第二类混合变分不等式的MRM-边界元分析

本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,采用多重互易方法(MRM方法),边界元方法,将摩擦问题中的第二类混合变分不等式化解为MRM-边界混合变分不等式,给出了MRM-边界混合变分不等式解的存在唯—性,通过引入变换将原MRM-边界混合变分不等式化解为标准的凸极值问题,采用正则化方法处理后,给出了MRM-边界混合变分不等式的迭代分解方法。文末给出了数值算例。     

Signorini边值问题与摩擦接触问题变分不等式的等价性

接触问题是固体力学领域的一个重要问题．也是工程实际中经常遇到的问题之一，而解决接触问题有多种方法．本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式，并证明它们的等价性，从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决。     

关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题

本文对单值和多值情形的随机变分不等式和随机拟变分不等式得出可测解的存在性条件。另外还利用KKM-技巧及著名的Ky Fan定理对一类确定型的广义拟变分不等式讨论了解的存在性问题。本文的结果改进和发展了[10,11,12]中的重要结果。     

一类四阶变分不等式的混合有限元方法

这里α<0<β是两个确定的常数,f∈H~(-1)(Ω). 上述变分不等式问题(1)的实际背景是在纵向荷载的作用下,简支的弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题.在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转问题相关的二阶变分不等式问题的一种自然推广.     

一类混合似变分不等式问题解的存在唯一性

本文中,我们首先给出了一类混合似变分不等式问题．接着,在Banach空间中研究了它的解的存在性和唯一性．最后,讨论了混合似变分不等式问题的扰动问题,并证明了扰动问题的解的存在唯一性定理．     

关于广义变分不等式与广义拟变分不等式

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.     

Gwinner变分不等式和隐变分不等式

本文在研究Gwinner变分不等式的基础上，利用新的集值映象不动点定理，探讨一类具广泛意义的隐变分不等式问题，改进了迄今相关结果中对紧性条件的要求，在非紧设置下获得了解的存在性定理．     

自反Banach空间中广义混合双线性变分不等式解的存在性

介绍了自反B anach空间中一类广义混合双线性型变分不等式,利用极大极小不等式和辅助变分原理技术证明了这类混合双线性型变分不等式解的存在性与唯一性.     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

Signorini接触问题的边界变分不等式

本以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性，为使用边界元方法数值求解提供理论依据。     

广义F-互补问题及其与变分不等式问题的等价性

在Banach空间中引入了一类广义F-互补问题,研究了它与一类变分不等式问题的等价性关系,给出了此类变分不等式问题的解的存在唯一性定理.     

Variational Inequality and Complementarity Problem for Set－Valued Mapping with Application

ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＩｎｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄＣｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｙＰｒｏｂｌｅｍｆｏｒＳｅｔ－ＶａｌｕｅｄＭａｐｐｉｎｇｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ￥ＺｈａｎｇＣｏｎｇｊｕｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈｕａｉｂｅ...     

Banach空间中混合变分不等式解的存在性

By using the property of generalized f-projection operator and FKKM theorem, the existence theorem of solutions for the mixed variational inequality is proved under weaker assumption in reflexive and smooth Banach space. The results improve and extend the corresponding results shown recentlv.     

一类分裂变分不等式及其收敛算法

引入一种新的分裂变分不等式问题,构造了两种算法来求解,得到了相应迭代序列的弱收敛性和强收敛性.     

Inverse Variational Inequality Approach and Applications

It is well known that a dynamic oligopolistic market equilibrium problem can be studied as an evolutionary variational inequality and this problem is approached as a problem of profit optimization for the firms. On the contrary, in this article, with the help of an inverse variational formulation, the behavior of control policies for an oligopolistic market equilibrium problem, whose aim is to regulate the exportation through the adjustment of taxes on the firms, is studied. This is considered as a policymaker optimization problem. More precisely, a definition of equilibrium for the firms by using the Lagrange multipliers is provided together to the optimal regulatory tax definition. Moreover an existence result is given and, at last, a numerical example is analyzed.     

Robin特征值问题与含边界项的Hardy型积分不等式

在H~1(Ω)中,基于紧性原理和变分方法,讨论Robin边界条件下椭圆特征值问题的解,获得了一个新的带边界项的Hardy型不等式.     

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法

介绍了集值映象的伪单调定义，并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法．应用伪单调映象定义，证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解．特别值得注意的是：在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设．