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<正> §1 設k次對稱函數fk(z)=z+在單位圓|z|<1中正則單葉。記σ_n~((k))(z)=z+特別記σ_n~((1))(z)=σ_n(z). 舍苟證明一切σ_n(z)在圓|z|<1/4中單葉,且不能易以更大之數。列文 相似文献
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單葉函數的係數(Ⅱ) 总被引:1,自引:1,他引:0
<正> §1.引言 在[1]文中,作者曾經對於單葉函數的係數進行討論,在本文中,將繼續之.在本文中所用的記號與[1]相同,不再一一重複定義,例如:記在單位圓|z|<1中k次對稱正则單葉函數的全體為S_k,特別記S_1,=S等等. 相似文献
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<正> 關於Z平面上單位圓E(|Z|<1)上單葉函數之係數文獻很多。詳見陳建功[1]。一般多自函數之單葉性質研究係數之模數。本文則研究係數之幅角對於函數单葉性之影響。 相似文献
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<正> 以fk(z)表單位圓內的K次對稱單葉全純函數,亦即fk(z)=z+a_I~((k))z~(k+1)+a_2~((k))z~(2k+1)+…,|z|<1.以S_k表此種函數之全體.特別,書S以代S_1. 相似文献
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本单元知识点及重要方法本单元必须掌握有理不等式 ,无理不等式 .指数与对数不等式 .含有绝对值的不等式的基本解法 .解不等式过程中用到的重要思想或方法有 :转化法 (主要指同解变形 ) ,换元法 ,分类讨论 ,数形结合 .练 习选择题1 不等式 2 -x >x的解集是 ( )(A) {x|x <1}.(B) {x|- 2 <x <1}.(C) {x|0≤x <1}.(D) {x|x <0 }.2 不等式组x >03 -x3 x>|2 -x2 x|的解集是 ( )(A) {x|0 <x <2 }.(B) {x|0 <x <2 .5}.(C) {x|0 <x <6}(D) {x|0 <x <3 }.3 不等式 |x2 - 2x 3|<|3x - 1|的解集是 (… 相似文献
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On the Bergman Kernels of Some Special Reinhardt Domains 总被引:1,自引:1,他引:0
We consider the Reinhardt domains of the following types:E_1 = {z = (z_1,z_2)∈C~2: |z_1}~(2K)+ |z_2|<1,K>0},E_2 = {z = (z_1,z_2)∈C~2: |z_1| + |z_2|<1},E_3 = {z = (z_1,z_2,z_3)∈ C~3: |z_1| + |z_2|~2 + |z_3|~2<1},E_4 = {z = (z_1,z_2,z_3)∈ C~3: |z_1| + |z_2| + |z_3|~2<1},E_5 = {z = (z_1,z_2,z_3)∈ C~3: |z_1| + |z_2| + |z_3|<1}. 相似文献
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<正> 1.引言设函数在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的.它映照|z|<于|w|<1中.这种f_k(z)的全体形成一函数族 B_k,乃是 k 称的有界单叶函数族.对于 B_1中的函数 f_1(z),劳宝生讨论了|a|,|z_0|<1,|f_1(z_0)|和|f′(z_0)|四者之间的关系.利用关系式(?),他的许多结果可以直接推广到函数族B_k中来.但是关于f_k(z),还有些应该直接研讨的问题.例如当|a|,|z|取定值或|a|, 相似文献
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设F2为两个元素组成的有限域, F2n 为F2上的n维向量空间. 对于集合A, B ⊆ F2n , 它们的和集定义为所有两两互异的和a+b所组成的集合, 其中a∈A, b∈B. Green 和Tao 证明了: 设K > 1,如果A, B ? F2n 且|A + B|≤K|A|1/2|B|1/2, 则存在一个子空间H?F2n 满足
|H|>>exp(-O(√KlogK))|A|
以及x,y∈F2n, 使得
|A∩(x+H)|1/2|B∩(y+H)|1/2≥1/2K|H|.
本文我们将使用Green 和Tao 的方法并作一些修改, 证明如果|H|>>exp(-O(√K))|A|,
则以上的结论仍然成立. 相似文献
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《数学通讯》2000,(4)
《数学通讯》的老师 :你们好 !我是一名高三学生 ,这里有一题不明 ,希望指点一下 .题目 解关于x的不等式 :|logax - 2 |- |logax - 2 |<2 (a >0且a≠ 1) .我的解法如下 :左边 =|logax2 - 2 |- |logax - 2 |≤ |logax2 - 2 - (logax - 2 ) |=|logax2 -logax|=|logax|<2 - 2 <logax <2 .当 0 <a <1时 ,a2 <x <a- 2.当a >1时 ,a- 2 <x <a2 .综上得 (略 ) .老师和其它同学是讨论logax的范围 ,即分logax <1,1≤logax <2和logax >2分别去绝对值符号进行求解的… 相似文献
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在许多代数问题中,根据有关字母的取值范围或满足的条件,引进相应的三角函数,借用三角方法解答这些问题,往往比纯代数方法简便。本文介绍一些常用三角代换及其在代数上的应用。 1若|a|≤1,联系到|sina|≤1,|cosa|≤1可作代换a=sina或a=cosa。例1 已知|a|<1,|b|<1,求证 |ab±((1-a~2)(1-b~2))~(1/2)|≤1。证明因为|a|<1,|b|<1,所以可令 相似文献
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一类具不变性质的变系数偏微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, a few properties of general patial differential operator P beinginvariant with respect to the form F(|x|pp+|y|qq-|z|rr) are studied, where x∈Rn,y∈ Rm, z∈Rl.and explicit formulas are given for certain solution of the equation Pu=Aδ with P being a differential operator with power function coefficientswhich preserves the form (|x|pp+|y|qq-|z|rr)1/v for arbitrary even integers p, q, r,and odd integers v. 相似文献
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设f(z)=a0+a1z+…是单位圆内不取0与1的全纯函数.著名的Landau定理断言:存在一个与f无关的常数C使得|a1|≤2|a0|{|log|a0||+C}.曾有许多数学家致力于估计此常数C.最后在1980年前后,由赖万才、Hempel及Jenkins独立地给出C的精确值:C=Γ4(1/4)/4π2.本文的主要目的是要建立一种新形式的上界估计式以表明上述结果仍可改进.本文证明了: |a1|≤2|a0|{|log|a0||+C-M|a0n+1|2},其中M是一个与f无关的正的常数,而n取值为-1或1,依照|a0|>1或≤1而定. 相似文献
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该文研究椭圆型方程
{Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x, u), x∈RN,
u∈ W1, p(RN)∩W1, q(RN)
弱解在全空间RN上的衰减性, 其中m, n ≥ 0, N≥3, 1 < q < p < N, g(x, u)关于u满足类渐近线性. 证明了该方程的
弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性. 相似文献
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对于 f(x) =|a1x b1|± |a2 x b2 |±…± |anx bn|这类含绝对值的函数的图象 ,一般的作法是分区间进行讨论化成分段函数 ,然后作分段函数的图象 .这一作法计算量大而繁锁 ,下面介绍一种作这类函数图象的简便方法 .函数 f(x) =|a1x b1|± |a2 x b2 |±…± |anx bn|中 ,不妨设ai>0 (i=1 ,2 ,… ,n) .又设 |aix bi|=0的根为xi 且x1<x2 <… <xn(若不满足x1<x2 <… <xn,可化成这种形式 ) .令A =a1±a2 ±…±an,B=b1±b2 ±…±bn,那么作 f(x)图象的方法如下 :第一步 :求点 .… 相似文献