一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得到其平凡解全局渐近稳定的充分性准则,推广并改进了有关这类系统的其它结果.     

分离变量非线性系统的全局稳定性

借助Lyapunov函数方法 ,讨论了一类分离变量系统的全局稳定性和全局指数稳定性 ,得到了由系统自身特点所给出的几个显示代数判据 ,这些充分性结论为实际应用提供方便 ,推广了有关文献中的一些结果 .     

非线性非自治系统的等度渐近稳定性

研究了非线性非自治系统平凡解的等度渐近稳定性。利用一个或两个Lyapunov函数得到了保证所给系统的平凡解等度渐近稳定性的几个充分判据,最后给出两个例子说明本文结果.     

一类非线性切换系统的反馈镇定性

考虑了一类非线性切换系统的反馈镇定性.利用多Lyapunov函数递推设计方法使切换系统在任意切换信号下,都可找到相应的反馈控制器使其可镇定.     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文考虑三阶非线性系统 x=y-h(x),y=φ(z)-g(x),z=-f(x) (1) 这里g(x)为连续函数,h(x),φ(z),f(x)为连续可微函数。我们改进文[4]中的结果,证明了如下的结论:     

一类具有混合时滞网络的渐近稳定性分析

讨论具有混合延时的T-S模糊C-G神经网络模型.通过构造一个适当的Lyapunov泛函,使用LIM矩阵不等式的技术,得到了一个保证具有混合延时T-S模糊C-G神经网络全局渐近稳定的充分条件.     

一类分数阶复值SIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类分数阶复值SIR传染病模型的稳定性.首先把原复值系统分解成实部系统和虚部系统,并讨论系统的无病平衡点.然后基于Jacobian矩阵计算出系统矩阵的特征值的正负来判断系统无病平衡点的局部稳定性,以及利用FV-1方法计算出系统的基本再生数,分析无病平衡点的全局稳定性.最后通过仿真验证了理论结果的正确性.     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数 ,导出了该系统的平凡解的稳定性条件     

Quasi-stationary Distributions for a Class of Discrete-time Markov Chains

This paper is concerned with the circumstances under which a discrete-time absorbing Markov chain has a quasi-stationary distribution. We showed in a previous paper that a pure birth-death process with an absorbing bottom state has a quasi-stationary distribution—actually an infinite family of quasi-stationary distributions— if and only if absorption is certain and the chain is geometrically transient. If we widen the setting by allowing absorption in one step (killing) from any state, the two conditions are still necessary, but no longer sufficient. We show that the birth–death-type of behaviour prevails as long as the number of states in which killing can occur is finite. But if there are infinitely many such states, and if the chain is geometrically transient and absorption certain, then there may be 0, 1, or infinitely many quasi-stationary distributions. Examples of each type of behaviour are presented. We also survey and supplement the theory of quasi-stationary distributions for discrete-time Markov chains in general.      

一类随机大系统的稳定性

本文对随机大系统dx(t)=b(t,x(t))dt σ(t,x(t)dω(t)采用较文[1]更一般的分解形式，利用比较法和分解－集结法得到该随机大系统随机（一致）稳定性和渐近（一致）稳定性的比较准则。     

一类非定常经济系统的Lyapunov稳定性

讨论了一类非定常经济系统的Lyapunov稳定性,给出了经济系统稳定和渐进稳定的充分条件和稳定的必要条件,同时得到与系统稳定性有关的临界积累率的解析表达式.结果可为经济政策的制定提供理论依据.     

一类具有时变时滞的神经网络的稳定性分析

研究了一类具有时变时滞的神经网络的稳定性,首先将要研究的模型转化为数学系统模型,利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式技术(LMI方法),精炼和推广了一些已有的结果,所得结果为时变时滞神经网络提供了新的稳定性判定准则.     

一类非线性投资系统的稳定性

讨论了一类非线性中性技术进步与投资系统的稳定性问题,利用Lyapunov函数,对系统的稳定性进行了分析,给出了系统稳定的充分条件.     

一类时滞三维离散神经网络模型的稳定性和分支

讨论了一类带时滞的离散三维神经网络模型.利用数学分析技巧,对线性化系统的特征根进行分析,获得了平衡点的局部稳定性及分支点,并利用规范型和中心流形理论得出了决定分支方向和稳定性的公式.