“小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型”综述

2011年第8届全国研究生数学建模竞赛C题是一个农业生产中小麦倒伏问题,在给出3年原始测量数据的基础上要求建立小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型,内容包括小麦性状数据处理和弹性力学模型.综述为C题竞赛总结,含问题的提出、问题的解答与评阅情况、存在问题及研究建议.     

小麦茎秆抗倒性的数学模型研究

利用多元统计分析和微分方程建立了小麦发育后期茎秆抗倒伏的数学模型.首先,对实验所得的数据进行了预处理,建立了倒伏指数的相关模型,并在给定穗重的条件下,模拟出理想的株型结构;然后,对小麦茎秆进行受力分析,建立小麦倒伏临界力的微分方程,算出腊熟期各品种小麦的抗倒伏风速;最后,对所建模型以及相关问题和结果进行总结分析,并结合实际提出小麦育种的一些建议.     

对小麦发育后期茎秆抗倒性问题的研究

针对小麦发育后期茎秆抗倒伏性问题,首先运用了数理统计与分析的相关知识,建立了各品种小麦的抗倒伏指数模型并对其进行了求解;其次,通过建立相关性系数模型并结合SPSS软件分析研究了抗倒伏指数与茎秆外部形态特征之间的关系;然后,建立了以抗倒伏能力最强和经济系数最大为目标的双目标优化模型来确定不同单穗重小麦的理想株型结构;最后,建立了基于力学分析的小麦茎秆抗倒伏性能的综合评价模型与抗倒伏风速模型.     

小麦发育后期茎秆抗倒伏性的数学模型

对小麦发育后期茎秆抗倒伏性进行了研究.建立了基于茎秆密度和机械强度的改进型抗倒伏指数模型;采用相关系数、通径分析、灰色关联分析三种方法对倒伏指数与外部形态的关联性进行了分析;提出了理想株型结构的定义,建立双目标优化模型探讨理想模型的数值解;分别从茎秆线密度线性变化、分节几何性质均匀以及分节物理性质均匀的情况下获得三个抗倒伏模型;最后为小麦茎秆抗倒伏研究提出了建议.     

小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型

针对小麦发育后期倒伏问题,建立了抗倒伏模型并分析各品种小麦的抗倒伏能力,引入了灰色关联分析模型得到小麦抗倒伏指数与外部形态参数的关联度,建立理想株型模型并在matlab环境下用遗传算法求解出理想株型结构,由小麦受麦穗自重和风载作用的抗倒伏力学模型求得各品种小麦发生茎倒的临界力和临界风速.     

小麦蜡熟期茎杆抗倒伏数学模型的建立

以物理学力学理论为基础,在考虑小麦穗自重,风力大小、风力大小、方向及作用点的因素下,将茎杆状态分为无风情况下的静态过程和有风情况下的动态过程,分别建立小麦蜡熟期茎杆的静态和动态抗倒伏模型.提出合理假设,得到2008年和2011年数据中各品种的机械强度、茎杆鲜重和重心高度的计算公式,再结合已给的倒伏指数公式,计算得到各小麦品种的倒伏指数;接下来,通过斯皮尔曼相关系数分判断倒伏指数与外部特征因素的相关性大小;最后,在考虑穗自重,风力大小、方向及作用点,茎杆变形能的影响因素下,分别建立小麦抗倒伏静态模型和动态模型.其中静态模型以临界力为计算目标,动态模型同时考虑穗自重和风载因素,最终将静态模型和动态模型结合作为小麦抗倒伏模型.文章最后利用已知数据,计算得到抗倒伏模型各个参数,同时对动态模型进行仿真,得到在一定风速下茎杆摆动的运动轨迹.在此基础上,考虑到该模型为典型的非线性动力模型,利用相平面分析法发现存在明显混沌现象,并进一步找出可能导致混沌的相关特性参数.     

小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型探析

围绕小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型建立的问题,首先,运用回归分析方法,得到了基于统计的倒伏指数的估计.然后,运用相关分析方法,并引入斐波那契数列及Euclidean距离,分析了小麦抗倒伏性与其茎秆形态参数之间的关系,得到了理想的小麦株型结构.最后,运用平衡理论、挠曲线近似方程、最小势能原理及弯矩平衡原理,考虑小麦自重和风载的共同作用,从平衡理论与弹性理论的角度建立了小麦茎秆抗倒伏性的精确模型.利用该模型结合估计的倒伏指数,对临界倒伏风速进行计算,结果验证了模型的有效性.     

拥挤的水房——有关打水问题的数学模型

学校的开水房常常十分拥挤,原因何在?如何解决?根据本人亲自观测的数据,运用统计检验分析数据并提出合理假设;用排队论方法定量地描述系统状态;通过灵敏度分析讨论了参数变动对系统状态的影响;并利用设计曲线与控制曲线讨论最优化问题;最后比较了两种排队方式。从而找到了拥挤原因,了解了拥挤程度,并提出解决办法。文中计算结果与实际情况符合较好。     

分段研究“薄利多销”问题

本文是2019年全国大学生数学建模E题后续研究,根据前期出现的一些不足之处,从数据本身入手,按照不同时期的数据特征,重点分析折扣率对销售额的影响情况,分析薄利多销带给商场的不同变化,并进一步分析了折扣率与商场盈利之间的关系,给出了切实可行的经营理念和营销策略,即"薄利多销"必须要依据经营环境准确把控折扣力度,商场要迎合大众消费心理,聚拢商场人气,商场经营要有大局观、做好宣传造势.     

提高GM(1，1)模型拟合预测精度的研究

在简单介绍GM(1,1)模型预测过程的基础上,指出了模型在求解微分方程时已知条件选取和背景值构造两方面存在不足,并对此提出了更换已知条件及通过求解最小值获取背景值构造形式的改进措施.通过把这两种措施进行有机结合,形成了一种新的预测程序和方法.并且通过实例分析证明了这种新的程序和方法的确能够提高GM(1,1)模型的拟合预测精度.     

信息化对经济增长影响的量化分析

本以河北省1988-1998年有关统计数据为依据，首先给出了信息化指数测度模型，然后运用现代计量经济方法，研究了信息化指数与GDP指数之间的相关关系，科学的分析了信息化因素对经济增长的影响。     

数据规律分析法在曲线优化拟合中的应用

本文介绍了数据规律分析法所包含的公式体系和系数计算方法;在曲线拟合中,实际算例结果表明该方法优于常规方法,同时验证了降价法与回归分析法具有同等的计算精确度;作为一种数学方法,可为高等教材数值分析增添新的内容。     

工业园区土地定价定量模型研究

本文介绍了国内工业园区土地的定价方式,通过对参考工业园区已有税收数据进行对数曲线、一元二次曲线、一元三次曲线拟合分析比较,最终构建了待开发工业园区的一元三次曲线税收收入预测模型,并根据经济学中的成本效益法确定了工业园区的最低土地转让价格,为工业园区土地定价的定量研究提供了一定的参考。     

中国电力消费与经济增长关系:基于生产函数和Logistic曲线

将电力作为生产函数的投入要素,结合岭回归的方法,分析中国1990—2012年资本、人力和电力消费与经济增长之间的动态关系,并使用Logistic曲线模型寻找中国电力消费增长的拐点.结果显示,1990—2012年,劳动力是推动中国经济增长的主要动力,年均贡献率达40.17%,资本的贡献率呈稳步增长态势,平均贡献率为34.57%,电力消费的经济贡献率在振荡中逐渐上升,平均贡献率为30.13%;1999年之前是中国电力消费的渐增期,从2006年开始进入快增期,电力消费快速增长,从2011年开始,中国的电力消费进入缓增期,此后电力消费将有所放缓,并逐渐趋于稳定,但由于巨大的电力消费基数,能源供应压力依然十分巨大.