半参数回归模型的几乎无偏岭估计

提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计,并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后,用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

半参数回归模型的二阶段估计

考虑回归模型，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文基于模型的可加性得到了β和ｇ的估计量，证明了它们具有很好的大样本性质．     

半参数回归模型的误差分布的估计的大样本性质

用分块多项式逼近 g0 ( ·) ,基于M估计 ,研究了半参数回归模型Yi =Xi′β0+ g0 (Ti) +ei,i =1 ,… ,n的误差e的密度f(u)的估计的大样本性质 .在一定条件下 ,证明了 ^fn(u)以概率收敛 ,几乎处处收敛 ,几乎一致收敛和收敛速度 .     

半参数回归模型中误差方差估计之分布的非一致性收敛速度

Engle等人将气候条件对电力需求关系归结成半参数回归模型其中{e_j,1≤j≤n}是iid.的随机误差,均值为0,方差σ~2>0,{(X_j;T_j),1≤j≤n}是R~p×[0,1]上的随机设计点列且与{e_j,1≤j≤n}相互独立,{T_j,1≤j≤n}iid.,β是p维未知回归参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知回归函数。     

删失场合半参数回归模型的二阶段估计

对于半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文考虑当ｙｉ被随机删失时β和ｇ的估计．基于模型的可加性，利用综合数据法得到β的二阶段估计β～＊ｎ和ｇ的估计ｇ＊ｎ，并证明了它们的强相合性．     

半相依回归系统参数的广义压缩估计

本文对二个相依回归方程组成的线性回归系统(1,1),在设计矩阵呈病态时,提出了—类改进估计广义压缩估计类,讨论了这类估计的可容许性和均方误差下的比较。     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

半参数回归模型的极小极大线性估计

给出了半参数回归模型中当累赘参数ｇ（ｔ）一致有界或者ｇ（ｔｉ）落在有界球体内参数β的极小极大线性估计，并指出它们按均方误差收敛的速度达到Ｏ（ｎ＾－１）。     

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计（ＧＳＬＳＥ）的一些性质，给出了它的均方误差（ＭＳＥ）的一个无偏估计量（ＵＥ），采用极小该ＵＥ的方法确定了ＧＳＬＳＥ的参数选取公式，并把这个统一化的方法应用于广义岭估计，岭估计、Ｍａｓｓｙ主成分估计、Ｓｔｅｉｎ型压缩估计以及根方有偏估计等，从而得到了它们的一种选取参数的方法，最后，结合Ｈａｌｄ实例进行比较分析，结果表明，本文的方法是实用的，有效的。     

纵向数据半参数回归模型的估计方法

本文考虑纵向数据半参数回归模型,通过考虑纵向数据的协方差结构,基于Profile最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量、回归函数和误差方差的估计量,来提高估计的有效性,在适当条件下给出了这些估计量的相合性.并通过模拟研究将该方法与最小二乘局部线性拟合估计方法进行了比较,表明了Profile最小二乘局部线性拟合方法在有限样本情况下具有良好的性质.     

Bayes估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

考虑在错误的先验假定下线性模型回归系数的Bayes估计,将其与最小二乘估计进行比较,提出了Bayes估计与LSE的一种新的相对效率e5,给出了e5的基本性质,同时导出了它的上下界．     

固定设计下一类半参数回归模型估计的强相合性

In this paper, we consider the following semiparametric regression model under fixed design: yi=xi1β g(xi) ei. The estimators ofβ, g(·) andσ2 are obtained by using the least squares and usual nonparametric weight function method and their strong consistency is proved under the suitable conditions.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

半参数空间变系数回归模型的Back-Fitting估计

针对半参数空间变系数回归模型给出了一种估计方法-后向拟合估计,该方法可得到模型中常值系数估计量的精确解析表达式,广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性,最后,利用该方法分析了一个实际的例子.     

半参数回归模型拟极大似然估计的渐近分布

用拟极大似然估计方法研究了误差为AR(1)时间序列的半参数回归模型,得到了参数及非参数的拟极大似然估计量,并研究了它们的渐近分布.     

纵向数据半参数回归模型的最小二乘局部线性估计

本文考虑纵向数据半参数回归模型:Yij=XiTjβ+g(Tij)+iεj,基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(.)和误差方差σ2的估计,在适当条件下给出了估计量的相合性,通过模拟研究说明了该方法在有限样本情况下具有良好的性质。     

纵向数据下半参数回归模型估计的收敛速度

考虑纵向数据下半参数回归模型:yij=x′ijβ+g(tij)+eij,i=1,…,n,j=1,…,mi.基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数β和回归函数g(·)的估计,并在适当条件下证明了参数分量β的估计量的强收敛速度和未知函数g(·)的估计量的一致强收敛速度.