条件经验随机过程的渐近性质

设(Xi,Yi)(i=1,2,…,n)是来自总体(X,Y)的样本(独立同分布),其中X∈R1,Y∈Rq.M(x y)是Y=y时X的条件分布,Mnkn(x y)为M(x y)的第kn个最近邻域的经验分布估计量,讨论条件经验过程Sn(t,x,y)=kn12(Mnkn(x y)-M(x y))的渐近性质,得出在适当条件下,对固定的y,Sn(t,x,y)(x,t为参数)弱收敛于某一G aussian过程S(.).     

一类向量高斯过程之上穿过点过程的渐近分布

｛Ｘ（ｔ），ｔ≥｝为ｐ维高斯过程，在一定条件下，本文得到了｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ｝对水平ＵＴ（＞０）的ε－上穿过次数所形成的点过程的渐近分布（Ｔ→∞）。证明了Ｐ个分量点过程的渐近独立性。     

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.     

随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性

引入了随机环境中随机指标分枝过程模型,证明了该模型矩的渐近性。     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

随机删失下光滑的Bahadur—Kiefer过程的渐近分布

本文在随机删失数据下讨论了由核光滑的ＰＬ过程和它的分位点过程所构成的Ｂａ－ｈａｄｕｒ－Ｋｉｅｆｅｒ过程的渐近分布，证明了在不同的窗宽选择下，所得到的渐近分布可以完全不同，并由此得出了它的所有可能渐近分布。     

带马尔可夫跳的随机Hopfield神经网络的以分布渐近稳定性

讨论了带马尔可夫跳的随机Hopfield神经网络的以分布渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,获得了判定带马尔可夫跳的随机Hopfield神经网络的以分布渐近稳定性的充分条件.     

随机变数和疗列最小值分布的一个渐近估计式

本文应用关于不可约非负长阵的Ｐｅｒｒｏｎ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ定理，通过扩张机变数序列构造一个鞅的方法，求得了满足某些特定条件的有限状态平稳遍历马氏链的部分和序列可能达到的最小值的分布的一个渐近估计式。     

截断和随机乘积的渐近性质

对一列独立同分布平方可积的随机变量序列{Xn,n≥1},当随机变量的分布具有中尾分布时,讨论了其截断和Tn(a)的随机乘积的渐近正态性质,其中Tn(a)=Sn-Sn(a),n=1,2,…,Sn(a)=n∑ j=1 XjI{Mn-a＜Xj≤Mn},a为某一大于零的常数'Mn=max 1≤k≤n{Xk}.     

带随机过程的随机规划问题最优解集的过程特性与稳定性

本文证明了带随机过程的随机规划问题最优解集做为集值随机过程的可测性、可测最优解选择过程的存在性。研究了最优解集过程的平稳性、马氏性以及最优值过程的鞅性和最优解集过程的集值鞅性。最后，讨论了在有限维分布意义下最优解集过程对所含随机过程参数的连续性以及最优值过程的稳定性。     

随机中立型泛函微分方程的渐近性质

本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论．     

Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator for Stochastic PDEs Disturbed by Small Noise

Consider a parabolic stochastic partial differential equation perturbed by small noise observed on a time interval [0,T]. We construct the maximum likelihood estimators of the coefficients of the operators involved in these equations based on partial observations in the form of diffusion processes and show the asymptotic efficiency for loss functions with polynomial majorant as the variance goes to zero.     

随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近性质

在一些较弱的充分条件下,本文研究了误差为随机适应序列下,线性模型回归参数M估计的强相合性.与文献中已有结果比较,扩大了应用范围,且对矩条件也有较大改进.同时我们给出了随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近正态性.     

E-Bayes估计渐近性质的证明

随着科学和技术的进步需要有效地改进产品可靠性的评估方法,相关文献提出了参数估计的一种新方法——E-Bayes估计法.对Pascal分布,在两个超参数情形给出了分布参数的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计公式,并提出了E-Bayes估计的两个渐近性质,但没有给出证明.给出了这两个渐近性质的证明.     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

Transient and Asymptotic Analysis of General Markov Fluid Models

In this paper, transient and asymptotic behaviors of general Markov fluid models are studied and analyzed. The input and output rates are assumed to be modulated by a finite state irreducible Markov process, which can admit states with zero effective input rate. The main advantage of the proposed methods is their accuracy and their numerical stability. For the transient solution, properties of stationary detection lead to reduce considerably the computational complexity of the algorithm. As for the asymptotic solution, it is derived from the transient one's. We apply these methods to a general Markov fluid model and we interpret the numerical results.     

Asymptotic Expansions for the Stochastic Approximation Averaging Procedure in Continuous Time

This paper considers the statistical estimation problem of the root of a nonlinear function under observations of the nonlinear regression model in continuous time. Asymptotic expansions for stochastic approximation averaging procedure are constructed, the gain factor, which minimizes the asymptotic bias is found, asymptotic normality for the procedure is proved. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

随机交通网络渐近连通可靠性分析

应用原有拓扑法获得城市交通网络的拓扑结构图,利用对偶拓扑法得到交通网络的对偶图,建立交通网络的随机网络模型。定义交通网络的渐近连通可靠性,得到路段连通可靠性、路网规模及整个路网连通可靠性之间的定量关系,结合随机图论、大数定律、渐近方法等证明所得结论;通过实例说明结论的应用价值。