凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

火焰原子吸收光光度法间接测定微量硫离子

本文在弱酸性条件下，使Ｓ＾２＾－与过量的Ｃｕ＾２＾＋生成ＣｕＳ并经Ａｌ（ＯＨ）３共沉淀，离心分离后，用火焰ＡＡＳ法测定剩余铜，从而间接测定硫离子，方法简便，快速。回收率在９０％－１０４％之间。ＲＳＤ小于４％Ｓ＾２＾－的测定范围为：１．６－１１．０μｇ／ｍＬ。     

行列可交换不相关随机变量组列的中心极限定理之收敛速度

（ｘｉｊ）为行列可交换不相关随机变量组列,本文讨论ｓｕｐ│ｐ（ａ＾－１ｎＴｎ〈ｘ）－Φ（ｘ）│→０的速度（其中Ｔｎ＝１／ｎ２ｎΣｉ＝１ｎΣｊ＝１ｘｉｊ,Ｏ＾２ｎ＝ＶａｒＴｎ,Φ（ｘ）为标准正态分布函数）,取得了与Ｕ－统计量情形下相同的结果。     

薛定鄂方程临界边值问题的惟一性定理

研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域Ｄ上的薛定鄂方程,－△ｕ＋Ｖｕ＋ｉλｕ＝０的临界边值问题,证明了只要奇异位势Ｖ∈Ｂｎ／２,基ｕ的梯度的非切向极大函数可积,则Ｌ＾１－边值Ｎｅｕｍａｎｎ问题的解惟一。     

DDQ~－和bipyO_2的稀土混配配合物

合成了６个以ＤＤＱ－（２，３－二氯－５，６－二腈基对苯醌自由基阴离子）和ｂｉｐｙＯ２（２，２’－联吡啶Ｎ，Ｎ’－二氧化物）为配体的轻稀土混配配合物．通过元素分析、红外光谱、电子吸收光谱、摩尔电导和固体电导的测量及差热一热量分析对配合物进行表征并研究其性质．结果表明：配合物的分子式为Ｌｎ（ｂｉｐｙＯ２）２（ＤＤＱ）３·ｎＨ２Ｏ（Ｌｎ＝Ｙ，Ｌａ，Ｓｍ，Ｅｕ，Ｇｄ，ｎ＝１；Ｌｎ＝Ｎｄ，ｎ＝２），其中ｂｉｐｙ－Ｏ２通过两个氧原子，ＤＤＱ－通过氮原子及氧原子与稀土配位；除钇配合物为１：２型电解质外，其他均为１：１型电解质；配合物具有较好的热稳定性．     

线性模型中相对效率与广义相关系数的进一步讨论

对于线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε,Ｅ（ε）＝０,Ｃｏｖ（ε）＝Ｖ〉０,本文研究了一种新的相对效率ｅ２（β（Ｄ））＝ｔｒＣｏｖ（β）／ｔｒＣｏｖ（β）Ｄ））与Ｈ广义相关系数γＨ（β（Ｄ）,β）和张尧庭所定义的一种广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＊）的关系,且得到如下结果：１,当Ｘ′－１Ｘ的特征根δ１≥δ２≥．．．δｐ〉０固定时,相对效率ｅ２（β（Ｄ））和广义相关系数γｚ（β（Ｄ）,β＾＊）有ｐδ＾－１１Ｗｎ／     

无向和有向Euler环游变换图的直径

本文得到了无向和有向Ｅｕｌｅｒ环游交换图的直径的上界．（１）设Ｇ是一个无向Ｅｕｌｅｒ多重图．令Ｑ（Ｇ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｇ）｜ｄｖ的Ｅｕｌｅｒ环游（Ｋ－）变换图Ｅｕ（Ｇ）的直径ｄｉａｍ（Ｅｕ（Ｇ））≤λ（Ｃ）－３．（２）设Ｄ是一个有向Ｅｕｌｅｒ多重图，ｄ（ｖ）＝ｉｄ（ｖ）＝ｏｄ（ｖ），令Ｑ（Ｄ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｄ）｜ｄ（ｖ）≥２｝及。则Ｄ的有向Ｅｕｌｅｒ环游（Ｔ－）变换图Ｅｕ．（Ｄ）的直径我们给出例子说明这两个上界都是最佳可能的．     

一类非线性差分方程正解的渐近性

研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０,１,．．．,其中｛ｒｎ｝是非负实数列,ａ〉０,ｂ〉０;ｋ是非负整数,证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞,μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２）,则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０．１,．．．     

关于序Banach空间中二阶混合单调周期边界值问题

本文利用混合单调方法讨论一类较广的二阶周期边界值问题：－ｕｉ＾ｎ（ｔ）＝ｆｉ（ｔ，ｕｉ（ｔ），［ｕ］ｐｉ（ｔ），［ｕ］ｑｉ（ｔ），ｕ＇ｉｔ）＋ｇｉ（ｔ，ｕｉ（ｔ），［ｕ］ｐｉ（ｔ），［ｕ］ｑｉ（ｔ），ｕ＇ｉ（ｔ）ａ．ｅ．于Ｉ，ｉ＝１，２，…ｎｕ（０）＝ｕ（Ｔ），ｕ＇（０）＝ｕ＇（Ｔ）的耦合拟解的存在性，它是［１］与注２的统一与推广。     

含2,3-二氯-5,6-二氰基对苯醌(DDQ)或其自由基离子(DDQ~)的多元配合物研究

通过联苯甲酰双缩肼（Ｌ）与不同金属乙酸盐［Ｍ（ＯＡｃ）２］及２，３－二氯－５，６－二氰基对苯醌自由基离子（ＤＤＱ－·）反应，合成了３个分子式为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）２（Ｍ＝Ｍｎ、Ｚｎ、Ｃｄ）的三元配合物及２个分子式为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）（ＯＡｃ－）（Ｍ＝Ｎｉ、Ｐｂ）的四元配合物．元素分析确定了它们的组成，经红外光谱、紫外－可见光谱及摩尔电导的测定对其配位情况进行了讨论．另将丁二酮双缩肼（Ｌ）与不同金属乙酸盐［Ｍ（ＯＡｃ）２］，及中性ＤＤＱ反应，合成了分子式分别为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）（ＯＡｃ－）（Ｍ＝Ｃｕ、Ｃｄ）、（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ）（ＯＡｃ－）２（Ｍ＝Ｃｏ、Ｎｉ）及（ＨｇＬ）２＋（ＤＤＱ）１．５（ＯＡｃ－）２的五个四元配合物．经元素分析、红外光谱、紫外－可见光谱，对它们进行了表征．固体电导的测定结果表明，含中性ＤＤＱ的配合物均属半导体范畴，其中Ｈｇ配合物的室温粉末固体电导率达３．７×１０－４Ω－１ｃｍ－１．     

在Radon测度下一类抛物型方程的求解

研究在Ｒａｄｏｎ测度下一类双重退化抛物型方程（｜ｘ｜νｕ）ｔ－ｄｉｖ（｜Ｘ｜ｖ｜Ｄｕ｜Ｐ－２Ｄｕ）＝μ．其中μ∈Ｍ（Ｑ）＝［Ｃｃ（Ｑ）］（Ｒａｄｏｎ测度集）,Ｑ＝（０,Ｔ）×Ω,Ω是中的有界开集且Ｏ∈Ω;ｖ≥０,ｖ≥０Ｐ＞１．利用正则化方法．通过引入逼迟     

火焰原子吸收分光光度法间接测定微量硫离子

本文在弱酸性条件下,使Ｓ￣（２－）与过量的Ｃｕ￣（２＋）生成ＣｕＳ并经Ａｌ（ＯＨ）＿３共沉淀,离心分离后,用火焰ＡＡＳ法测定剩余铜,从而间接测定硫离子。方法简便、快速。回收享在９０％～１０４％之间。ＲＳＤ小于４％。Ｓ￣（２－）的测定范围为：１．６～１１．     

三种特殊的双固定步网络环的生成树的数目

令Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）是双固定步网络环Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）的生成树的数目，在本文中给出了关于Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，２）），Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，３）和Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，４））的三种递推式，且一般情况，Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，ｐ）也可以按此思想考虑。     

[Cu(phen)_2Cl](OH)·5.5H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,邻菲绕啉和 ＣｕＣｌ２·２Ｈ２Ｏ在己二酸和碳酸钠存在下反应给 出［Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２Ｃｌ］ＯＨ·５．５Ｈ２Ｏ．单晶Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｃ２／ｃ（Ｎｏ．１５） 空间群,晶胞参数：α＝ ２．３３２２（４）ｎｍ, ｂ＝３．０２８６（６）ｎｍ, ｃ＝０．７５０３（１）ｎｍ, β＝ ９７．８０（１）°,Ｖ＝ ５．２５１（２） ｎｍ３, Ｄｃ＝ １．４５６ ｇ／ｃｍ３,Ｚ＝ ８,Ｆ（０００）＝ ２ ３８４, ５ ７９１个独立 衍射点中,２５８０个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２ｏ）,Ｒ＝０．０９１,ｗＲ２＝０．１３７３．标题配合物的 晶体结构由［ Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２ Ｃｌ］＋配阳离子, ＯＨ－离子和结晶水分子组成． Ｃｕ原子与１个Ｃｌ原子 和分属于２个邻菲绕啉配体的４个Ｎ原子配位形成畸变三角双锥,其中两个Ｎ原子位于轴 向位置,轴向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．１９６９（６）和 ０．１９８１（５）ｎｍ,径向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．２０８ ７（５）和 ０．２１０ ５（５）ｎｍ, Ｃｕ－ Ｃｌ的键长为 ０．２３３ ５（２）ｎｍ．通过芳环堆积作用,配阳离 子组装形成二维层结构,ＯＨ－离子和水分子位于层之间．     

紧邻M—V模型的相变分析

利用平均场近似的方法证明了一维紧邻Ｍ－Ｖ模型的相变域为δ∈（１／１＋ｅ＾－２，１）；二维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾－４／３，１）；三维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾１６／１５，１）等等。并由此提出猜测：当维数ｄ充分大时：δ∈（１／２，１）时模型发生相变。     

双—β—二酮缩甘氨酸合双铜（Ⅱ）配合物的合成及非等温热分解反应动 …

报导１，４－双（１′－苯基－３′－甲基－５′－氧化吡唑－４′－基）丁二酮双缩甘氨酸合双铜（Ⅱ）配合物的合成及热分解反应动力学－运用Ａｃｈａｒ法与Ｃｏａｔｓ－Ｒｅｄｆｅｒｎ法对非等温动力学数据进行分析，求得配合物非等温热分解反应的活化能Ｅ＝１６５．１３ＫＪ．ｍｏｌ＾－１，其动力学方程为ｄａ／ｄｔ＝３／２Ａｅ＾－Ｅ／ＲＴ（１－α）＾４／３（１／（１－α）＾１／３－１）＾－１，动力学补偿效应表达式为ｌｎ     

新型碱式丁二酸铜：[Cu4(H2O)2(OH)4(C4H4O4)2].3H2O的晶体结构

单晶Ｘ－射线衍射结构分析表明［Ｃｕ_４（Ｈ_２Ｏ）_２（ＯＨ）_４（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）_２］·３Ｈ_２Ｏ属三斜晶系,空间群为Ｐ１（ｎｏ． ２）．晶胞参数： ａ＝ ９．７３０（２） Ａ, ｈ＝ １０．６０５（２） Ａ, ｃ＝ １２．５８１（３） Ａ,ａ＝ １１１．４０（３）°,β＝１０５．９６（３）°, γ＝ ９６．２０（３）°, Ｖ＝ １１３０．２（４） Ａ°, Ｄｘ＝ １．９４１ ｇ／ｃｍ~３, Ｆ（０００）＝ ６６０,Ｍ_ｒ＝ ６６０．４３,ｕ（Ｍ_Ｑ Ｋ_ａ）＝ ３６．７９ ｃｍ~（－１）, Ｚ＝ ２ Ｔ＝ ２９８ Ｋ,根据３ ９３５个独立衍射点得到 Ｒ（Ｆ_ｏ）＝ ０．０６２和ｗＲ（Ｆ_ｏ~２）＝ ０． １５１（Ｆ_ｏ~２≥ ２σ（Ｆ_ｏ~２）．晶体中的基本结构单元为畸变八面体 ＣｕＯ_６和畸变四方锥体 ＣｕＯ_５紧邻ＣＵＯ_６八面体共享棱边形成平行于［１００］方向的一维多聚链,且紧邻八面体的三个顶点构成ＣｕＯ_５四方锥体的三角面、丁二酸根（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）~（２－）离子将多聚链连接成三维网络,而水分子位于隧道之内。ＣｕＯ_６八面体中的 Ｃｕ原子与 １个水分子氧、 ４个羟基氧和 １个羧基氧配位,其中 １个水分子和 １个羟基居轴向位置（底面 ｄ（ＣｕＯ）＝ １．９２７～     

凸四边形的边长与直径的不等式

设单位直径的平面凸四边形的边长是ａ,ｂ,ｃ,ｄ,Ｔａｍｖａｋｉｓ与Ｇｏｌｉｋｏｖ在１９８７年给出了ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ≤２＋√６－√２,本文作者证明了１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＋１／ｄ≥４√２,ａｂｃｄ≤２－√３,ａ＾ｋ＋ｂ＾ｋ＋ｃ＾ｋ＋ｄ＾ｋ≤３（ｋ≥２）,这些界都是最佳的。