数学开放性问题解法例谈

数学开放性问题指那些条件不完备,结论不确定的数学问题.此类习题重在开发思维,促进创新,提高数学素养.主要有条件开放题,结论开放题,组合开放题和策略开放题等,本文就这类问题的一些常用的解题方法举例介绍.1 条件开放性问题条件开放题是指命题的条件是不确定的,但结论唯一,要证得结论,题设所给的条件不够,这就需要根据给出的结论,分析探索使结论成立应具备的条件,不过满足结论的条件有,但往往不唯一.     

开放性问题在上海中考数学中的应用与思考

从20世纪60年代美国的“新数学”运动到70年代的“回归基础”运动，人们在探索数学教育的深层结构．这也促成了问题解决的提出和研究，开放性问题作为问题的一类也逐步得到了各国教育界的重视．     

结论探索型问题的解法评析

这类探索性问题一般是由给定的已知条件求相应的结论，它要求学生充分利用已知的条件进行猜想、透彻分析，发现规律、获取结论，这对学生分析问题归纳结论的能力有一定帮助，结论开放的探索性问题，往往结沦不确定、不唯一，或结沦需通过类比引申推广，或结论需通过特例归纳．解决这一类问题，要注意类比归纳、等价转化、数形结合等思维方法．     

开放性问题教学的初探

随着新一轮课程改革的深入发展,通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有创新精神和实践能力的教学目标越来越受到重视,在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培育创新精神的教学改革中,如何加强开放性问题的教学、提高学生数学探究能力在教学中愈来愈被人们所关注,本文就此谈几点看法。     

如何编制初中数学开放性试题

教材中的数学题多数是封闭型试题,这些已经不能完全满足数学素质教育的要求,不利于培养学生的创新意识和创新能力.为了改变这种情况,使数学教学更多地体现以学生为主体的积极探究精神,使数学教学更有利于学生创造精神的培养,适当增加开放题是必要的.也就是说,我们可以把中学数学教材中一     

聚焦立体几何中的探索型问题

立体几何的探索型问题是一种具有开放型和发散型的问题,此类题目包括由给定的结论追溯应具备的条件,或由给定的题设条件探求相应的结论等,对探索型问题的考察需要考生对问题有深入的理解,需要考生有观察、分析、归纳、概括等多方面的能力,下面举例说明.     

中考数学中的探索性问题

在我国的全日制义务教育数学课程标准中明确指出:“数学教学是数学活动的教学.应从学生实际出发,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者.”     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.     

复习课中利用开放性问题的实践与探索

1困境与初衷复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中.然而,复习课在教学中并不讨人喜欢,具体表现在:一是复习的内容如同把已学的知识进行回炉,学生缺少了首次学习知识的新鲜感:二是复习的时间因面面俱到的流水线操作而紧张,不同的学生真正需要复习的可能     

开放性问题求解的“探索”

数学开放性问题,或是由给定的条件寻求相应的结论,或是由给定的结论反溯应具备的条件,或是判断符合条件的某种数学“对象”是否存在,或改变命题的条件或结论的某一部分来探求整个命题将发生什么变化,等等.数学开放性问题的一个明显特征就是它的探索性,而开放性问题的探索对于考查学生的创新能力具有十分重要的作用,因而开放性问题一直以来倍受高考命题专家的青睐.     

“双减”背景下初中数学复习课高效学习的实践探索——以开放性问题的应用为例

针对义务教育阶段中小学生课业负担太重问题,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称《意见》),在《意见》实施背景下,教师要转变观念,紧抓机遇,把“双减”作为改革创新的机会,为学生赢得自主发展的时间、空间和精力.对所有教育参与者而言,新的挑战才刚刚开始,“双减”之后,学生和家长的负担轻了,但教育的责任不能随之减轻.专家表示：“双减”之后需要“双增”.“双增”之一是“课堂增效”.学校教师要加强课堂教学的科学性、启发性、有效性,真正把学科知识讲透.     

利用构造法巧解数学中的最值问题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征和性质,构造满足条件或结论的数学对象,并借助该对象来解决数学问题的思想方法.运用构造法解决问题,要充分挖掘题设条件和结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,使问题转化,增强问题的直观性.     

例谈空间中的轨迹问题

<正>在立体几何与解析几何的交汇点上编制试题,是近年高考命题中的一个新亮点.由于这类问题的立意和角度都比较新颖,众方位、多角度、全视野,因此有一定的综合性.它不仅要求考生对立体几何的概念、定理、图形性质了然于胸,而且要求考生在立几与解几的解题方法中不断切换,由于思维上的跳跃性和灵活     

待定性数学猜想及其在数学教学中的应用

本文讲述:什么是待定性数学猜想?它在数学教学中有什么应用?1什么是待定性数学猜想鼓励学生大胆猜想、独立探索,是培养学生探索精神和探究能力的重要途径.在数学教学中,我们发现,虽然所有数学猜想的正确性都有待检验和证明,但数学猜想可以分为两类:确定性数学猜想和待定性数学猜想.     

中考中的“新情景应用性问题”赏析

1.试题特点、特色与功能新情景应用性问题,是指有实际背景或现实意义的数学问题.往往是以一段生活实际情境,或一场别致新颖且富有趣味性的事例或游戏为背景,寓数学问题、思想和方法于情境之中,考查的知识点综合性较强,解法灵活.由于取材情境新颖,立意深巧,形式灵活,贴近生活,思维价值高,有利于考查学生的应用能力、阅读理解     

总复习要关注中考试题的导向作用

复习课是针对性相当强的课,既要针对学生的实际和教材的重点,复习基础知识,又要培养和提高学生解决问题的基本技能和技巧,发展学生的逻辑思维和创新能力.本文针对近几年中考试卷上出现的新型试题,如开放性试题,阅读理解题,探索性问题,图表信息题等,浅述其导向作用.一、总复习要重视基础性试题的选择仔细分析各省市的中考试卷,不难发现基础题的比例都占70%以上.因此,各复习的选题一定要符合学生实际,狠抓基础知识的复习和基础技能的训练,抓住重点,突破难点.例1(2004年绍兴市中考题)鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费,据史料记载,他在晚年用…     

一个不等式问题的研究性教学

所谓研究性教学,是指在教学过程中由教师创设一种类似科学研究的情境和途径,指导学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中,吸收并应用知识、分析并解决问题,从而培养学生创造能力和创新精     

赏析中考“问题解决”试题

义务教育阶段的数学课程标准明确提出":有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式".与此相适应,近几年来的中考中,出现了一些"问题解决"试题.其特点是结合实际情境提出问题,然后给     

例谈中考阅读题中的相似问题

《新课标》中明确指出数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程.创新型阅读试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它对考察学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等都有良好的作用.本文列举几例创新型阅读题相似问题的应用.