基于联系数的钢筋抗拉强度测量不确定度评定新方法

钢筋抗拉强度的不确定度包括:钢筋直径的不确定度分量,拉力的不确定度分量,检测结果重复性引入的不确定度分量,数据修约的不确定度分量等等,因此,测量不确定度是与测量数据相联系的,联系数是处理不确定性问题的一种系统数学理论,可以用联系数来表示测量不确定度,为此,提出一种基于联系数的钢筋抗拉强度测量不确定度评定的新方法.     

基于最大熵原理的测量不确定度商概率建模及计算

测量数学模型建立后,测量不确定度评定需考虑输入量的不确定度及分布的传递性.若测量模型为幂指数积模型,通常先将输入量线性化,再采用合成方差的方法计算被测量的不确定度,方法计算简便,但未揭示不确定度随分布传递这一现象.针对问题,首先运用最大熵原理,计算测量仪器分辨力已知时,输入量的概率密度函数,其结果显示输入量服从矩形分布;其次重点推导了输入量与被测量之间为商概率模型时,被测量的概率密度函数、估计值和测量不确定度,并给出不确定度评定的具体步骤;最后利用恒流源测量高精密小电阻实例的对比分析,说明了该不确定度评定模型的可行性和有效性.     

测量不确定度信息约束下的最大熵分布研究

不确定度报告广泛存在于计量工作中,在不确定度报告的有效周期内,如何利用已有的不确定度信息为后续的测量不确定度评定服务是一个重要的问题.文章以被测量已有的不确定度信息为约束条件,提出了一种结合最大信息熵原理和Heaviside阶梯函数的最大熵分布确定方法,实现被测量分布的推导.同时给出遗传算法计算拉格朗日乘子.通过实例分析发现,当被测量为对称性分布时,基于不确定度信息的最大熵分布与理论分布拟合地较好,而当被测量为非对称性分布时,拟合存在一定的偏差.但在仅有测量不确定度信息的情况下,最大熵分布是对被测量真实分布较好的近似,因而可将此分布用于后续的不确定度评定.     

单Artin环上长方矩阵的算术距离与好的距离图

设R是一个单Artin环,本文应用Wedderburn-Artin定理,讨论了R上矩阵的内秩与等价化简,用内秩定义了R上矩阵的算术距离,并且证明了图G=(Rm×n,～)一般不是好的距离图,其中A～BA-B的内秩为1,A,B∈Rm×n。     

散度形式二阶椭圆算子Neumann本征值的上界

设Ω是Rm（m≥2）中的一个有界区域,其边界足够光滑。本文旨在给出散度形式二阶椭圆算子-·（A·）的Neumann本征值的一个上界,该上界除了与维数m及系数张量A的迹trA有关外,仅依赖于区域Ω的体积．     

矩阵方程ATXB+BTXTA=D的极小范数最小二乘解的迭代解法

1 引言 设Rm×n表赤m×n实矩阵的全体,AT表示矩阵A的转置,R(A)和N(A)分别表示矩阵A的值域和零空间.     

矩阵方程AXB+CYD＝E的对称极小范数最小二乘解

对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,本文利用矩阵的Kmnecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB CYD=E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式．并由此给出了矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的表达式．此外,我们还给出了求矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子．     

矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解

设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.     

串联系统多参数广义不确定度传递模式与多反馈控制

将多参数广义不确定度的概念引入串联系统参数不确定度的传递问题中,建立了串联系统多参数广义不确定度传递模型,该模型不仅揭示了参数不确定度在传递过程中的变化情况,传递细节表明传递矩阵元素对最后的传递结果有重要影响.文中阐述了传递矩阵的特征以及各个子系统在串联系统中的主次作用.针对串联系统建立了多参数广义不确定度多反馈控制模型,提出了针对单个系统、两个子系统、多个子系统多个层次的反馈控制模型.模型的提出从理论上说明了当对子系统传递矩阵进行修正时,输出参数不确定度的变化及其上界的面积范数,为工程实际提供了一个良好的理论模型支撑.     

一般退化时滞微分系统解的存在性及通解

研究退化时滞系统Ex（t）=Ax（t）＋Bx（t-1）＋f（t）（t≥0），x（t）=（t)-1≤t≤0），其中E、A、B∈Rm×n，x（t）∈Rn，f（t）∈Rm．给出了上述系统解的存在性条件及通解表达式．