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在第一种边界条件下,我们证明了二重、三重、四重叠二次样条插值以h_2的精度分别逼近光滑函数的一阶、二阶、三阶导数,并说明对适当提出的边界条件.叠二次样条插值可以在h_2的精度范围内逼近光滑函数的其它阶导数. 相似文献
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矩阵秩优化的光滑函数方法依赖矩阵秩的光滑近似.光滑函数方法涉及光滑近似秩函数的一、二阶导数.因此给出一个具体的近似秩函数的一、二阶导数的计算公式. 相似文献
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带有面积约束的B样条曲线拟合方法 总被引:1,自引:0,他引:1
1984年刘鼎元等给出了B样条曲线的光顺拟合方法,本文在其基础上处理了带有面积约束的B样条曲线拟合问题。它来源于船舶线型设计:设计者往往先确定横剖面面积曲线,再设计线型。因而,在横剖面的光顺拟合中,就要求各站的横剖面面积保持不变。本文用B样条参数曲线表达拟合曲线,导出了曲线与坐标轴所围面积的表达式,目标函数由偏离的平方和、二阶导数平方和以及Lagrange乘子与面积公式的乘积所组成。 相似文献
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对数学分析中一类与二阶导数有关的等式或不等式问题的解法进行了优化,利用二阶泰勒公式,建立了[a,b]上与二阶可导函数f(x)及曲线弦斜率有关的一个公式,利用它方便地饵决了一类与二阶导数有关的等式或不等式问题 相似文献
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样条曲线光顺的数学模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行. 相似文献
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我们提出用分段三次Hermite插值曲线拟合统计直方图的新方法.先根据统计直方图的特点选取Hermite插值曲线在插值点处的导数值和可调整的插值点,然后根据面积约束确定调整值,从而得到拟合曲线.所得拟合曲线与统计直方图有面积相等的约束,并且拟合曲线是C1连续的光滑曲线.所给方法简单、实用. 相似文献
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<正> 函数图像对阐述和研究函数的性质起着重要作用。本文所要介绍的是利用导函数的图像来帮助研究函数。由于导函数的图像可使函数、导数、二阶导数的几何解释能同时出现在一个图形里,因而对探导函数、导数、二阶导数三者之间组合成的关系起着直观启发作用,利 相似文献
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本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它 相似文献
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拟凸函数的一个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
十多年来,广义凸函数的研究构成了数学规划研究的趋向之一。拟凸函数是数学规划中常见的一种广义凸函数类。然而,对于给定的一个函数,如何用二阶导数判别其广义凸性。现有文献中,见之不多。Ferland[1]等人在七十年代初用K阶加边行列式的方法曾经讨论过一个二次可微函数是拟凸函数的必要条件和充分条件。熟知,对于一个二次可微函数,二阶导数可以表征函数的凸性。本文根据微分方程的极值原理,给出一个二次可微函数是拟 相似文献
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给出并证明了函数在一点处广义二阶可导的一个充分条件,分析了二元函数在一点的广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系. 相似文献
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常庚哲 《数学的实践与认识》1984,(4)
一、引言 三次样条函数的连续性条件可以通过节点上的一阶导数 m_i 或者二阶导数 M_i 所适合的线性方程组表示出来,它们分别被称为 m-关系式及 M-关系式.这两种关系式通常由不同的基函数推导出来,因此需要做两次独立的计算,见文献[1],[2]及[3].本文指出,应用 Bernstein 基函数及有关的导数公式,可经一次计算同时得出这两种关系式.本文不假定读者具有任何关于样条函数的知识. 相似文献
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谢庭藩 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(5)
本文借助于逐段多项式逼近函数的理论,完整地回答了如下的问题:为了使[-1,1]上的有界函数f(x)有k阶连续导数,应该对f的k+l阶光滑ω_(k+1)(f,δ)作怎样的限制? 相似文献