双漂移拉普拉斯特征值的最优估计（英文）

本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果.     

带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图

本文提供了一个带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图用于监测位置参数的持续性漂移。它可以通过马尔可夫均值估计量预测未知的漂移大小,自适应的调整控制图参数,来对不同大小的未知漂移进行一个很好的监控。这是一个自启动非参数控制图,可以用于监控开始阶段,并且不需要依赖于任何样本的分布.通过数据模拟研究显示出这个控制图不仅在各种不同分布下具有很好的稳健性,并且对各种大小的漂移都很有效。     

带移民的非临界分枝相依空间运动超过程

通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用 Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移.     

带移民的非临界分枝相依空间运动超过程

通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移.     

约束线性模型异常值检验

本文讨论了带约束线性模型的数据删除模型和均值漂移模型，得到了带约束情况下上述两个模型的统计量之间的关系，建立了相应的异常值检验统计量及性质。     

带负债的连续时间最优资产组合选择

构造了一个带外生负债的连续时间均值-方差最优投资组合选择模型.假定风险资产价格的演变服从几何布朗运动,累积负债服从带漂移的布朗运动,并且市场系数恒为常数,借助随机LQ控制方法得到相应的均值-方差优化问题的最优策略和有效边界.     

Esscher变换下扩展的欧式交换期权定价

文章研究Esscher变换下标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的几种欧式交换期权(包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权)定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质;其次,借助Gerber和Shiu (1994)给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的Esscher变换定义及其性质;最后,应用Esscher变换的相关理论给出了标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式.特别,本文所得到的期权定价公式与以往文献中给出的结果是一致的.     

带时变增长率、迁移率、波动率的种群变动模型与生物防治最小成本的确定方法

用回归方法确定种群数量增长率、迁移率与波动率的最优拟合曲线,求解带时变漂移串与波动串的It(?)随机微分方程,建立有迁移行为的害虫种群的数量变动模型,进而给出确定生物防治最小成本的计算方法,指出了确定模型中参数的统计方法。     

CEV模型下最大化HARA效用的最优再保险与投资策略

在风险资产价格服从CEV模型时,考虑保险公司为最大化双曲绝对风险厌恶(HARA)效用的最优投资与再保险问题.假定保险公司的索赔过程为带漂移的布朗运动,且保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险,运用随机控制理论和Legendre变换方法得到了最优策略的显示表达式.     

带跳不确定种群模型的稳定性

不确定种群模型通常由Liu过程驱动的不确定微分方程来描述,它主要用于处理连续的动态不确定系统。针对不确定动态系统中存在的剧烈漂移问题,本文提出带跳不确定种群模型,它是由Liu过程和不确定更新过程驱动的一类不确定微分方程。文章首先得出模型的解和解的分布函数。然后,给出t有限时带跳不确定微分方程依测度稳定和依均值稳定的概念。最后,讨论了t有限时带跳不确定种群模型的依测度稳定性和依均值稳定性以及它们之间的关系。