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1.
《数学的实践与认识》2020,(17)
根据n维有限射影几何上射影子空间的性质构作了一个ZFD_d码,利用射影子空间的计数定理研究了ZFD_d码的性质并给出了ZFD_d码的平均汉明(Hamming)距离的计算公式. 相似文献
2.
一个二元叠加码(s,l)-码在许多领域有着极为广泛的应用.利用有限域F_q上的向量空间的子空间构作了矩阵M_q(m,d,k),并证明了它是一个(s,l)一码,计算了(s,l)-码的参数. 相似文献
3.
利用有限域上的向量空间的子空间作了一个A~2-码,并计算了该码的参数.在假定发方编码规则和收方解码规则按等概率分布选取时,计算了各种攻击成功的概率. 相似文献
4.
首先介绍了一种具有参数d,r的二元叠加(d,n,r)-码及偶特征正交空间上子空间的一些包含性质,然后利用这些性质及相关知识构作了二元叠加(d,n,r)-码并给出了其参数d的界. 相似文献
5.
引进一个关于Goppa几何码(代数几何码)最小距离界的一个新方法.应用Maharaj的思想(即用显示基来近似表达Riemann-Roch空间)到Goppa几何码的最小距离的界上去.通过厄米特曲线上的代数几何码的一类例子,来证明标准的几何码的下界在某些情形下可以被显著地改进.进一步地,我们给出了这些码的最小距离上界,并说明了我们的下界非常接近这个上界. 相似文献
6.
本文首先给出Sidon空间和Sidon集的构造,用这些Sidon空间我们构造一些码字个数是τ·(q~n-1)/(q-1)并且最小距离是2k-2的循环子空间码,其中τ是一个正整数.进一步,我们给出码字个数是2τ·(q~n-1)/(q-1)并且最小距离2k-2的循环子空间码. 相似文献
7.
阐明给定代数函数域上一些除子的Riemann-Roch空间是代数几何码构造的基础.给出代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张的Riemann-Roch空间的一组基,并应用于编码理论,得到F_(16)上参数分别是[54,43,5],[54,41,7],[54,40,8]的代数几何码. 相似文献
9.
局部恢复码(LRC)是指码字的任意一个坐标位置的值都可以通过较少的r个其它位置的值来恢复.构造具有多恢复集的LRC码是为了解决通信中节点访问的拥堵问题.基于代数函数域上的自同构群,利用其子群的内直积构造多恢复集,进而构造出具有多恢复集的局部恢复码.此外,在恢复码的构造中,赋值空间的生成集是显式表达的,这使得码的维数、最小距离等参数计算非常方便. 相似文献
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本文研究了卡氏积码的r-广义Hamming重量计算公式和广义Singleton界,利用r-卡氏积码的子码仍为卡氏积码,证明了r-MDR码或Pr-MDR码的卡氏积码仍为r-MDR码或Pr-MDR码.同时也给出了这一个结果的部分逆命题. 相似文献
12.
根据二元叠加码(Binary Superimposed Code)M_q(n,k,d)的定义及有限域F_q上n维向量空间的k维子空间的维数性质定义了一个高斯组合函数,利用这个组合函数研究了M_q(n,k,d)码的平均汉明(Hamming)距离和它的均方差问题,给出了计算公式. 相似文献
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本文研究了有限环上r-MDR码与r-MDS码.利用主理想环CRT(R1,R2,…,Rs)上的r-MDR码或Pr-MDS码CRT(C1,C2,…,Cs),得到了某个链环Ri上的码Ci也是r-MDR码或Pr-MDR码.特别地,对于有限链环上的码C,给出了它的挠码Tori(C)为r-MDR码与r-MDS码的条件. 相似文献
14.
记R=F_2+uF_2+u~2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R~n到F_2~(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
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16.
码的多重覆盖半径是最近对码的通常覆盖半径的一个推广.本文研究了由两个二元线性码构成的张量积码的多重覆盖半径.并得到了该张量积码的多重覆盖半径的界. 相似文献
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Blackmore和Norton引入了矩阵乘积码的概念,并给出其对偶码的形式,但未涉及其自对偶码的研究.给出了存在矩阵使得构成的矩阵乘积码成为自对偶码的充分必要条件及其应用举例. 相似文献
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文章研究了环R=F_4[v]/(v~2+v)上的DNA码.基于环R上长度为n的线性码的代数结构,给出了环R上长度为n的线性码是可逆的DNA码的一个充要条件.同时,给出了环R上长度为n的线性码是可逆补DNA码的一个充要条件. 相似文献