中考数学中直线运动问题的解法

在平面直角坐标系中,一次函数的图像是直线,直线在坐标系中的运动一般包括直线的平移、直线的旋转和直线上点的运动三类问题.这三类问题因为形式灵活、综合性强,给同学们的学习带来了困难,下面为同学们介绍如何解决这三类问题.一、平移所谓平移变换就是在平面内,将一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动就称为平移.经过平     

坐标轴的平移 参数方程 极坐标

1.设O＇点在原坐标系xOy中的坐标为(a,b),以O＇为原点平移坐标轴,建立新坐标系X＇0＇y＇,平面内任一点M在原坐标系中的坐标为(x,y),在新坐标系中的坐标为(x＇,y＇),推导出x＇、y＇与x、 y之间的关系。 2.平移坐标轴,分别回答下列问题: (1)点M(a, b),当原点移至何处才能使它的新坐标为(2a,-b)? (2)原点移到0＇(a,b)后,点A的新坐标为(-a,-b),点A的原坐标是什么? (3)原点0＇(0,0)移到0(2,-1)后,原坐标系x＇0＇y＇变成新坐标系x0y、曲线方程为x~2/9+y~2/4=1.此曲线在原坐标系中的方程是什么? (4)曲线x~2+xy-2y~2+x+11y-12=0在原点移到(-1,2)点后,新方程是什么?曲线的形状是什么?     

平移点的坐标巧解中考压轴题

中考试题的命制不断推陈出新,同样,试题的求解也在不断创新.若在坐标系下有平行四边形,则可通过平移线段得所求点的坐标.本文运用平移坐标法巧解两例中考压轴题,供参考.     

谈移轴化简方程中的两个问题

常见下述类型题目(答案唯一): 平移坐标轴,将原点移至O＇使得直线方程3x-2y-5=0变为3x＇-2y＇=0,则O＇在原坐标系中的坐标为( )。     

圆锥曲线非标准方程的一种简便求法

众所周知,求圆锥曲线的非标准方程,常利用坐标轴的平移和旋转,使圆锥曲线的对称轴合于新坐标轴,先求得该曲线在新坐标系下的标准方程,再通过平移、旋转公式,求出在原坐标系下曲线的方程。用这种方法解题,运算过程繁复,容易出错,有时还会把条件复杂化,甚至难以下手。本文给出圆锥曲线非标准方程的一种与对称轴方程联系密切的形式,直接将它用于解题,有关的问题可以简便地得到解决。     

不平移齐次化方法在圆锥曲线问题中的应用

<正>圆锥曲线问题,由于其侧重考查学生的数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养,是高考数学中一个重要的考点,其中一类以直线的斜率之和或者之积为背景的圆锥曲线问题更是近几年高考中考查的热点.运用平移齐次化方法求解圆锥曲线问题,具有简化计算、提高解题效率的作用,但此法需要平移圆锥曲线或者平移整个坐标系,因此,先要重新绘制图形,且在计算过程中需要左、右或者上、下平移,计算结束后再平移回原来位置,实际书写也有很多不便.     

数码相机系统标定的数学模型

利用RAC两步法和最小二乘法,给出了世界坐标系到相机坐标系的旋转变换矩阵R和平移向量T及径向畸变系数k的算法,通过Matalb编程,提取图像的边缘数字信息,计算了靶标上圆心的像坐标,并讨论了算法的稳定性.     

非退化二次曲线方程的直接作图法

“数学教学”84年3期吴泽藩同志发表了“有心二次曲线的直接作图法”一文。吴文提出一种不经过坐标平移和旋转,直接在原坐标系中确定对称轴、顶点或双曲线的渐近线,直接作图法,避免了坐标平移与旋转等复杂的运算。本文想提出不同于吴文的另一种二     

特殊工件磨削加工问题研究

对特殊工件的磨削加工过程进行抽象、建模和求解.将砂轮和底座看成刚性坐标系,将工件所在的下台、中台、上台看成可平移旋转的变换坐标系,基于工件母线方程,以砂轮和工件母线相切为紧约束,运用平面坐标变换理论设计加工方案,并对方案进行了误差分析,最后考虑砂轮的实际磨损,分别提出圆柱形和轮式砂轮修整磨削策略.     

曲边扇形绕任意空间轴的旋转体体积

根据微积分的有关知识,利用坐标平移的方法,对极坐标系下的曲边扇形绕任意空间轴的旋转体体积公式进行了分析,得到了空间旋转轴不经过极点时旋转体体积的计算方法,并借助实例进行说明.     

二次曲面方程分类与化简的新方法

通过对二次曲面方程配方变形,根据直线与二次曲面相交时参数t的几何意义,以及仿射变换的性质,得到了二次曲面方程分类与化简的一种新方法,从而解决了利用坐标系的平移、旋转、不变量对二次曲面方程进行分类、化简时运算复杂或者无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线方程的分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,利用直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,以及仿射变换的性质,得到了二次曲线方程分类与化简的一种新方法,从而解决了二次曲线方程通过坐标系的平移、旋转进行分类、化简运算复杂,通过不变量进行化简,无法画出图形的具体位置等问题.     

“广义坐标变换”初探——伸缩变换及其应用

在中学平面解析几何中,坐标变换只涉及到平移和旋移。我在学习中发现,坐标变换的概念可以推广为:如果两个坐标系之间存在着一对二元函数f、F,使其中一个坐标系中的任意一点(x,y)都能通过函数f、F变为另一坐标系中相对应的点(x＇,y＇),即x＇=f(x,y)y＇=f(x,y) 反过来,它的逆变换也能成立,即x=f~(-1)(x＇,y＇),y=F~(-1)(x＇,y＇),我把这种坐标变换叫“广义坐标变换”。这样,在这两个坐标之间,就可以通过函数f,F及其反函数f~(-1),F~(-1)架起一座桥梁,沟通它们的关系,研究哪些关系在变换下是不变的,研究发生变化的关系在变换下是怎样变化的,这样一些在直角坐标系中难以解决的问题,可以通过“广义坐标变换”的手段转化     

利用平移解决的几个问题

平移是图形变化之一,利用平移可解决诸多数学和生活中的问题,如不规则空白部分的面积、折线的长、平移的最小距离、函数解析式等,它们都是从数学的角度发现问题,利用平移的性质解决问题,在解决问题的过程中,能有效增强学生的应用意识,提高学生的实践能力。     

无锁定的退化的等参壳元

构造了一个无锁定的8节点退化的等参壳元。在自然坐标系中,对横向剪应变项插值修正使单元满足必要的模式(平移、转动和纯弯曲)以消除"剪切锁定";在局部坐标系中,对薄膜应变插值修正以消除"薄膜锁定"。这样构造的8节点单元的刚度矩阵具有正确的秩,同时具有恰当的零特征值和相应的刚体位移模式。这种单元对大跨-厚比情形既无"剪切锁定"又无"薄膜锁定",无虚假的零能模式和机构出现,可用于厚壳和薄壳。     

例谈"平移、对称、旋转"在几何证明中的应用

平移、对称、旋转是初中几何中的三大变换,通过不同的变换,能把条件相对集中,使图中的各种关系明朗化,以促进思维方法和解题能力的提高.本文笔者以例题的形式说明平移、对称、旋转在几何证明中的应用,供读者参考.     

球型平移网络逼近周期函数

研究了球型平移网络对周期函数的逼近问题．文章首先将基函数eimx分别表示成为两种球型平移网络．进一步,将有关多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均表示成为球型平移网络的形式．在此基础上构造出了两类球型平移网络序列,并借助于有关Bochner-Riesz平均对Lp空间中函数的逼近结果给出了这两类球型平移网络序列在Lp空间中的逼近阶．     

巧用“动态化”的坐标平移公式

将平面解析几何与空间解析几何中“静态”的坐标平移公式“动态”化,圆内旋轮线问题、卫星在太阳系中的轨迹问题及卫星在银河系中的轨迹问题的求解可说明“动态化”平移公式的应用．此外,使用MatLab软件对卫星的轨迹图形进行了描绘．     

1995年荆沙市高中毕业班质量检查数学试题

１９９５年荆沙市高中毕业班质量检查数学试题第１卷一、选择题；本大题共１５小题，纯（豆）一（１０）项每小题４分，第（１１）一（１５）格每小题５分，共６５分．（２）在直角坐标系ｘｏｙ中，曲线Ｃ的方程是ｙ一ｓｉｎｘ，现平移坐标系，把原点移到点Ｏ’（。，十）...     

二维空间中的对偶坐标系

二维空间中的对偶坐标系阎大桂（后勤工程学院，重庆４０００４２）对偶坐标系是曲线坐标系下，一般张量理论的基础框架．而这种对偶坐标系是在三维空间中建立的，至于二维空间（平面上）的对偶坐标系如何建立，在一般文献中尚少涉及．本文将讨论这一问题．一般曲线坐标系...