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浅议数列“周期”的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
众所周知,数列是一种特殊的函数,函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题,函数中有周期问题,所以数列中也必然有“周期”问题,有些数列问题,表面上看与“周期”无关,但实际上隐藏着周期性,一旦揭示了其周期性,该问题便迎刃而解,下面举数例说明数列周期的应用. 相似文献
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涉及双重数列关系问题的求解策略410007长沙市雅礼中学李再湘历年来,高考数学试题中对数列问题是十分“偏爱”的,尤其是递推数列更是数学竞赛命题的热门形式.对于一般的数列问题有不少文章论及过.本文的目的是试图率先探索近年来数学新形式——双重数列问题,寻... 相似文献
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等差(比)数列的应用726000陕西省商州师范学校王鹏飞有些数学问题,表面上看似乎与数列(特别是等差数列和等比数列)毫无关系,但仔细分析,可以发现问题中隐含有数列因素,这时我们可以从问题的结构特征入手,充分挖掘出问题的数列背景,再通过构造合适的辅助数... 相似文献
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2000年全国高中数学联赛加试题二是一道递推数列问题.这类问题难度较大,解题技巧性较强.本文应用化归思想,立足于教材中两个基本数列(等差(比)数列),统一处理了常见类型递推数列的通项问题. 相似文献
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在中学阶段,周期数列问题的一般解法是列举前有限项观察其周期性,再利用其周期求解,显然,列举前有限项的方法只能解决一些最小正周期不大的数列问题,对于最小正周期较大的数列我们就不易解决了,而且,由数列的前有限项来得出它是周期数列的结论也缺乏科学证明,笔者在数列内容的教学中,总结了三类周期数列及三个结论,它们的递推关系比较特殊,我们可以通过其递推关系直接判断周期,从而解决相关问题。 相似文献
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数列和概率都是高中数学的重要内容,在近几年的高考试题中,出现了数列与概率的交汇题,这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的,但需要综合使用数列与概率的主干知识,先探索概率只与它的前几项的递推关系,再由求数列的通项公式的方法和手段求解.本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究,谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略. 相似文献
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数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,它在历年高考中都占有相当重的比重,约占8%~10%.2004年全国卷的数学评价报告指出:数列在解答题中是考查的重点内容,这在全国各地的15套试卷中均有试题为证.纵观近几年全国各地的高考试卷,数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题.本文试对后者加以探究,旨在总结题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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数列综合性问题的热点及解法初探郑一平福建省宁德地区民族中学分析近年高考试题,探索性、存在性问题一直是一个热点问题.尤其是1989年、1993年全国高考试题中以数列综合性问题作为探索性、存在性问题出现之后,数列探索性、存在性问题便成为各类考试的热点问题... 相似文献
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三角公式在递推数列中的代换功能 总被引:1,自引:0,他引:1
三角公式在递推数列中的代换功能李再湘(长沙市雅礼中学410007)数列是高中教材的重点和难点,而递推数列则是难点中的难点.近几年来,在有关用递归关系给出的数列的竞赛题中,多数为探求数列的性质.而且.有许多问题可以借助三角公式进行代换从而得到巧解.众多... 相似文献
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纵观近几年的高考,数列不等式问题屡屡作为考查学生的探索精神、创新意识及综合解决问题能力的一种常规题型.由于题目中条件结论跨度大,变形技巧强,所以常常被设置成压轴题,从而体现试题的区分度.数列不等式问题可以分为项不等问题与和不等问题,和不等问题可先转化为项不等问题来研究.本文谈谈如何用放缩法处理数列和不等问题. 相似文献
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数列问题的背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,因此倍受命题者的青睐.解答数列问题要求熟练掌握数列的基础知识,灵活运用基本数学思想方法,善于转化. 相似文献
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数列问题中减小运算量的若干技巧621100四川省三台县高级中学李志荣等差(比)数列均由两个基本量首项、公差(比)确定.因此,基本量法就自然成了处理数列问题最通用且最重要的方法.正是如此,便往往容易掩盖具体问题的个性,导致先难运算.因此.缩短运算过程,... 相似文献
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有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想,经过多次代换,将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式,从而将通项求出.这种解决方法虽然思路简单,然而实际计算起来,却较为繁琐.本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法, 相似文献
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数列型不等式.综合了数列与不等式的内容,因而内涵丰富,故成为高考的热点和难点.对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧,而取一个数(式)的倒数在这类问题中却有着独特的作用,可谓“小技巧,办大事”.下面举例说明“取倒数”技巧的妙用. 相似文献
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例谈数列问题中的分组侯祚奎(湖北恩施市一中)求解某些数列问题时,若对数列适当分组,每个分组中的项将呈现出某些规律,这些规律对数列问题本身的求解极为有用.下面略举数例.例1.(1987年上海市高三数学竞赛试题)已知等差数列①:5,8,11,…,与等差数... 相似文献
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含递推关系的数列问题,是近几年各省市高考命题的热点问题之一.数列递推关系是指数列中的前一项(前几项)与后一项的关系,它是数列中的重要内容.笔者以一节课为例,展现如何通过递推关系,观察、探究数列的规律,进而求出数列的通项公式. 相似文献