受r^n分布载荷的楔：佯谬的解决

对表面受与ｒｎ（ｎ≥０）成正比的分布载荷的楔，当楔顶角２α与ｎ之间满足一定关系时，经典解为无穷大，这是一个佯谬．本文采用复变函数方法，研究了这个佯谬的所有情形，并发现存在二次佯谬，即对某些特定的（ｎ，α），佯谬解仍为无穷大，对此本文也予以解决     

预端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔：佯谬…

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝√（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当ａ满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决。     

顶端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔:佯谬的解决

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当α满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决     

极坐标哈密顿体系约当型与弹性楔的佯谬解

讨论了极坐标弹性平面哈密顿体系的当型,并通过约当型的求解,直接给出了相关弹性楔体佯谬问题的解,从理论上阐明了经典弹性力学中某些佯谬问题的出现是由于其对应的是哈密顿体系中特殊的约当型解,同时也很自然地为该类问题提供了一个通用,有效的求解方法。     

弹性力学平面问题的位移型解答

本文证明了一个线性常系数偏微分方程的通解定理,利用这个通解定理导出了弹性力学平面问题的位移通解。     

含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题

含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题高存法,侯密山（石油大学机械系,山东东营２５７０６２）１理论分析如图１所示,无限弹性介质ｓ＿１包含一任意形状弹性夹杂ｓ＿２,为远处外载,则其位移Ｗ（ｘ,ｙ）,剪应力τ＿（ｘｚ）、τ＿（ｙｚ）及边界条件可表示为￣...     

弹性力学平面问题位移函数的研究

本文推导出各向同性弹性力学平面问题位移的完备通解,该位移通解的导出,使求解任何边界条件的平面问题成为现实     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

各向同性平面弹性力学求解新体系正交关系的研究

在平面弹性力学求解新体系中，将文献[2]对偶向量进行重新排序后，提出了一种新的对偶微分矩阵L，对于各向同性平面问题发现了一种新的正交关系。文中证明了这种正交关系的成立，并研究了各向同性平面问题的功互等定理与正交关系的联系。对于各向同性平面问题，新的正交关系包含文献[2]的正交关系。     

一个新的弹性力学问题的猜想

从教学目的出发,在前人工作的基础上,提出了一个新的弹性力学问题,命名为被轴对称扭转载荷扭转的轴对称弹性体的弹性力学空间问题并得到了该问题在柱坐标中的弹性力学基本方程式①.     

平面弹性力学充要的随机边界元

将平面弹性力学确定性的充分必要的边界积分方程推广到含材料常数随机的不确定问题中去，给出了位移的均值以及偏差的充分必要的边界积分方程。数值计算结果表明，和确定性的积分方程一样，习用的随机边界积分方程在退化尺度附近，无论是均值还是偏差都存在巨大的误差，而充要的随机边界积分方程则始终保持良好的精度     

弹性力学边界积分方程的一个发展

本文讨论二维弹性力学平面问题，独立于Ｒｉｚｚｏ型边界分方程，一类新型的边界积分方程，其边界场变量包含应力分量σｉｊｔｉｔｊ（其中ｔｉ是边界切向余弦）。该应力分量可直接用数值方法解边界积分方程求出，它比常规的边界元解提高一阶精度。文末的算例表明确定论的实用性和有效性。     

弹性力学中拉梅问题的讨论

拉梅公式为厚壁圆筒问题计算中的基本公式,具体表达式为式中,σ_(?)、σ_θ分别为筒任一点处的径向应力和环向应力;p_a、p_b 分别为筒内、外表面所承受的压强;a、b 分别为筒内、外半径.     

极坐标下弹性力学的一个新解答

在极坐标下将Hamilton体系下的分离变量法应用到弹性力学的非齐次边界情况,得到了一个新解答,利用这个新解可以求解一类弹性力学问题。文中给出了具体例子。     

弹性力学平面问题的新解法—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法－应力分量法，并对经典的平面问题进行了求解，解答正确，方法便捷，与传统的应力函数法相比，难度小，费时少，速度快。     

弹性力学平面问题的无奇异边界积分方程

将弹性力学平面问题归化成无奇异边界积分方程,避免了传统的边界元法中的柯西主值（CPV）积分和Hadamard-Finite-Parts(HFP)积分的计算,建立完整的数值求解体系。     

关于“弹性力学平面问题位移函数的研究”的讨论

本文通过Ｌｏｖｅ位移函数导出了各向同性弹性力学平面问题的位移通解,从而证明了文［１］中结论只是空间问题位移通解的一种特例．     

弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程

位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍.该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量,从而得到一个新的边界积分方程——自然边界积分方程.自然边界积分方程的奇异性为强奇性,文中给出了相应的Cauchy主值积分算式.自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力.几个算例表明了自然边界积分方程的正确性.     

弹性力学平面问题的等价边界积分方程的边界轮廓法

基于边界积分方程中被积函数散度为零的特性,提出了弹性力学平面问题的等价边界积分方程的边界轮廓法,该方法无需进行数值积分,只需要计算单元两结点势函数值之差。实例计算说明,基于传统的边界积分方程的边界轮廓法所得到的面力结果是错误,而本文建立的边界轮廓法则可给出精确的结果。     

弹性力学平面问题的新解法─—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法─—应力分量法,并对经典的平面问题进行了求解,解答正确、方法便捷,与传统的应力函数法相比,难度小、费时少、速度快。