模糊值函数在模糊数积分区间[,]上的NL公式

文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A～ ,B～ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式     

模糊值函数在模糊数积分区间[(A～,B～)]上的N-L公式

文[1]给出模糊值函数在普通区间[a,b]上的N-L公式.本文在文[1]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间[(A～,B～)]上的积分.这个积分是Ⅱ型模糊集.文[3]已经指出(F2[0,1],∪,∩,c)不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集仍具有许多良好的代数性质,并存在着N-L公式.     

模糊值函数与模糊数积分区间[A,B]上的N—L公式

文「１」给出模糊值函数在普通区间「ａ,ｂ」上的Ｎ－Ｌ公式。本文在文「１」的基础上进一步给出模糊值函数区间「Ａ,Ｂ」上的积分。这个积分是Ⅱ型糊集。文「３」已经指出（Ｆ２「１,１」,∪,∩,ｃ）不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集具有许多良好的代数性质,并存在着Ｎ－Ｌ公式。     

Φ~n空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到~n空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到ln空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到Cⁿ空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

类KW2[a,b]基于Hermite信息的最佳求积公式

找到了下述意义下的最佳求积公式: 对于在给定区间上二阶导数的模不超过给定常数的函数, 如果已知它在该区间上的若干点上的函数值和导数值, 则用该求积公式计算它的积分的近似值可以使最大可能的误差达到最小. 也给出了相应的最佳插值方法, 并用它来导出上述最佳求积公式. 同时, 还通过理论分析和随机数值试验把它和开型复合校正梯形公式做了比较.     

抽象与具体函数积分不等式的证明

在区间I上连续、单调的抽象函数的积分不等式证明的基本思路是适当进行积分变换、分拆积分区间，使不等式恒等变形等手段，使能应用函数的单调性质。具体函数的积分不等式的一般证明方法是把被积函数适当缩放、求出最值(或上下确界)等。     

一个特定型定积分不等式的若干推广

通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性.     

区间值函数与模糊值函数的无穷积分

[1]中推广了区间值函数积分的定义,建立了Fuzzy值函数积分的概念。本文正是在此基础上给出了无穷区间上区间值函数和Fuzzy值函数的定义,进一步给出了它们的积分的定义,以及积分收敛的性质定理和判定定理。     

二元奇偶函数在对称区域上的积分公式及其证明

将一元奇偶函数及其在对称区间上的积分公式进行了推广,得到了二元奇偶函数在对称区域上的定义及其积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的计算.     

计算旋转体体积的一般积分公式

0引言本文首先讨论了平面曲线在直线上的投影长函数 ,平面曲线 (图形 )绕一共面直线旋转所得旋转体的体积函数 ,给出了它们的积分表示式 ,进而得出计算旋转体体积的一般积分公式。关于旋转体体积的计算问题 ,一般标准分析教材 [1,2 ] 中只讨论了平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积的积分公式 ,为了应用上的便利本文将其推广 ,给出平面图形绕任一共面直线旋转所得旋转体体积计算的一般积分公式。一般认为平面曲线是 (开 )直线段到平面内的一一的 ,双方连续的 ,在上映射的象[3] .在直线段a≤ t≤ b上引入坐标 t,在平面上引入笛卡尔直角坐标…     

带绝对值符号的函数的积分法

本文拟通过一些例子探讨带绝对值符号的函数的定积分计算的规律和方法．一、基本方法解决这类积分的基本思路是：用分段函数表示被积函数，以便去掉绝对值符号，然后利用定积分的可加性，分段进行计算．1．找“零点”，分区间，脱去绝对值符号树三计算积分，其中E为闭区间[0，4π]中使积分式有意义的一切值所成之集合．解由已知条件知找“零点”，为此解方程cosx=0在积分区间上的“零点”为此时积分鞠间分成一般地，计算积分．我们就需要求出的所有“零点”，并用这些“零点”把积分区间分为几个部分区间，然后讨论f（X）在各部分区间上的…     

利用调和分析方法证明柯西积分公式

柯西积分公式是复变函数中的重要公式之一,它的证明在一般的教材中是利用柯西积分定理以及函数的连续性来证明的.而在该论文中提供了另一种的柯西积分公式证明方法,主要是利用调和函数和数学分析中的格林公式来证明.     

Clifiord分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示

本文研究了取值在Clifiord代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifiord分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.     

变上限积分的特性及应用

变上限积分是一个很重要的函数,在我们的微积分教材中,用它来证明了微积分基本公式.许多其它问题用它处理也是既方便又简单.这些主要用到它的两条特性:①变上限积分在积分区间上是可导的,且其导函数就是被积函数;②变上限积分和被积函数比起来,其可导的阶数大1.下面举几例说明其特性及应用.     

Clifford分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示（英文）

本文研究了取值在Clifford代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifford分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.     

时标上区间值函数的若干积分不等式

引入了时标上区间值函数黎曼◇_α-积分的概念,讨论了该积分的基本性质.利用区间分析及时标积分理论,得到了区间值函数黎曼◇_α-积分形式的Jensen不等式、H?lder不等式和Minkowski不等式,推广了现有文献的相关结果.     

关于一类大区间积分的化简问题

<正> 近年来微积分学在其理论、计算方法和应用等方面又有许多的新成果.但对于大量“积不出来”的一类定积分的研究仍是一个问题.本文得到的若干个新的公式,可将一类含有三角函数的在大区间[o,uπ]上的积分化为小区间[o,π/2]上的积分.从而可避开原函数而简便地求出其值,或可简化定性分析与近似计算.     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.