一类具有修正Leslie-Gower功能性反应的扩散捕食系统的持久性与绝灭性（英文）

本文研究了一类具有修正Leslie-Gower功能性反应的捕食者-食饵模型.利用比较原理以及一些引理的方法,获得了保证食饵绝灭的充分条件以及保证捕食者和食饵永久持续生存的充分必要条件,所得结论完善和补充了前人的结果.     

具有收获率和功能性反应的捕食系统的周期解存在性

根据种群动力学原理,考虑捕食者具有Hassell-Varley型功能性反应,建立了具有非线性收获率和功能性反应的捕食者-食饵的周期系统.利用微分方程比较原理,重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,讨论了系统的一致持久性,建立了该系统至少存在一个正周期解的一套易于验证的充分条件.最后,通过数值模拟验证了结论的正...     

一类具有修正Leslie-Gower功能性反应的扩散捕食系统的持久性与绝灭性

本文研究了一类具有修正Leslie-Gower功能性反应的捕食者-食饵模型.利用比较原理以及一些引理的方法,获得了保证食饵绝灭的充分条件以及保证捕食者和食饵永久持续生存的充分必要条件,所得结论完善和补充了前人的结果.     

一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.     

离散Hassell-Varley型功能性反应系统的正周期解

研究具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者—食饵系统并建立了非自治差分方程模型.利用新的解的估计技巧,并运用拓扑度的同伦不变性,得到了这类系统正周期解存在的充要条件.     

一类具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

本文对具有Holling第Ⅱ类功能性反应且捕食者种群有密度制约的捕食者——食饵两种群系统进行定性分析,得到了极限环存在和不存在的条件,并以此给予生态解释,     

一类具有功能性反应的中立型捕-食系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingII型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件. 最后举例说明该文定理条件是可行的.     

一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析

研究了一类具有相互干扰和非线性饱和功能性反应且食饵种群非线性增长的食饵-捕食者模型的动力学行为.利用Pioncare-Bendixson环域定理,张芷芬唯一性定理,旋转向量场理论,获得了保证系统的边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.最后,给出了数值模拟结果.     

具有扩散和比率依赖的三种群混合模型的分析

本文讨论了捕食者具有比率依赖的功能性反应,食饵与另一种群竞争且自身可以 扩散的混合模型.证明了系统一致持久与扩散有关,而且得到了系统存在全局吸引周期 解的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

讨论了捕食者和食饵都具有阶段结构的捕食食饵模型.考虑到捕食者梭皮龟捕获食饵水母时彼此之间的干扰效应,用到了Beddington-DeAngelis型功能反应函数,食饵水母的幼年为水螅体,捕食者梭皮龟仅以成年水母为食.运用渐近系统理论得到了模型边界平衡点的全局渐近稳定性,运用一致持久生存理论得到了捕食者的一致持久性.最后,运用数值模拟的方式不仅验证了定性理论分析的结果,同时显示了捕食者之间适当的干扰可以有效控制水母种群的数量.     

功能函数为kx~θ的捕食-食饵系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx~θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的。     

具有反馈控制和Beddington-DeAngelis功能性反应的非自治扩散模型的概周期解

讨论了一类具有反馈控制和B edd ington-D eA ngelis功能性反应的非自治捕食-食饵扩散模型,其中食饵可以在两个斑块有限制地扩散,但对捕食者来说,斑块间的扩散不受限制.本文结合运用Lyapunov函数,得到该模型存在唯一的全局渐进稳定的正概周期解的条件.     

一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文）

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.     

具有Hassell-Varley型的随机捕食者食饵系统的定性分析

考虑生态系统经常受到随机噪声的影响,提出一类具有随机扰动捕食者食饵系统,该系统含有Hassell-Varley型功能性反应函数.通过构造合理的函数Lyapunov函数,利用比较原理及伊藤公式,说明该系统的有界及解依期望全局渐进稳定的一个充分条件,并利用数值仿真阐明本文所建立结果的有效性及较强的抗干扰性.     

一类具有非线性扩散和时滞的捕食系统的持续性与周期解

研究了一类具有非线性扩散和Beddington-Deangelis功能性反应,且同时具有连续时滞和离散时滞的非自治两食饵一捕食者系统,证明了在适当条件下该系统是一致持久的,并且得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件.最后,给出一个例子以说明得到的结果.     

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．     

一类具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ 型功能性反应的捕食者-食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果．     

一类具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治两捕食者-两竞争食饵的系统的持久性与稳定性

研究了两捕食者均具有Machaelis-Menten型功能性反应,两食饵具有竞争关系的捕食系统,利用比较定理,得到了系统持久生存的充分条件,通过构造Liapunov函数,给出了系统全局渐近稳定的充分条件.此外,当系统是周期系统时,得到了系统正周期解存在唯一且全局渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性.     

具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵扩散模型中避难所的影响

本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型,其功能反应函数为Holling-III型.主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性,以及避难所对系统非负平衡点稳定性的影响.