平衡点.借助Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

具有媒体效应和时滞的反应扩散传染病模型的控制与预测

针对媒体效应的传染病建立相应的反应扩散模型,研究平衡点的稳定性、Hopf分岔以及重要参数如时滞、传染率和媒体效应等对模型Turing结构的影响.最后,给出精确Turing失稳的参数条件,并给出相应的数值模拟,得到条状和点状共存的斑图.理论分析与数值模拟揭示了空间动力学复杂性机理,为控制疾病的传播提供了有力理论依据.     

考虑媒体播报效应的双时滞传染病模型

在疾病控制过程中, 媒体的重要性举足轻重.该文旨在建立并分析一个含有媒体效应的多时滞传染病模型, 研究模型的稳定性, 并通过分析相应特征方程根, 分别研究在时滞不同的5种情况下, 系统的稳定性发生变化, 以及产生Hopf分支的条件.再利用持续性理论, 证明模型的持续生存性.最后将时滞模型研究结果应用于苏格兰小儿肺炎中, 验证媒体效应对疫情控制起到的重要作用以及时滞大小对模型稳定性的影响.     

具有阶段结构的SI传染病模型

本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析，得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值。     

媒体报道对一类具有潜伏期的传染病控制的影响

针对媒体报道产生的信息对一类具有潜伏期的传染病控制的影响问题,建立了一类带时滞的传染病模型.计算得到模型的基本再生数R_0并证明了当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定.通过分析模型正平衡点处对应的特征方程,得到了模型在正平衡点处稳定的条件,给出了正平衡点处会出现Hopf分支的临界条件并得到相关结论.     

具脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型

讨论了具有脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型,得到了该模型无病周期解存在性和稳定性的充分条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性.     

一类具有时滞传染病模型的稳定性

讨论了具有双时滞的SIS传染病模型.研究了一个边界平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

具有脉冲接种的DS-I-R传染病模型的定性分析

研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.     

具有常数输入的SEIR模型的稳定性分析

讨论了易感者类和潜伏者类均为常数输入,潜伏期、染病期和恢复期均具有传染力,且传染率为一般传染率的SEIR传染病模型.利用Hurwitz判据证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性,进一步利用复合矩阵理论得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有非线性发生率的SI传染病模型的定性分析

研究一类具有非线性发生率的SI传染病模型.应用微分方程定性理论,给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.