数学教学应教给学生正确的数学观

数学观就是一个人对“数学是什么”的观念或认识，其内涵十分丰富，一个数学工作者的数学观念将直接影响到他从事数学研究的方式，同样，一个数学教师的数学观也会在他的教学过程中体现出来，并最终影响到学生数学观的形成，因为，数学课堂本质上是一个环境，学生的数学观正是在这样的环境中逐渐形成的，学校的数学教学应该反映数学的本质，     

数学观解读

每一个学习过数学的人对数学都有他个人的认识 ,这种认识无论全面与否 ,都形成一种个人的数学观 .作为数学教师更是如此 .经过十几年的中小学及大学学习 ,数学教师都形成了自己对数学的看法和认识 ,只不过有的人明确意识到了自己的数学观 ,有的人则没有思考、没有清醒地总结他的数学观而已 .无论是否意识到 ,数学教师的教学都确定地受到了他个人数学观的影响 ,形成自己的数学教学观 ,并通过教学活动对学生数学观的形成施加影响 .考虑到教师数学观对于学生的学习及对其日后在数学应用上的巨大影响作用 ,探讨数学教师的数学观实在是一件有必要…     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己     

中学课堂中的数学交流

班级授课的好处就是效率高 ,并且教师可以按自己的意向去指挥学生学习 ,从而顺利地完成教学任务 .然而 ,现代教学观认为 ,教学活动的本质是学生的学习活动 ,是在教师的指导下按照一定的教学要求去展开学生的知、情、意活动有机结合的过程 ,这样看来我国普遍实行的班级授课制与教学本质有着很大的矛盾 ,那么对于强调教育的个别化和个性化的今天 ,如何既使教师高效率地完成教学任务 ,又使学生积极地参与到课堂 ,投入学习活动中 ?其实这就需要更多的交流 ,教学过程必然伴随交流过程 :师生交流 ,学生与学生交流等等 .在数学课堂中 ,充分开展数学…     

谈数学概念教学的对策

数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础,它是学生学好数学的前提和保障.恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念,从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系.否则会使学生在学习过程中形成模糊的甚至是错误的数学概念,直接影响下一步教学.从事教学十几年来,我始终注重在数学概念教学上进行探索与研究,得到一些启示.本文谈谈个人的一点体会.1展直观抓本质建立概念数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映,是从现实生活中抽象概括出来的.由于形成准确概…     

试论数学概括能力是数学能力的核心

随着数学在社会生产实践、科学技术中的作用的日益增大,人们越来越清楚地认识到在数学教学中培养学生数学能力的重要性和迫切性。目前普遍认为,在学校数学教学中学生数学能力的发展已不再是学生接受数学知识过程中的付产品,而被看成数学教学目的的一个很重要的方面。为了在数学教学中有效地培养学生的数学能力,自然地引出了数学能力问题的研究。如果不搞清楚数学能力的本质所在,谈培养学生的数学能力则是盲目的,既不能诊断学生数学能力的发展水平,又不可能为在不同年龄阶段的学生形成和发展数学能力提出最佳的教学条件。 本文就数学能力的核心问题作一论述。从数学的特点、学生学习数学的特点、思维、迁移以及数学概括能力的测试实验研究五个方面论述数学概括能力是数学能力的核心。     

数学认知结构在数学概念学习中的作用

数学概念的学习是一切数学知识学习和形成的基础，是一个完整数学认知结构建构的第一步．正确的教学方法可以形成学生良好的数学认知结构和较强的数学思维能力，否则，会在学生头脑中形成模糊的甚至是错误的数学观念．传统数学教学的主要缺点之一是不重视学生的心理状况，不深入了解学生的数学认知结构状况，盲目地进行机械式的教学，形成不了学生良好的数学概念系统．而看数学概念是否掌握的关键是看学生是否真正理解了所学的数学概念，即是否在数学认知结构中形成了一个稳定而清晰的固定点．1数学认知结构数学认知结构是学习者头脑中的数…     

蕴涵数学观念的脉络——2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识层次.“[1]对此,曹才翰先生作了较权威的诠释:数学观念与数学基本思想、基本方法既有联系又有区别,在数学知识的背景下,数学基本思想在活动中经过积淀、凝结而成为数学观念.观念是思想的综合、概括和内化.思想受具体问题情景的启发而有易变性和活跃性,观念往往脱离具体情景而比思想更稳定、内在.数学观念在思维的全过程中都要发挥作用,主要表现为对思维的意识、控制(出发点、指向、依据).……数学教学中,追求数学观念的教育,实际上是从哲学方法论的高度对数学思想方法的本质内涵的理解,这正是数学教学中贯彻素质教育思想,提高学生的科学文化素养的关键所在.[2]……     

蕴涵数学观念的脉络--2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识层次.“[1]对此,曹才翰先生作了较权威的诠释:数学观念与数学基本思想、基本方法既有联系又有区别,在数学知识的背景下,数学基本思想在活动中经过积淀、凝结而成为数学观念.观念是思想的综合、概括和内化.思想受具体问题情景的启发而有易变性和活跃性,观念往往脱离具体情景而比思想更稳定、内在.数学观念在思维的全过程中都要发挥作用,主要表现为对思维的意识、控制(出发点、指向、依据).……数学教学中,追求数学观念的教育,实际上是从哲学方法论的高度对数学思想方法的本质内涵的理解,这正是数学教学中贯彻素质教育思想,提高学生的科学文化素养的关键所在.[2]……     

习题教学：学生数学思考的有效载体

习题教学是师生围绕习题进行一切教学活动的总和,它贯穿于数学教学的始终.数学思考指人们面临各种现实问题情境时,能够自觉应用数学知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并用数学知识和思想方法去解决问题.数学思考是学生数学学习的本质特点,是数学知识的本质特征,是数学教学中最有价值的行为,在数学习题教学中如果离开了数学思考,那只能是无效行为.有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能真正感悟到数学的本质价值.数学家波利亚说过:“与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义,但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智和推理能力.”因而,科学地借助习题教学这一载体,可以有效引发学生数学思考,培养学生解决问题的能力,促进学生思维品质的发展.笔者以一道中考题为例,论述如何通过习题教学引发学生数学思考.     

谈初中数学反例的教学功能

一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与…     

数学教学现代化的思考

数学教学现代化就是把数学教学置于现代化的生活情境中 ,把数学知识的传授逐步转化为学生适应现代化生活和适应未来发展需要的数学素养和数学能力的一种教育观念 .本人不揣浅陋 ,认为 :数学教学的现代化 ,必须围绕一个核心 ,摆正二个关系 ,树立三种观念 ,倡导四种能力 .1　围绕一个核心核心就是以人为本 ,以人的和谐发展为本 .务必“把学生真正当成人 ,当成正在学习走向社会的人 ,当成正在逐步走向成熟、走向自觉的学习主体”,尊重学生的主体地位、主体精神、主体实践、主体创造 ,最大程度地满足学生各方面的需要 .数学教学传授学生数学知识…     

数学课堂教学观念的转变

我国数学教育历经“抓好‘双基’、培养三大能力”及“拨乱反正 ,回到基础”之后 ,数学教育应如何“面向世界、面向未来、面向现代化” ?为了探索一条“能切实使学生打好数学基础 ,培养学生自学能力 ,发展学生数学创新思维能力 ,既减轻学生负担 ,又大面积提高教学质量”的新路子 ,实现上述目标 ,必须转变数学课堂教学观念 .把“我教你学”转变为“你学我导”常听一些数学老师埋怨 :同一个问题 ,讲了好几遍 ,学生还是不会 !言下之意 ,学生素质太差 .那么 ,造成这种现象的主要原因是什么呢 ?笔者以为 ,主要有两方面 :一是教师忽视了教学的主体是学生这一本质问题 ,以灌输代替启发 ,偏重讲授 ,学生缺乏思考 ,缺乏参与 ,被动接受 ,就难免出现“夹生饭”的现象 ;二是某些学生在学习过程中习惯于依赖问题以外的提示 ,如老师的暗示 ,同学的讨论等 ,不主动去探索有效信息 ,依赖性强 ,独立意识差 .为了充分发挥学生的主体作用 ,不但要使学生学会 ,而且要使学生会学 ,应在教学中充分体现“学生观” :( 1 )目标让学生明 .每节课要让学生知道学习什么内容 ,重点、难点、关键是什么 ,要达到什么样的要求 .教学目标就象学海中...     

“动手做”—一种重要的数学学习方法

近年来在一些西方国家的中小学流行的“动手做”———它作为一种科学的学习方法 ,重视引导学生主动参与 ,强调让学生通过自己动手制作、操作、探索和研究 ,进而发现规律 ,获得新知识的成功做法给我们以借鉴和启迪 .本文拟结合数学教学的实际 ,对此作进一步的阐释 .1　让学生动手操作数学学习的认知理论告诉我们 ,数学认知结构的形成通常包括数学理论的内化、数学操作技能的形成和数学经验、思想、观念的获得三个方面 ,这三个方面既相互区别 ,又密切联系 ,共同决定着数学学习的质量 .其中的数学操作技能作为学生顺利完成数学学习任务的一种…     

建构意义下的数学课堂教学

建构主义的教学观认为,数学学习并非是一个被动的过程,而是主体(学生)借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体(学习材料)认识的过程.笔者认为,在数学客体教学中运用建构主义教学观,能更好地实施素质教育,提高客体教学的质量.     

关于高中生数学观的思考

本文的思考来自教学第一线的呼唤 :———统计资料表明 :约有三分之一的学生认为数学就是计算 ,解题就是为了求出正确答案 ;———不少学生只有在课堂和考试时才感觉数学有用 ,离开了教室和考场就感觉不到数学的存在 ;———理科优秀的学生超过半数不愿到数学专业或与数学有着密切关系的专业学习 ,甚至一些全国高中数学联赛的获奖者也毅然放弃保送到高校学习数学的机会……上述种种现象从一定层面反映了我国高中生对数学的根本看法即数学观是很不完善的 ,同时也促使我们思考 :应当怎样认识数学观 ?高中生应当具备怎样的数学观 ?我们又该如何…     

浅谈初中数学建模教学

数学建模教学是让学生学会从现实原型中抽象出形象的数学表达式(模型),再将其应用到现实生活中去解决实际问题的数学思维教学.其过程是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.几年来,笔者根据这一新的教学理念,在初中数学建模教学中,遵循学生学习数学的心理规律,根据教学内容、学生生活环境、学习经验和认知水平创设问题情境,以激发学生     

谈初中数学课堂如何“以问题引领深度学习”

在当前的教育环境中,有两个主要的话题:一是核心素养,二是深度学习.尽管这两个概念是分别提出来的,但通过比较与研究即发现,后者是实现前者的重要途径,于是一个新的问题又出现在研究者的面前:在学科教学中如何实现深度学习呢?对于这个问题,笔者的观点是深度学习虽然是一个新的概念,但不可忽视的是,无论什么样的学习理念,要转变为具体的教学实际,都必须在已有的基础之上建立理解.在初中数学教学中,有一个重要的传统,那就是针对学生的学习过程精心设计问题,通过问题激活学生的思维,以实现学生的有效学习.笔者发现,结合深度学习的相关要求,在初中数学教学中通过问题引领深度学习,是一条理论与实践均可实现的途径.     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来,数学游戏在数学教学中颇为流行.其原因有二:一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便;二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣.但从目前的教学实际来看,许多游戏“玩”的味道较重,而“数学”的味道却几乎没有.那么,什么样的数学游戏既可以“玩得开心”,又有丰富的数学含义呢?2006年11月底,韩国数学教育学会主席申炫容(Shin Hyunyong)教授应邀出席了第五届全国高师数学教育年会,在会后访问华东师范大学的一场报告中,他介绍了一个在韩国中学非常流行的游戏.随后,笔者在陪同申教授访问苏州的行程中,又与他仔细讨论了这个游…     

数学教学研究的案例

问题、素材、观念是数学教学研究的前提 .在此基本前提下 ,研究如何具体实施 ,我们通过案例来说明 .案例 1　一个微型实验我们知道 ,传统数学教学特别强调概念的作用 ,而忽视数学活动对学生能力的影响 .在学好概念的基础上掌握数学的规律 ,是数学本身的特点所决定的 ,是合理的 .但概念的形成 ,规律的掌握 ,能力的发展 ,离不开学生的实践、探索与交流 .当我们把概念教学演绎到极致的同时 ,概念的基础作用也就走向了它的反面 .正是从这样的现实出发 ,我们设想 :淡化概念 ,让学生在活动中掌握数学 .问题是 :通过怎样的教学方法具体体现这一设想…