重尾序列均值变点的经验似然比检验

本文通过经验似然思想建立假设检验的方法,研究了重尾序列均值变点的检测问题.首先,基于重尾模型,在原假设和备择假设下得到经验似然函数.其次,基于经验似然函数构造似然比检验统计量,并给出在原假设成立时该似然比统计量的渐近分布.最后,进行Monte Carlo数值模拟验证该方法的有效性,模拟结果表明本方法对重尾序列均值变点的...     

GARCH模型变点的Ratio检验

研究GARCH模型参数变点的Ratio检验.首先构造了基于残量累积平方和的Ratio统计量,推导了原假设下统计量的极限分布,其次采用Monte Carlo方法检验其有效性,最后以数据为例进一步说明该方法的实用性.     

非参数模型均值函数结构变点的Bootstrap检测

本文检测非参数回归模型均值函数结构变点,针对均值函数跃度的长期均值为零时,基于残量的CUSUM统计量对均值函数结构变点检验无效的问题,本文提出了一种基于均值函数的核估计的检验统计量,得到统计量在原假设和备择假设下的极限分布,并构造Bootstrap方法对非参数回归模型均值函数结构变点进行检验,证明了检验和估计的一致性;模拟结果表明本文方法明显优于已有方法。     

关于变点个数及位置的检测和估计

本文根据信息论准则研究变点问题，在模型选择的框架下，研究变点个数和变点位置的检测，证明当方差不同时，均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性。     

基于经验欧氏似然的均值单变点检测

均值单变点检测是研究变点问题的基础.论文根据均值单变点模型的特点,构造截断经验欧氏似然比检验函数并给出显式表达.在此基础上,得到了零假设下检验统计量的极限分布为极值分布,给出变点的诊断方法.在有变点的情况下,进一步给出变点位置的估计和其相合性的理论证明.最后通过数值模拟和尼罗河年流量的实证分析说明所提方法的有效性和实用...     

随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验

研究随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验.首先用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,其次基于残差的平方序列构造Ratio检验统计量并推导检验统计量的极限分布.最后数值模拟与实例分析结果表明方法的有效性.     

含结构变点无限方差序列的伪回归检验

基于最小二乘回归理论,研究了含结构变点无限方差序列的伪回归检验.结果表明,对两列含结构变点无限方差序列进行线性回归分析时,当两序列尾部指数之和小于1.5时,无论结构变点位置是否相同,t检验统计量均发散,导致伪回归现象的出现.究其原因,结构变点增加了回归误差的持久性,从而产生伪回归.蒙特卡罗数值模拟结果表明,伪回归现象不仅受序列尾部指数的影响,且对结构变点的位置敏感.     

基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

变点统计分析简介

(Ⅱ)最小二乘法 最小二乘法就是以观察值与理论值之差的平方和作为目标函数,以其达到极小值之点作为有关参数的点估计,这个方法不须对模型中的随机误差的分布有特定的假设,且就我们要讨论的几种简单模型而言,计算尚不很复杂,因此,它是处理变点问题中使用较多的一种方法.本篇将先后讨论本法在均值交点模型和回归变点模型中的应用. 一、变点的数已经知时的均值交点模型 更确切的说法是;事先能肯定一个自然数q,变点个数不超过它.当然,只要把q取得很大,这要求总能满足,但在实用上理解为:q是一个相当小的数,至少与样本大小n比起来是如此.这要求一…     

股市投资回报过程的长相依性与风险度量

对上证指数对数收益率的长相依性进行了统计检验并完成了相应的统计建模以及参数估计.通过选择分数布朗运动作为刻画股票投资回报的驱动过程,并得到了此模型下股指收益的VaR计算的显式表达式.数值分析的结果显示分数布朗运动模型下的VaR值要高于Black-Scholes模型下的VaR值,这表明长相依性质对于股指风险有很大的影响,在相关的金融风险产品的风险度量中应加以重视.     

长程相依情形下部分线性回归模型的估计理论

讨论固定设计点部分线性模型Yn,j=xn,jβ g（tn,j） En,jj=1,2,…;n,其中（xn,j,tn,j）∈R×[0,1]是非随机的固定设计点,β是待估计的本知参数,g（.）是定义在[0,1]则上的未知的光滑函数,{En,j}是长程相依的随机误差．本文在一定的正则性条件下得到了部分线性模型中参数β和函数g(.)的估计的弱相合性、均方相合性和收敛速度,同时得到了这些估计的渐近表示和渐近分布．本文所得到的结果与独立和弱相依情形下的结果有很大的差别．     

多元积分中值定理的中间点(英文)

研究了多元球体上的积分中值定理的中间点的渐近性质,证明了当球体半径趋于0时,中间点近似落在过球体中心的切平面上.     

积分第一中值定理中值点渐近性

本文从积分第一中值定理出发,在实分析中介绍积分第一中值定理在不同条件下中值点的渐近·I~f＊-I题．     

积分学第一中值定理“中间点”的渐近性研究新进展

对积分学第一中值定理的中间点当区间长度趋于零时的渐近性研究.新得到的结果不仅包含了过去若干已有结果,而且对涉及函数f(x),g(x)要求的条件几乎就是中值定理的,一个为连续,一个为可积不变号.     

A Fast Estimation Method for Mean Change Point in Massive Data Sets

When the sample size is $N$, the computational complexity of the least squares estimate of mean change point is O(N^2), and it's necessary to reduce the computational complexity in the case of huge data. In this paper, a two-stage fast scanning algorithm is proposed for the estimation of mean change point, and it is proved that this method has the same convergence speed and limiting distribution as the least squares estimation of mean change point, and the optimal complexity of the new algorithm is O(N^{4/3}\cdot b_n^{2/3}). We have conducted sufficient data experiments in terms of computation time and estimated efficiency, and the results show that the estimated efficiency of the new and old methods is similar, but the computation time of our method is obviously shortened.     

泰勒中值定理中值点的分析性质

讨论泰勒中值定理中中值点的连续性及可导性问题,给出泰勒中值定理中中值点连续及可导的充分条件,同时给出计算其导数的公式.     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性分析

给出了在各种情况下积分第二中值定理“中间点”的渐近性质,改进和推广了已有的结论.     

关于复函数高阶微分"中值点"的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式"中值点"的渐近性.     

关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.