自适应逐步II型混合截尾恒加寿命试验下广义指数分布的统计分析

在自适应逐步II型混合截尾恒定应力加速寿命试验下,讨论了两参数广义指数分布的统计分析。利用EM算法和最小二乘法相结合的新方法推导出未知参数与可靠度函数的点估计,通过信息缺失原则得到了观测Fisher信息阵和尺度参数的渐近无偏估计。利用估计的渐近正态性和参数bootstrap方法构造了参数的置信区间。最后运用Monte-Carlo方法分别对得到的点估计和区间估计的精度进行研究,结果表明尺度参数的渐近无偏估计优于相应的两步估计, Boot-p置信区间比相应的渐近置信区间更精确。     

恒定应力部分加速寿命试验的统计分析

本文针对定时截尾试验的弊端提出一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到似然函数,运用极大似然法得到尺度参数的点估计.利用EM算法得到了形状参数和加速因子的迭代方程,并根据缺损信息原则计算了Fisher信息矩阵.根据极大似然估计的渐近正态性,推导出参数的渐近置信区间.通过Monte Carlo方法对估计的平均绝对值相对偏差和均方误差进行模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.最后通过具体的样本,在不同应力水平下计算出形状参数、加速因子和可靠度的估计.     

二元广义Weibull模型(英文)

本文研究了一个二元广义Weibull分布模型,其边缘分布分别是一元广义Weibull分布.利用EM算法,得到了未知参数的极大似然估计和观测Fisher信息矩阵.     

逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的统计分析

本文对逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了统计分析,得到参数的最大似然估计存在唯一的充要条件。最后通过模拟例子表明最大似然估计是有效的。     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

Birnbaum—Saunders疲劳寿命分布在截尾试验情形的统计分析

本文讨论了Birnbaum-saunders疲劳寿命分布在定数截尾和定时截尾情形参数的点估计和区间估计,对所给点估计作了模拟研究。     

指数寿命定时截尾数据情形下可靠度的置信限

本文提供了一种指数寿命定时截尾寿命试验数据情形下参数的点估计方法,并在该点估计的基础上,利用Winterbottom[1]推广了的Cornish－Fisher（记为WCF）展开给出了参数的区间估计．进一步讨论了部件为指数寿命定时截尾寿命试验数据情形下系统可靠性综合问题,并通过数值模拟说明本文方法的可行性．     

广义指数分布下恒定应力加速寿命试验的贝叶斯分析

研究产品寿命服从广义指数分布的有关加速寿命试验的贝叶斯统计分析.首先介绍了广义指数分布在恒定应力下的加速寿命试验基本过程;其次在完全样本,和定数截尾样本下,分别给出了广义指数分布参数的贝叶斯估计;最后运用随机模拟方法对各种估计结果的优良性进行了分析比较.     

具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优设计和Bayes估计

讨论了渐进II型截尾数据中具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优试验设计和参数估计.通过假定产品寿命服从Weibull分布,尺度参数对数是应力水平的线性函数基础上,利用KH模型采用极大似然方法和Bayes方法对模型参数进行了点估计和区间估计,而最优试验设计是使尺度参数对数的极大似然估计值在正常应力水平下的渐进方差达到最小.最后进行了仿真研究,结果显示提出的估计量具有良好的稳健性和有效性.     

广义BS-极小值疲劳寿命分布的统计分析方法研究

论文提出一种新的疲劳寿命分布—两参数广义Birnbaum-Saunders极小值分布(BSMin(α,β)),研究了该分布的密度函数与失效率函数的图像特征。其次,给出了该分布在全样本下两个参数的分位数估计与回归估计,并通过蒙特卡罗模拟比较发现分位数估计较优,同时也探讨了两个参数的矩估计、极大似然估计以及对数矩估计。此外,论文还指出BSMin(α,β)分布取对数后用泰勒展开可近似看作两参数极小值分布,由此得到两个参数的近似区间估计,并通过蒙特卡罗模拟考察了近似区间估计的精度。最后,利用模拟数据说明了论文所提的点估计和近似区间估计方法的应用。     

Alpha Power广义指数分布

研究了一种新的寿命分布,称为Alpha power广义指数分布.新分布的危险率函数具有单调、浴盆和单峰形状,更加灵活地适用于可靠性分析中寿命数据拟合.讨论了新分布的统计特征,包括分位数、矩和矩母函数、熵、次序统计量,并讨论了参数的最大似然估计.通过两组真实寿命数据拟合分析说明了新分布的优越性.     

Statistical Analysis Technique of Two-parameter Generalized Exponential Sum Distribution

A new life distribution is proposed, known as ``two-parameter generalized exponential sum distribution". We study the density function and failure rate function, the average failure rate function, the image features and the numerical characteristics of the mean residual life of the distribution. Several methods of calculating point estimation of parameters are discussed. Through the Monte-Carlo simulation, we compare the precision of the point estimations. In our opinion, the best linear unbiased estimation is the most optimal solution of these methods. At the same time, several methods of calculating parameters of interval estimations are given. We also discuss the precision of interval estimations by Monte-Carlo simulation and use the best linear unbiased estimation and the best linear invariant estimation to construct interval estimations which are better than other estimation method. Finally, several simulation examples and a case of maintaining tanks is used to illustrate the application of the methods presented in this paper.     

A Two-Parameter Distribution Obtained by Compounding the Generalized Exponential and Exponential Distributions

We introduce a new two-parameter lifetime distribution obtained by compounding the generalized exponential and exponential distributions. We assume that the shape parameter of the generalized exponential distribution is a random variable having the exponential distribution. The shapes of the density and hazard rate functions are derived. The model parameters are estimated by maximum likelihood, and an application of the proposed distribution is presented.

     

指数分布抽样基本定理及在三参数一般指数分布参数估计中的应用

讨论三参数一般指数分布的参数估计,首先讨论了三参数一般指数分布参数的最大似然估计的求解问题,当其中参数α=1时,应用指数分布抽样基本定理,得到了三参数一般指数分布其它参数的一致最小方差无偏估计;并且由此给出求解三参数一般指数分布参数最大似然估计的迭代方法,得到了三参数一般指数分布参数最大似然估计的近似值,给出了模拟结果以说明迭代方法的收敛性;并以相关文献的观察数据作为样本,得到了三参数一般指数分布的参数估计,从而说明了迭代方法的有效性.     

指数分布在概率统计教学中的纽带作用

讨论指数分布在概率统计教学中的作用.从指数分布的定义及特征出发,分五个方面提出指数分布的知识点连接教学法,以此说明指数分布在概率统计教学中的纽带作用.     

指数保费准则下的最优投资和比例再保险

该文研究了保险公司的最优投资和比例再保险问题,其中假定保险公司的盈余过程为一个带扩散扰动的经典风险过程.假定再保险的保费按照指数保费原理来计算,这使得所研究的随机控制问题成为非线性的.该文同时考虑了最大化终端财富指数效用和最大化调节系数两类问题,并给出了最优值函数和相应的最优策略的解析表达.此外,该文还分析了再保险公司的风险厌恶和保险公司的不确定性参数对最优策略的影响.     

基于非对称损失函数指数分布总体的参数设计

田口玄一的参数设计思想只是针对对称的损失函数所做,有一定的局限性.讨论了非对称的损失函数,定义了损失系数比,并在指标服从指数分布的情形下定义了调整参数,并指出了调整参数在参数设计中的特殊位置和重要特性,给出了参数设计的方法和步骤.     

Robust Estimation of Tail Parameters for Two-Parameter Pareto and Exponential Models via Generalized Quantile Statistics

Robust estimation of tail index parameters is treated for (equivalent) two-parameter Pareto and exponential models. These distributions arise as parametric models in actuarial science, economics, telecommunications, and reliability, for example, as well as in semiparametric modeling of upper observations in samples from distributions which are regularly varying or in the domain of attraction of extreme value distributions. New estimators of generalized quantile type are introduced and compared with several well-established estimators, for the purpose of identifying which estimators provide favorable trade-offs between efficiency and robustness. Specifically, we examine asymptotic relative efficiency with respect to the (efficient but nonrobust) maximum likelihood estimator, and breakdown point. The new estimators, in particular the generalized median types, are found to dominate well-established and popular estimators corresponding to methods of trimming, least squares, and quantiles. Further, we establish that the least squares estimator is actually deficient with respect to both criteria and should become disfavored. The generalized median estimators manifest a general principle: smoothing followed by medianing produces a favorable trade-off between efficiency and robustness.     

定时截尾场合指数分布表决系统产品的统计分析

本文针对指数分布2/3(G)表决系统产品,在截尾样本场合下给出了参数的拟矩估计、极大似然估计和近似区间估计,并通过大量的Monte-Carlo模拟分别考察了点估计和区间估计的精度。