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1.
《数学的实践与认识》2020,(18)
空间圆弧是一种典型的井眼轨迹曲线,在定向钻井轨道设计、测斜计算和导向控制中应用广泛.为便于理论分析与轨道控制计算,基于圆弧段两端点的轨迹基本参数,应用矢量分析方法建立了空间圆弧轨道数学模型,得到了以井深为自变量的井眼轨道参数解析公式.提出了空间圆弧轨道姿态参数计算方法,进而用圆弧轨道曲率及其姿态参数描述圆弧轨道特征.推导了井斜角和方位角变化率计算公式,分析了空间圆弧轨道井斜角极值点问题.根据测斜仪原理,明确了工具面角和工具面方位角的含义,讨论了其间关系及应用.针对固定弯角的导向钻井系统,提出一种实钻轨迹控制模型,能够满足空间圆弧轨道的控制需要.这些研究成果为井眼轨道设计和导向控制提供了理论依据. 相似文献
2.
唐雪平 《数学的实践与认识》2008,38(22)
讨论了一般二维井眼轨道设计问题.建立了二维轨道设计一般数学模型,根据轨道设计约束方程,可任意选择两个设计参数作为未知数进行求解,得到了全部解析计算公式.这种方法设计计算简单、精确、快速、灵活,具有普遍适用性.可广泛用于二维定向井、水平井和多目标井的设计,为井眼轨道设计提供了理论依据. 相似文献
3.
二维井眼轨道设计模型及其精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了典型的二维井眼轨道设计问题,建立了二维井眼轨道设计的一般数学模型,并求得了其全部精确解.这种方法避免了在设计中进行试算,设计计算简单、精确、快速.该模型具有普遍适用性,可广泛用于二维定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计. 相似文献
4.
三维井眼轨道设计模型及应用 总被引:9,自引:1,他引:8
讨论了两种典型的三维井眼轨道设计问题 .建立了设计的一般数学模型 ,利用空间矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式 .这种新方法避免了求解多维非线性方程组 ,设计计算简单精确 .该设计模型成功地解决了多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题 ,具有普遍适用性 .可广泛用于定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计 ,为井眼轨道控制提供了更为准确的理论依据 . 相似文献
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6.
7.
将保角变换法与格林函数法相结合,研究计及边缘效应的平行板电容器的电场,得到其电势和场强分布,利用软件MATLAB对场分布进行数值模拟,给出其单位长度电容量的计算公式,并与忽略边缘效应的电容量的计算公式进行比较,得到两计算公式产生的相对误差随其宽与板间距之比变化的函数关系. 相似文献
8.
一种新的大位移井钻柱几何非线性分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了基于实测的井深及相应的井斜角和方位角来获得确保井内钻柱参考构形长度不变的井眼轴线插值方法.当以空间大位移井的井眼轴线为钻柱的参考构形时,钻柱内的初始内力可以由井眼轴线的曲率和挠率确定.利用基于在空间自然坐标系下的包含所有单元刚体位移和常应变模式的位移函数,严格地按虚功原理推出了具有初始曲率和挠率的钻柱单元内由初始内力所引起的等效节点力计算公式,为大位移井钻柱的几何非线性处理提供了理论依据.澄清了钻柱有限元分析中的若干基本概念.为随后进行的以井眼轴线为参考构形的小变形分析,计算钻柱的自重和基于自然坐标系下的线性刚度矩阵及一致载荷列阵提供了保证. 相似文献
9.
三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,由于未知数多、方程的非线性强,一般难以求出解析解,通常使用数值迭代方法求数值解.对三维s型轨道设计问题依据已知设计参数进行了分类,发现了一套有效的数学化简技巧,求出了第1类初值问题的解析解和第Ⅱ-Ⅳ类初值问题的拟解析解.提出了轨道设计问题的特征多项式的新概念,并证明了轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有实数根,解的个数不多于实数根的个数或个数的二倍.所提出的基于特征多项式实数根的拟解析算法对于求解轨道设计问题具有计算速度快、计算可靠性高、易于计算机编程实现等优点,在三维水平井轨道设计、三维绕障井轨道设计、防碰设计等方面具有比数值迭代方法更好的计算性能. 相似文献
10.
主要解决了二进制数字之和函数的p次均值的计算问题,对二进制数字之和函数的p次均值的计算进行了猜想,归纳,得出了精确的p次计算公式Ap(N). 相似文献