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1.
讨论了Clifford分析中双曲调和函数的一个带位移的非线性边值问题,先讨论了解析函数的一个边值问题的解的存在性,然后利用Clifford分析中双曲调和函数与解析函数的关系讨论了此边值问题的解,并给出了解的积分表达式. 相似文献
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讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性. 相似文献
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可换四元数空间中某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
考察了在可交换四元数空间(基元为1,i,j,k满足条件i~2=j~2=-1,ij=ji= k)中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题,分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解. 相似文献
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Banach空间双曲型算子方程的解杨根科,卫淑芝(太原重型机械学院数学教研室,太原030024)§1.引言考虑Banach空间E中双曲型算子方程解的存在性;这里,是(C0)类线性算子半群的无穷小生成元。本文研究(1)整体温和解的存在性,解决了一类常规... 相似文献
5.
本文先扼要介绍一类三阶双曲抛物混合型偏微分方程的边值问题,然后讨论了与之有关的一类变系数三阶双曲型方程以特征线为支柱的边值问题,得到了有唯一解时此系数应满足的充分必要条件。 相似文献
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Clifford分析中的双正则函数是一类广义正则函数,它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支,本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题.设计积分算子,将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式. 相似文献
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广义双正则函数的非线性带位移边值问题 总被引:22,自引:0,他引:22
本文研究Clifford分析中的广义双正则函数及其一类非线性带Haseman位移的边 值问题.通过积分变换将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和不动点 定理证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表示式. 相似文献
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本文利用Laplace方程解的正则性定理,建立一般非线性拟双曲型方程,L[u]=utt-Δut-n/Σij=1aij(uDxtu)Uxixj+b(u,Dxtu)=0的一个能量不等式和叠代格式,然后利用Sobolex空间中的弱紧性原理,证明方程(1)的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。 相似文献
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Guowang Chen 《偏微分方程(英文版)》2003,16(1):49-61
In the paper, the existence and uniqueness of the generalized global solution and the classical global solution of the initial boundary value problems for the nonlinear hyperbolic equation u_{tt} + k_1u_{xxxx} + k_2u_{xxxxt} + g(u_{xx})_{xx} = f(x, t) are proved by Galerkin method and the sufficient conditions of blow-up of solution in finite time are given. 相似文献
12.
In this paper, we consider a nonlocal problem with integral conditions for the quasilinear hyperbolic equation in a rectangular domain. The existence and uniqueness of the generalized solution are established. 相似文献
13.
Haiyang He 《偏微分方程(英文版)》2015,28(2):120-127
In this paper, we study the following semi-linear elliptic equation $$-Δ_H^nu=|u|^{p-2}u,\qquad\qquad (0.1)$$ in the whole Hyperbolic space $\mathbb{H}^n$,where n ≥ 3, p › 2n/(n-2). We obtain some regularity results for the radial singular solutions of problem (0.1). We show that the singular solution $u^∗$ with $lim_{t → 0}(sinht)^{\frac{2}{p-2}}⋅u(t)=±(\frac{2}{p-2}(n-2-\frac{2}{p-2})^{\frac{1}{p-2}}$ belongs to the closure (in the natural topology given by $H¹_{loc}(\mathbb{H}^N)∩L^p_{loc}(H^N))$ of the set of smooth classical solutions to the Eq. (0.1). In contrast, we also prove that any oscillating radial solutions of (0.1) on $\mathbb{H}^N$\{0} fails to be in the space $H¹_{loc}(\mathbb{H}^N)∩L^p_{loc}(H^N)$. 相似文献
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本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件。 相似文献
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Mathematical Notes - 相似文献
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本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件. 相似文献
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该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件, 并证明问题局部解的存在性与唯一性 相似文献
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本文讨论了确定Laplitce双曲型方程uxy(x,y)+a(x,y)ux(x,y)+b(x,y)+uy(x,y)+q(x)u(x,y)=f(x,y)的广义Cauchy问题中系数q(x)的反问题。文中利用特征法线及不动点理论,导出了与反问题等价的非线性积分方程组,证明了反问题局部解的存在唯一性,最后给出了反问题整体用的唯一性定理。 相似文献