禽流感H7N9传播模型的动力学分析

H7N9型禽流感严重威胁人类健康和生命安全.为研究H7N9病毒的传播规律,提出了一个结合人群、家禽和环境中病毒之间相互作用的SI-V-SEIR禽流感传染病模型.通过动力学分析,给出基本再生数R₀的表达式,并证明无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.接着应用模型分析广东省2016年—2017年的H7N9疫情,获得疫情初期R₀=18.8,此时禽类的接种率需达到94.7%才能控制病毒在禽类和环境中的传播,而采取措施后R₀=0.14.结果表明,降低环境中的病毒载量、和禽类之间以及禽到人的传染率能有效地减少染病人数.     

一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.     

两类带有接种的H7N9禽流感模型

为了评价家禽和人接种抗H7N9疫苗对预防和控制H7N9禽流感的效果,建立了两类带有接种的H7N9禽流感模型,分析了模型的稳定性,比较了两种接种措施的控制效果,得出的主要结论:人接种抗H7N9疫苗不会消灭H7N9禽流感,而家禽接种抗H7N9疫苗可以通过加强接种力度消灭H7N9禽流感;进一步从数值分析上,人接种抗H7N9疫苗能快速降低感染H7N9禽流感的人数,在短期内控制人群感染发病上效果更好,因此积极研发人和家禽使用的抗H7N9疫苗是有意义的.     

甲型H1N1流感早期传播的数学模型

根据甲型H1N1流感早期在我国的传播规律,给出了一种描述甲型H1N1流感早期在我国传播的数学模型,分析了模型的解及其性质,证明了在严格的防控措施下,发病者最终将会完全消失,但处于潜伏期者最终将会达到一个固定的比例,指出了甲型H1N1流感的防控工作是一项长期而艰巨的任务.     

甲型H1N1流感的微分流行病模型与分析

从经典的SIR模型入手,在考虑隔离、治愈后的免疫能力、迁移及防控因子等因素后,建立了适合于甲型H1N1流感的微分方程模型,对其平衡态进行了稳定性分析.另外,考虑到"贫"数据信息的特点,在简化模型后,结合国内H1N1流感数据进行模型的求解和预测,结果表明拟合效果非常好.可以看到,起初确诊人数急剧上升,在11月左右达到最大值,随后有减缓趋势,大约在80天后灭亡.     

两个城市人口相互流动的流感模型研究

研究了两个城市之间人口相互流动的具有出生死亡的SIR流感模型,获得了该模型基本再生数,并对基本再生数与移出率之间的关系作了敏感度分析.结果显示,人口的适当迁移可以有效控制流感爆发.     

带接种免疫的网络传染病的有效度模型

传染病动力学模型是分析疾病传播的有效方法,能够解释疾病流行因素,并为疾控提供理论指导,而复杂网络的兴起为传染病建模提供了更好的工具,是最近几年的研究热点.在Lindquist等人提出的网络有效度模型的基础上加以推广,引入疫苗接种,提出了一个新的网络传染病模型,称之为SV+SIS模型.利用The next generation matrix方法计算了模型的传播阈值,并与各种SIS,SIR模型进行比较,结果发现疫苗接种能够有效降低基本再生数,这说明疫苗接种比因感染而获得免疫的防控效果更好.研究结果为传染病动力学的建模和分析提供了很好的参考.     

一类具时滞和脉冲接种的SEIR疾病传播模型

首先针对具时滞和脉冲接种的SEIR传染病模型,分析了模型无病周期解的全局吸引性.然后,基于2013年宁夏流行性腮腺炎的疫情数据,估计脉冲接种周期,并对系统进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.     

甲型H1N1流感的死亡率高吗——Bayes计量分析框架下的建模与估算

在全球甲型H1N1流感大流行背景下,本文在充分考虑各国甲流感死亡率可能存在个体混合效应、独立效应、相关效应及空间相关效应基础上,运用Bayes计量分析框架下的模型选择标准确定描述各国甲流感死亡率的最优模型,并基于该模型对不同国家甲流感死亡率进行估算。结果显示:个体独立、空间相关效应模型能很好拟合各国甲流感疫情统计数据,利用该模型估算的全球甲流感平均死亡率为0.577%。     

抗病毒治疗对HIV传播的基本再生数的影响

艾滋病是严重危害人类健康的传染病,抗病毒治疗是防治艾滋病的一种公共卫生策略。基于2005—2009年国家免费抗病毒治疗数据和中国艾滋病联合防治评估报告数据,利用一个离散数学模型研究了不同的抗病毒治疗覆盖率和治疗效果对于基本再生数的影响。结果表明,抗病毒治疗后由于感染者体内病毒载量的减少而导致的传染性降低的多少是影响我国艾滋病流行的关键因素。     

一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

该文讨论了一类带有接种的流行病模型. 在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期, 它是一个时滞微分系统. 通过分析, 得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

一类禽流感模型的全局稳定性

在饲养业中不可避免着人类行为的干涉,基于饲养业实际研究了一类染病者即刻被隔离的SEQS模型,其中常数输入是必须的且输入者中必含潜伏期者.利用三维空间的Bendixson-Dulac定理证明系统不存在周期解,从而唯一的正平衡点一旦存在即是全局稳定的.     

带有脉冲免疫和传染年龄的肝病模型的全局渐近稳定性

讨论了带有脉冲免疫的肝病模型，并在传染类中引入了传染年龄，且传染类的恢复率是依赖这个年龄的，最后给出了元病周期解全局渐近稳定性的条件．     

带有脉冲免疫和传染年龄的传染病模型的全局吸引性

讨论了带有脉冲免疫和传染年龄的传染病模型.传染类的恢复率是传染年龄的函数,当染病再生数小于1时,文章得到无病周期解是全局吸引的.如果总人口规模变化,也可得到类似的结论.最后,提出了带有脉冲免疫和传染年龄传染病模型待解决的问题.     

一类带有隔离和接种的传染病模型的稳定性分析

建立并分析一类带有隔离和接种传染病模型,证明了系统解的非负性,利用V函数和极限方程理论,证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有治疗的禽流感模型分析

考虑医疗机构容纳病人的有限性和治疗药物的有限性,建立和研究了一类具有治疗的禽流感传播的数学模型.给出了与禽类系统和人类系统对应的基本再生数的表达式;证明了当病人数量在治疗能力范围内时,禽类系统的基本再生数的大小决定了禽流感是否在禽类和人类中传播;当病人数量超出治疗能力范围时,禽类系统和人类系统对应的两个再生数的大小共同决定禽流感是否在禽类系统和人类系统中传播.     

一类S_nIR流行病模型的全局稳定性

根据易感类个体对病毒的易感性不同把传统的易感类S分成n个子类Sk(k=1,2,…,n),建立了SnIR流行病的数学模型,通过对平凡平衡点局部稳定性的分析得到了基本再生数的数学表达式,利用Liapunnov稳定性理论研究了平衡点的稳定性,得到了平凡平衡点全局稳定性及非平凡平衡点全局稳定性的阈值条件.     

一类具有隔离的脉冲免疫接种SIQR传染病模型的全局动力学行为

建立了一类具有隔离和垂直传染的SIQR传染病模型,在脉冲免疫接种条件下,分析了其全局动力学行为.利用频闪映射,获得了无病周期解,给出了此周期解的全局稳定性分析.并获得了系统一致持续生存的条件.