具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

L~1空间中具有周期边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究板几何中具有周期边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

L~1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.     

具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布

该文在Ｌｐ（ｐ＞２）空间中讨论一类带积分边界条件的中子迁移方程的适定性．首先，利用预解式正算子理论和积分半群理论证明了该方程正解的存在唯一性；其次，我们还讨论了相应的迁移算子的谱性质，证明了迁移算子包含在右半平面的谱由最多可数多个具有限代数重数的本值征组成．     

L~1空间中L-R型迁移方程的解对边界参数的连续依赖性

在L~1空间研究种群细胞增生中一类具扰动项的积分边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子,并证明其定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾,得到迁移算子的增长界等于其谱界.最后利用主算子对边界参数的连续依赖证明了迁移方程的解对边界参数连续依赖.     

含同原因故障和一个冷储备部件的可修复系统主算子性质

研究了含同原因故障的由两个不同型的平行部件和一个冷储备部件所组成的系统.通过选取空间并定义算子,将系统模型转化成抽象Cauchy问题.运用C_0半群和预解正算子理论,验证了系统主算子A为稠定的预解正算子,计算出了A的谱界为一c,同时得出了算子A的共轭算子及其定义域,最终利用共尾理论证得算子A的谱界和增长界相等,即为-c.     

奇异积分方程理论在迁移方程中的应用

本文利用奇异积分方程理论，对于具有非零边界条件的球对称模型的散射裂为函数，给出了直接求妥方法并给出了解的明显表达式。     

迁移理论中一类具连续能量的参数方程的解

本文研究迁移理论中含参数δ的具连续能量的板几何中子迁移方程的解.用泛函分析的方法,讨论了使该方程有非零解的参数在复平面上的分布.     

具积分边界条件的控制临界本征方程的非负解

本文讨论板几何具积分边界条件的控制临界本征方程 ,运用 L2 空间上的线性算子理论 ,我们获得了这类方程的控制参数在复平面的分布情况以及存在非负解的条件     

修理工单重休假的Gnedenko系统算子性质

研究了一种Gnedenko系统,即由3个串联部件,一个温储备部件及一个修理工组成的系统,其中修理工可以单重休假.运用C₀半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

含积分边界条件的二阶边值问题的两个正解的存在性

利用Avery-Henderson不动点定理,研究了含积分边界条件的二阶边值问题正解的存在性,推广了以往的结果.     

板几何中一类具抽象边界条件迁移算子的谱

在LP（1≤P〈∞）空间上,研究了板几何中一类具抽象边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了这类方程相应的迁移算子的谱在右半平面中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果．     

含控制参数的抽象动力方程连值问题之积分算子求解法

讨论一类抽象Volterra型积分算子,利用此获得含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。这种新的求解法我们称为积分算子求解法。     

板几何中具完全反射边界条件的迁移方程

在Lp（1≤p〈∞）空间上研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.证明了其迁移算子产生C0群和该群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp（1≤p〈∞空间上是紧的及在L^1空间上是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和占优本征值的存在性等结果．     

一类具积分边界条件种群细胞迁移算子的本质谱

本文在L^1空间上,研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程,利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型,得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．     

一类具非局部边界条件的四阶非线性微分方程的对称正解

本文考虑形如的非线性四阶微分方程非局部边值问题,这里a,b∈L~1[0,1],g:(0,1)→[0,∞)在(0,1)上连续、对称,且可能在t=0和t=1处奇异．f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续且对所有x∈[0,∞],f(·,x)在[0,1]上对称．在某些适当的增长性条件下,应用Krasnoselskii不动点定理证明了对称正解的存在性和多重性．     

具有积分边界条件板对称中子迁移方程的适定性

本文讨论一类具积分边界条件的板对称中子迁移方程的适定性,首先,我们证明了该方程正解的存在唯一性,其次,我们证明了相应的迁移算子的占优本征值的存在性并指出了当t→ ∞时迁移方程解的渐近行为。