排序集抽样下Rayleigh分布的参数估计

当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时,有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.在统计推断方面,排序集抽样(RSS)被视为一种有效的收集数据的方式.文章分别在简单随机抽样(SRS)和RSS下研究了Rayleigh分布中参数的无偏估计,最优线性无偏估计(BLUE),极大似然估计(MLE)和修正MLE.数值结果...     

动态极值排序集抽样设计下Rayleigh分布的参数估计

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Rayleigh分布中参数的无偏估计,最优线性无偏估计(BLUE),极大似然估计(MLE)和修正MLE.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.     

完美和非完美中位数排序集抽样下刻度参数的极大似然估计

当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时,有效的抽样设计将是一个重要的研究课题.在统计推断方面,排序集抽样(RSS)现在是被视为一种比简单随机抽样(SRS)更为有效的收集数据的方式.本文在中位数RSS(MRSS)下,研究了刻度参数的极大似然估计(MLE)及其性质.证明了该MLE在刻度变换群下是一个同变估计.以威布尔分布和正态分布为例,比较了MRSS,RSS和SRS下刻度参数的MLE的效率.数值结果表明不管排序是否完美,MRSS下刻度参数的MLE都是比RSS和(或)SRS下刻度参数的MLE有效.     

优良抽样设计下Logistic分布中参数的极大似然估计

当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时,有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.在统计推断方面,排序集抽样(RSS)被视为一种比简单随机抽样(SRS)更为有效的收集数据的方式.动态极值RSS (MERSS)是一种修正的RSS.文章在SRS和MERSS下研究了Logistic分布中参数的极大似然估计(MLEs).在这两种抽样下证明了该分布中位置参数和刻度参数的MLEs的存在性和唯一性,并计算了所含参数的Fisher信息量和Fisher信息矩阵.比较了这两种抽样下对应估计的渐近效率.数值结果表明MERSS下的MLEs一致优于SRS下的MLEs.     

三种抽样设计下Inverse Exponential分布中参数的优良估计

Inverse Exponential (IE)分布作为一种寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)和基于Fisher信息量最大RSS (RSSF)下构造了IE分布中参数λ的一些优良估计.数值结果表明,使用同等样本容量的RSS样本和RSSF样本构造的RSS估计和RSSF估计比SRS估计有效.     

动态极值排序集抽样设计下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Inverse Rayleigh分布中参数的一些优良估计.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.     

一种新的中位数排序集抽样下的对总体均值的Horvitz-Thompson估计

排序集抽样(RSS)是一种著名的抽样技术,它有许多变体,中位数排序集抽样(MRSS)就是其中一种.与简单随机抽样(SRS)相比,RSS在估计总体均值方面具有优势.然而,RSS及其变体的局限性在于,当给定样本大小n时,抽样过程中每次SRS的规模m只能是n或者n的因子.介绍了一种改进的中位数排序集抽样方法MRSS(m),它比原方法在抽样过程上有更多的选择.实验表明,采用新的抽样方法MRSS(m),可以提高Horvitz-Thompson(HT)估计量的估计效率,同时还降低了抽样成本.     

完美和非完美两阶段排序集抽样下几类正态性检验的功效与AUC研究

检验功效和ROC曲线下面积(AUC)是反映统计检验判别能力的重要工具.文章在简单随机抽样(SRS)、排序集抽样(RSS)和两阶段排序集抽样(DRSS)下研究了Cramer-vonMises检验、Kolmogorov-Smirnov检验、Kuiper检验、Anderson-D arling检验和Jarque-Bera检验这五种正态性检验在完美和非完美排序情况下的检验功效和AUC,并通过蒙特卡洛模拟给出了各正态性检验在不同备择假设情况下的功效值和AUC值.根据模拟结果可得到以下结论:无论是在完美还是非完美排序情况下,基于RSS和DRSS的五种正态性检验功效和AUC均显著高于基于SRS的正态性检验,且基于DRSS的正态性检验在大部分情况下具有最高的数值.     

排序集抽样下指数分布的产品可靠度研究

为了提高指数分布产品可靠度的估计效率,研究了基于排序集抽样方法的极大似然估计量(Maximum likelihood estimator,MLE),证明了新MLE具有存在性、唯一性和渐近正态性,并通过排序集样本的Fisher信息得到MLE的渐近方差。针对似然方程没有显式解的问题,利用部分期望法对MLE进行修正,并给出其具体表达式。渐近相对效率和模拟相对效率的研究结果表明:排序集抽样下MLE和修正MLE的估计效率都一致高于简单随机抽样下MLE。最后,将推荐方法应用到转移性肾癌的临床研究中。     

Maximum Likelihood Estimator of the Location Parameter under Moving Extremes Ranked Set Sampling Design

Cost effective sampling design is a problem of major concern in some experiments especially when the measurement of the characteristic of interest is costly or painful or time consuming.In the current paper,a modification of ranked set sampling(RSS)called moving extremes RSS(MERSS)is considered for the estimation of the location parameter for location family.A maximum likelihood estimator(MLE)of the location parameter for this family is studied and its properties are obtained.We prove that the MLE is an equivariant estimator under location transformation.In order to give more insight into the performance of MERSS with respect to(w.r.t.)simple random sampling(SRS),the asymptotic efficiency of the MLE using MERSS w.r.t.that using SRS is computed for some usual location distributions.The relative results show that the MLE using MERSS can be real competitors to the MLE using SRS.     

优良抽样设计下总体均值的比率估计

当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时,有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.在统计推断方面,排序集抽样被视为一种更为有效的收集数据的方式.极值排序集抽样(ERSS)是一种改进的排序集抽样.文章在ERSS下研究了总体均值的比率估计.以正态分布为例,比较了简单随机抽样和ERSS下比率估计的相对效率.数值结果表明ERSS下的比率估计优于简单随机抽样下的比率估计.     

基于s估计σ引出的无偏修正

用s去估计总体分布的标准差σ不是无偏估计,在特定总体分布下,可以通过简单的修正达到无偏估计.修正系数的确定与样本容量有关.     

大规模数据下子抽样模型平均估计理论

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,后面的统计推断将会出现偏差,甚至导致错误的结论.为了解决该问题,文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计).理论上,文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计.另外,我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则,并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性.在这些理论性质的研究中,文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性.最后,数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.     

大数据下基于体积抽样的异常点诊断及估计问题

处理大规模数据集时,抽样是一种很受欢迎的有效方法。体积抽样作为一种联合抽样的方法,它是按照与矩阵平方的行列式成比例进行抽样。该方法在线性回归模型背景下能得到参数的无偏估计。然而也容易受到异常点的影响,本文感兴趣的是体积抽样受异常点影响的程度。基于数据删除模型和均值漂移模型构建统计量进行异常点诊断,结果发现体积抽样方法在某些情况下极易受异常点影响。但是在给定损失的条件下,比独立同分布抽样所需的子样本量更小,在此基础上,提出样本量的自适应选择方法。作为体积抽样的扩展,杠杆值体积抽样同样可以得到普通最小二乘线性模型参数的无偏估计,一个有趣的发现是使用杠杆值体积抽样,等权最小二乘估计结果比非等权最小二乘估计效果好。     

排序集抽样下指数分布参数的最优线性无偏估计

排序集抽样方法适用于样本测量困难但排序容易的场合,其样本包含了次序信息.指数分布在寿命试验中占有非常重要的地位,为了提高指数分布参数的估计效率,本文提出了排序集抽样下参数的最优线性无偏估计量,计算了新估计量的方差,证明了其具有渐近正态性.相对效率和模拟效率的研究结果表明:新估计量的估计效率不仅高于简单随机抽样下一致最小方差无偏估计量,也高于排序集抽样下样本均值和修正极大似然估计量.最后,将推荐方法应用到转移性肾癌的临床研究中,从而验证该方法的有效性.     

基于循序-Ⅰ型删失数据的Gompertz-sinh分布的统计推断(英文)

本文研究在循序-I型删失数据情形下Gompertz-sinh分布的统计推断问题.利用处理删失数据的EM算法,讨论Gompertz-sinh分布未知参数的最大似然估计(MLE)问题.为了讨论未知参数的近似置信区间估计,基于遗失信息原则,给出观测Fisher信息矩阵.为了演示本文的方法,给出相关数值模拟结果和一个真实数据实例.     

基于循序-I型删失数据的Gompertz-sinh分布的统计推断[英文]

本文研究了在循序-I型删失数据情形下Gompertz-sinh分布的统计推断问题.利用处理删失数据的EM算法,我们讨论了Gompertz-sinh分布未知参数的最大似然估计(MLE)问题.为了讨论未知参数的近似置信区间估计,基于遗失信息原则,我们给出了观测Fisher信息矩阵.为了演示本文的方法,我们给出了相关数值模拟结果和一个真实数据实例.     

基于截尾数据指数Pareto分布应力-强度模型的可靠性

在Ⅱ型双截尾删失计划下,讨论了当系统被独立的随机施加指数Pareto (EP)压力时的系统可靠性问题.作者给出了系统可靠性参数的不同点估计和区间估计,其中点估计包括一致最小方差无偏估计(UMVUE)和最大似然估计(MLE);区间估计包括精确置信区间,近似置信区间和bootstrap的区间估计.为了评价不同估计方法效果,作者提供数值模拟结果;最后提供了一个真实数据的分析结果来演示本文提出的方法.     

纵向数据的有效秩推断基于修正的Cholesky分解

本文基于修正的Cholesky分解提出新的方法估计纵向秩回归的组内协方差矩阵,进而提出新的无偏估计函数改善不平衡纵向数据的估计效率.在一些正则条件下,建立了所提估计的渐近正态性.进一步,提出稳健的秩得分检验统计量对回归系数做假设检验.模拟研究和实证分析表明所提方法能够获得高度有效的估计以及所提检验方法比存在的方法更好.     

指数抽样分布定理及三个期望之极小方差无偏估计的有效性比较

在相关文献工作的基础上完善指数抽样分布定理.首先导出指数分布样本最大值与样本最小值之差的分布,并证明了样本最大值与样本最小值之差和样本最小值相互独立;然后导出指数分布样本最大值与样本均值之差的分布,并证明了样本最大值与样本均值之差和样本最小值相互独立.从而构造出三个期望之极小方差无偏估计,基于样本均值与样本最小值之差和样本最小值构造出的期望之极小方差无偏估计,恰好是期望之一致最小方差无偏估计;文末,在小样本情景下,对上述三个期望之极小方差无偏估计作了有效性比较.