习题讲评的教学追求：讲清、讲深与讲透

郑毓信教授最近在一篇文献中列举了三个案例,围绕深度讲评给出“示范”.本文中积极实践郑教授的解题教学思想,通过有效的教学对话与同类跟进的反馈训练,促进学生对问题的深度理解,并引发习题讲评的教学思考——围绕讲评习题进行深度备课、深度教学,预设同类及变式题进行反馈练习.     

难点的明辨与突破:习题讲评课的教学着力点——从两道较难题的讲评课说起

最近听两节初任教师的随堂课,在讲评较难习题时,“顺序”是按一些参考答案展开的,但是对“思路是如何产生的”“怎样构思解题路径”讲解不到位,给我们这些听课者带来更多的思考,比如,较难题的讲评要如何去备课、设计?怎样预设讲评的“序”?等等本文就从这次听课过程中两道较难题的讲评说起,提出一些讲评设计,并阐释教学思考,供研讨.     

悟教学之道 为理解而教——以“抛物线及其几何性质”复习课为例

以“抛物线及其几何性质”复习课为例,创设问题情境,围绕思维品质与关键能力,立足“四基”,关注“四能”,通过典型问题的解答,梳理知识方法,深化已有认知,形成知识网络,揭示隐藏变化,构建多维理解,内化思维品质,提高关键能力,升华智慧感悟,发展数学素养.     

“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用——以《整式乘法与因式分解》为例

随着信息化不断发展,知识获取方式和传授方式、教和学关系都发生了革命性变化.“336”混合式教学模式,充分发挥“线上教学”与“面授教学”各自的优势,是提高教学成效的有效途径.结合教学实践探讨“336”混合式教学在初中数学试卷讲评课中的运用,以引起一线数学教师的关注与思考.     

以本为本:复习课如何“用教材教”——以勾股定理复习课教学为例

2015年《中学数学》(下)发表了多篇关于勾股定理新授课的课例研究,老师们对勾股定理起始课研究颇见功夫,反映了各自在理解数学上的深度,笔者受益其中.对比之下,勾股定理复习课的研究却并不多见,本地区近期在一次教研活动中就选择了该课题展开教学研讨,笔者有幸执教勾股定理复习课,由于创造性地使用教材,开发教材内容,紧贴教学主线,融通相关内容,取得较好的教学效果,本文呈现该课的教学流程,并跟进阐释教学立意,提供研讨.     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即纠错课,或解决大多数学生所不能解的问题即提高课.其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生学后弃之、解后忘之的现象.……     

追求通法方为道 退步原来是向前——一节试题讲评课的教学实录

对于期中考试中一道求函数f（x）=sin（ωx-(π/3)）中参数ω的取值范围题,通过讲评该题设计教学,采用以退为进、由浅到深、循序渐进的策略和学生一道探究,通过变式教学引领学生慢慢触及问题本质,总结求解此类问题的一般方法.     

一图一课渐次展开,变式拓展教深学透——以等边三角形为背景的习题课教学为例

几何习题课教学需要重视经典问题,特别是要引导学生积累重要的基本图形,围绕基本图形的系列变式拓展问题可以巧妙安排在一节课中组织训练、讲评,这样就是“一图一课”的教学追求.本文以等边三角形为背景的习题课教学设计为例,分享笔者在这种课型上的实践与思考.     

追求逻辑连贯的数学教学——以“多边形内角和”教学为例

我们知道,初中平面几何内容主要来源于《几何原本》,前后知识的逻辑连贯是其特色.笔者最近观摩了一次同课异构教学活动,开课课题是"多边形内角和",本文记录两种不同风格的教学设计,并给出解读和反思,与同行研讨.一、两种教学设计(一)第一种教学设计教学环节1:创设情境,引入新课.问题1:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明仅用几分钟就解决了问题,你能吗?问题2:用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成     

基于理解的概念课教学实践与思考——以“平方根”教学为例

数学概念教学是数学教学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的根本所在.深度理解概念课的教学之道是数学教师的应然要求.在概念课教学中,要进一步理清教学所要理解的重点要素,如目标要求、内容方向、学情基础、操作程式等,厘清概念教学的本质,明晰教学路径,不断优化概念课的教学策略,真正发挥概念课教学的育人功能与价值.     

用极课数据助力课堂精准教学——以“相似三角形的复习课”为例

大数据为现代教学提供了精确的信息,教师可以利用大数据精准解读学情,让教学目标更符合学生的学习需求;精准锁定教学切入口,契合学生的认知出发点;优化教学内容,精准分层实践;精准评价教学,及时反馈,让学生获得最大收益.     

基于基本活动经验的概念课教学实践——以《指数》教学为例

概念教学是高中数学课堂的重要组成部分.对于有些高中的概念,学生在初中的学习中已经有所铺垫和积累,这样的概念课需要在学生原有的知识基础上进行拓展与延伸.这时,需要教师在课堂上能够激发学生的学习兴趣,让学生感受到新知识与旧知识的异同性,以及在这种延拓的过程中引导学生学会自主思维,向更深层次探寻数学问题的方式方法.本文以《指数》这节概念课为例,探讨怎样能够基于基本活动经验上好一堂概念课.     

初三复习课在线教学的思考——以“相似三角形”为例

疫情的反复使得线上教学成为常态.对于初三学生而言,高效的线上复习课是他们迫切需要的.线上教学要求关注学生学习习惯的培养,教师要在教学中不断优化问题,使问题更具有挑战性,激发学生学习欲望,依托多样化的数学活动,让学习的发生更加自然,学习更加高效.     

浅谈高等数学微课教学设计——以“函数最值的求法”为例

本文以"函数最值的求法"教学为例,介绍了"提出问题—学习理论—解决问题"的微课教学设计思路.以实际问题引入新课,介绍解决问题所需要的理论知识,最后利用理论知识来解决实际问题.     

研发“一题一课”,促进“学深悟透”——以一道“双等腰三角形”综合题教学为例

较难题的讲评是平时教学教师需要经常面对的,不少教师通过研发“一题一课”“一图一课”来做好较难题的教学.这类课型研究,往往从一个基本图形或基础问题出发,带领学生做好解题热身,然后拾级而上,变式拓展,最后促进学生自主解决较难题,这一过程既帮助学生实现了学会解一道题,也让学生收获学会解题的方法,同时这也能避免较难题讲评时的“一带而过”教学现象.     

单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

问题引领:追求自然生成的概念教学——以函数的单调性的教学为例

数学概念是数学教学的核心和基础,是解决数学问题的前提.课堂教学中,教师应精心设置教学过程,以问题驱动学生参与概念的形成过程,追求自然生成的概念教学.但当前仍然存在着重解题技巧,轻概念生成,忽视对概念本质理解的课堂教学,因而难以有真正意义上的概念建构.如何确立概念教学的核心地位,提高课堂教学的有效性呢?下面以人教A版数学"函数的单调性"概念的教学为例,谈谈笔者在教学实践中的几点体会.     

数据观念教学的蜕变:从技能训练到素养发展——以“数据的分析”单元起始课为例

本文主要研究了新课标视野下如何顺应时代的变化,让学生在数据领域合理发展、落实应用意识和创新意识,从技能训练向素养发展着重三个关注:生成对数据的亲切情感,厚植数据情境;促成对数据的分布感受,形成数据直觉;形成用数据说话的意识,发展数据观念.     

突破教学难点:铺垫情境后跟进启发式讲授——以“勾股定理的逆定理”为例

勾股定理是一个"好的数学"(数学家陈省身语),很多古老民族都对直角三角形三边平方关系有所认识,然而国际上却通称毕达哥拉斯定理.在各级教研活动中以勾股定理起始课为研究对象的公开课、研讨课很常见,然而对勾股定理的逆定理的教学研讨却不是很丰富.笔者最近有机会开设勾股定理的逆定理的研讨课,对该课做了一些精心构思,也取得较好的教学效果.本文整理该课的教学设计,并给出教学思考,供研讨.     

空中课堂的“双师模式”线上教学实践研究——以“几何专题复习课”为例

近年来,线上教学发展迅速,笔者以“几何专题复习课”为例,阐明基于空中课堂的“双师模式”线上教学所发挥的特有优势,并尝试通过建立“基本教学活动模块”这一模型,将由“巩固基础”“深化方法”“拓展反思”这三个维度交织而成的“模块”充填、渗透到整个“空中课堂”中,形成学习效益最大化的“双师模式”线上教学活动.