定数截尾两参数指数——威布尔分布形状参数的Bayes估计

在不同的损失函数下,本文研究了两参数指数—威布尔分布(EWD)形状参数的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下的Bayes估计表达式,并求得了可靠度函数的Bayes点估计.最后运用随机模拟方法,将Bayes估计和极大似然估计进行了比较.结果表明,LINEX损失下Bayes估计的精度比极大似然估计高.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

一类二元相关威布尔分布及其参数估计

考虑生存函数为的二元威布尔分布,提出θ1,θ2,α,δ的估计并讨论了它们的渐近性,最后作模拟计算,得出了参数估计的渐近效．     

定时截尾场合双参数威布尔分布的贝叶斯推断

给出了定时截尾下,双参数威布尔分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题.     

在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计

本文讨论了在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计问题．在定数截尾情形下，将威布尔分布数据转化为均匀分布数据，利用平均剩余寿命构造样本矩，同时，第三阶矩方程用样本的第一个次序统计量来代替，得到了在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计方程，用随机模拟方法得出了矩估计的偏性和均方误差．并与近似MLE进行了比较，表明此矩估计方法有较好的性质．     

基于混合威布尔分布的风能资源分布统计分析研究

风速概率分布特性和风能概率密度特性研究是风电场风能资源评估的重点。本文使用混合威布尔模型进行风速和风能概率密度估计,从而研究风能资源分布特性。在本文中,混合分布的个数没有限制,通过AIC信息准则进行模型选择。结果与威布尔分布模型、正态分布模型和对数正态分布模型进行对比,通过计算Kolmogorov-Smirnov距离、判定系数和平方根误差评估模型的拟合效果。结果表明,混合威布尔分布模型与实际风速概率密度分布和风功率概率密度分布更加匹配,特别对于风功率密度概率密度来说。由此可见,用混合威布尔模型可以适用于较为复杂的风速与风功率密度分布状况,适合应用于风电场风能资源分布特性的研究以及区域风能资源的评估。     

在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计方程

将威布尔分布数据转化为均匀分布数据,利用平均剩余寿命构造样本矩,得到了在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计方程.     

威布尔分布场合下步进应力加速寿命试验的统计分析

本文对寿命分布为两参数威布尔分布,加速模型为逆幂律的情况,由定数截尾步进应力加速寿命试验数据获得加速模型中未知参数的点估计和区间估计,进而给出了加速系数的区间估计,并用一个模拟例子说明方法的应用．     

威布尔分布场合下恒定应力加速寿命试验的Bayes方法

§1.引言 对高可靠、长寿命的产品人们常用恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)的方法来估计其平均寿命及其它各项可靠性指标。常用的统计分析方法见[1],[2]还对这些方法的精度作了比较。但[1]介绍的统计分析方法没有考虑到参数有顺序约束这个条件。以威布尔分布场合的恒加试验为例,设取m个加速应力水平S_1、S_2、…、S_m,S_(m+1)为正常使用应力水平,它们满足:     

Parameter Estimation for a Mixture of Generalized Exponential Distributions under Grouped and Right-Censored Samples

Parameter estimation of mixed generalized exponential distribution model under grouped and right-censored data is considered by using EM algorithm in this paper. The estimation formulae are obtained and some simulations are presented to illustrate the proposed method. Finally, a set of medicine data is analyzed.     

复合Mlinex损失函数下指数威布尔分布参数的Bayes估计

基于复合Mlinex损失函数,研究了指数威布尔分布的参数在先验分布为伽玛分布的B ayes估计,E-B ayes估计和多层Bayes估计.并用数值模拟的方法进行验证,结果表明三种估计方法的稳健性好,精确度较高.     

Adaptive Estimation of Distributions Using Exponential Sub-Families

Abstract

An algorithm is presented that, for a large-dimensional exponential family G, finds a lower dimension exponential sub-family of G which contains distributions best fitting groups of identically distributed observations within a set of data. The data are therefore fitted to a family of distributions that has been adaptively chosen as representative of them. The algorithm is implemented in the special case in which G is a logspline family of distributions. An example data set is analyzed using the method.     

Estimation with Sequential Order Statistics from Exponential Distributions

The lifetime of an ordinary k-out-of-n system is described by the (n–k+1)-st order statistic from an iid sample. This set-up is based on the assumption that the failure of any component does not affect the remaining ones. Since this is possibly not fulfilled in technical systems, sequential order statistics have been proposed to model a change of the residual lifetime distribution after the breakdown of some component. We investigate such sequential k-out-of-n systems where the corresponding sequential order statistics, which describe the lifetimes of these systems, are based on one- and two-parameter exponential distributions. Given differently structured systems, we focus on three estimation concepts for the distribution parameters. MLEs, UMVUEs and BLUEs of the location and scale parameters are presented. Several properties of these estimators, such as distributions and consistency, are established. Moreover, we illustrate how two sequential k-out-of-n systems based on exponential distributions can be compared by means of the probability P(X < Y). Since other models of ordered random variables, such as ordinary order statistics, record values and progressive type II censored order statistics can be viewed as sequential order statistics, all the results can be applied to these situations as well.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

熵损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计

本文给定一截尾样本，在熵损失函数下，研究了两参数指数威布尔分布尺度参数在先验伽玛分布下的Bayes估计，并给出了该参数的Bayes区间估计。     

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本文讨论了定时截尾样本下三参数Weibull分布修正矩估计(MME)的强相合性.首先证明了修正样本矩的强相合性.然后给出了条件(L),得出结论:若所研究的分布F(x;θ1,θ2,θ3)满足条件(L),修正矩估计θ1,θ2,θ3强相合于参数真值.最后证明了当形状参数δ≥1,即失效率增加时,三参数威布尔分布Wei(x;β,δ,γ)满足条件(L),即MME是强相合的.     

Parameter Estimation of Discrete Multivariate Phase-Type Distributions

This paper considers parameter estimation of a class of discrete multi-variate phase-type distributions (DMPH). Such discrete phase-type distributions are based on discrete Markov chains with marked transitions introduced by He and Neuts (Stoch Process Appl 74(1):37–52, 1998) and is a generalization of the discrete univariate phase–type distributions. Properties of the DMPHs are presented. An EM-algorithm is developed for estimating the parameters for DMPHs. A number of numerical examples are provided to address some interesting parameter selection issues and to show possible applications of DMPHs.     

基于非对称损失函数指数分布总体的参数设计

田口玄一的参数设计思想只是针对对称的损失函数所做,有一定的局限性.讨论了非对称的损失函数,定义了损失系数比,并在指标服从指数分布的情形下定义了调整参数,并指出了调整参数在参数设计中的特殊位置和重要特性,给出了参数设计的方法和步骤.     

定时截尾场合下双参数指数分布的参数估计

本文给出了定量截尾场合下双参数指数分布中两个参数的近似无偏估计（AUE），计算了它们的期望及方差，并与极大似然估计，相应定数截尾场合下的估计做了比较。