随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,Ｘ４每三个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３&;#177;Ｘ４不相互独立的例子,以及Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３每两个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３不相互独立的例子。     

随机向量独立性判别准则及其应用

介绍了随机向量独立性的三种常用判别准则 ,提出了相应的教学法的建议 .     

随机向量独立性的一个充要条件

本文研究了随机向量独立性的问题，给出了一个差别随机向量独立性的充分必要条件。     

随机向量独立性判别准则及其应用

介绍了随机向量独立性的三种常用判别准则,提出了相应的数学法的建议。     

关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷

对两个独立样本ξi,1≤i≤n1,ξ1～N(a1,σ2);ηi,1≤i≤m2,η1～N(a2,σ2),证明了ξ-η-与√n1S21+n2S22独立,进而证明(√)n1n2(n1+n2-2)/n1+n2·(-ξ--η)-(a1-a2)/(√)n1S21+n2S22服从参数为n1+n2-2的t分布.     

关于随机向量独立性的一个充要条件的注

《工科数学》九五年第一期《随机向量独立性的一个充要条件)一中提出了一个不需要通过求边缘密度函数即可判定连续型随机向量独立性的一个充要条件，即如下的定理。     

正态向量的函数与线性型之间的独立性

本文通过讨论正态向量X的函数f(X)与线性型AX之间的独立性，把已知的正态向量的二次型与线性型的独立性问题作了推广，并得出了一系列推论。     

随机向量相关性变量的影响函数及其应用

Iafluence function of a statistic describes the effect of a small perturbation of the data on this statistic. This paper studies the influence function of squared correlation coefficient R^2 of k sets of variables defined by Y. Zhang and X. Zhu and gives the variance and its estimation of the squared sample correlation coefficient Rn^2. Finally, the results obtained are applied to assessing the infiuence of individual observation with the aid of an example.     

关于二维密度函数的一个反例

设 F(x,y)是二维连续型分布函数 ,f (x)是其密度函数 .不少概率论教材认为和一维的情况类似 ,如果 f 在点 (x,y)处连续 ,则 2 F(x,y) x y =f (x,y) (1 )(例如见 [1 ,1 2 1页 ],[2 ,1 2 3页 ],[3,90页 ],[4,1 40页 ],[5 ,76页 ],[6 ,43页 ],[7,2 0 6页 ],周概容注意到一维和二维情况的不同 ,他给出的 (1 )在 (x,y)处成立的条件是 f在该点的某邻域内连续见 ,[8,1 73页 ],Billingsley在 [9,2 76页 ]中提出了更强的条件 ,他认为如果 f(x,y)是连续函数 ,则(1 )成立 ,本文的目的是要指出 ,即使 f(x,y)在整个 xy平面上连续 ,也不能保证 F(x,y)的…     

关于正态随机变量的独立性与相关性

关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦（烟台大学数学与信息科学系，山东烟台２６４００５）众所周知，两个随机变量（向量）独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量（向量）的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上...     

随机变量独立性判别方法注记

给出了随机变量 X1 ,X2 ,X3相互独立的一个判定方法 .并将此方法中推广到更一般情形.     

连续随机变量的随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量 X时 ,随机变量 Y的条件期望 E( Y|X)不依赖于 X.前人讨论了离散型随机变量回归独立性与随机独立性的关系 ,得到了二者等价的充分必要条件 .对连续型随机变量的情形加以讨论 ,获到了二者等价的几个充分必要条件 ,并说明在统计分析中的应用 .     

随机变量独立性的判别方法

归纳总结判别随机变量独立性的方法,并借助实例加以说明.     

离散型随机变量的几种独立性及相互关系

随机变量的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文给出了离散型随机变量与离散型随机向量相互独立的概念,条件独立的概念,以及几种独立性的相互关系.     

Relative Stability of Extremal Random Functions

Mathematical Notes -     

Functions Holomorphic along Holomorphic Vector Fields

The main result of the paper is the following generalization of Forelli’s theorem (Math. Scand. 41:358–364, 1977): Suppose F is a holomorphic vector field with singular point at p, such that F is linearizable at p and the matrix is diagonalizable with eigenvalues whose ratios are positive reals. Then any function φ that has an asymptotic Taylor expansion at p and is holomorphic along the complex integral curves of F is holomorphic in a neighborhood of p. We also present an example to show that the requirement for ratios of the eigenvalues to be positive reals is necessary. K.T. Kim and G. Schmalz were supported by the Scientific visits to Korea program of the AAS and KOSEF. E. Poletsky was supported by NSF Grant DMS-0500880. G. Schmalz gratefully acknowledges support and hospitality of the Max-Planck-Institut für Mathematik Bonn.     

三变量独立性的两个结论

本文给出了三随机变量相互独立与条件独立的两个结论．其中结论２表明，三变量如果两两条件独立，则三变量一定相互独立．