含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.     

二阶Sturm-Liouville特征值问题解的存在与非存在性

讨论了二阶Sturm-Liouville特征值边值问题解的存在性与非存在性,得到了边值问题至少有一个正解的特征值λ的存在区间的结论.进一步,给出了边值问题没有正解的特征值存在区间.     

二阶拟线性混合(椭圆一双曲)型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性.进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与"参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.     

一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.     

共振情形下四点泛函边值问题解的存在性

运用Mawhin重合度理论,讨论了一类二阶四点泛函边值问题解的存在性和多解性.分别在非线性项f有界和无界的条件下,获得了此类泛函边值问题解的存在性结果.     

具有某种源气体动力学方程组定解问题整体解的渐近性

对于方程组(1.1)的齐次形式(f(u)=0),Kazhikhov 证明了初边值问题(1.1)—(1.3)的解的整体存在性以及渐近性.随后,陈贵强、陆云光对于非齐次方程组(1.1)的初边值问题的解的整体存在性给予了证明.本文研究方程组(1.1)的初边值问题整体解的渐近性.     

脉冲Neumann边值问题的新结果

该文研究了脉冲Neumann边值问题三个解的存在性.利用一个最近的三临界点定理,该文建立了一个新的存在性准则保证脉冲Neumann边值问题至少存在三个解,推广和改进了一些最近的结果.此外,给出一些例子来验证主要结果.     

一阶脉冲时滞积分微分方程边值问题

本文研究了一类一阶脉冲时滞积分微分方程边值问题解的性质. 利用迭代分析方法, 得到了该类边值问题解的存在性、唯一性和平凡解一致稳定的充分条件, 推广了已有积分微分方程周期边值问题解的结论.     

一阶脉冲时滞积分微分方程边值问题

本文研究了一类一阶脉冲时滞积分微分方程边值问题解的性质.利用迭代分析方法,得到了该类边值问题解的存在性、唯一性和平凡解一致稳定的充分条件,推广了已有积分微分方程周期边值问题解的结论.     

具非线性边界条件的Volterra型泛函微分方程边值问题奇摄动

首先利用微分不等式理论和一些分析技巧,探讨了一类具非线性边界条件的二阶Volterra型泛函微分方程边值问题解的存在性问题.然后通过对右端边界层函数和外部解的构造,进一步研究了一类具小参数的二阶Votterra型非线性边值问题.利用微分中值定理和上、下解方法得到了边值问题解的存在性,并给出了解的关于小参数的一致有效渐近展开式.     

离散广义Emden-Fowler方程的边值问题

应用临界点理论, 得到离散广义Emden-Fowler方程边值问题解的存在性的若干充分条件．对一类特殊情形, 其解的存在性条件是最佳的．对线性情形, 应用离散变分理论, 给出了上述方程边值问题解的存在性、唯一性以及多重性的充分必要条件.     

一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

该文利用上下解结合单调迭代方法研究了一阶时滞差分方程周期边值问题解的存在性，假设问题的上下解存在，得到两组保证边值问题的极大极小解存在的充分条件.     

具共振条件的分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论了共振条件下具有2m点分数阶耦合系统的边值问题解的存在性.研究减弱了相应的条件,利用重合度理论,在dimKerL=6时,建立并证明了边值问题解的存在性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题

讨论实Clifford分析中双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题.首先利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题解的存在性,再运用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出解的积分表达式.     

二阶离散边值问题的一个存在性定理

作者利用监界点理论中的山路引理研究了一类非线性二阶差分方程边值问题解的存在性,获得了该边值问题有解的一个充分条件.     

分数阶微分方程多点分数阶边值问题

研究分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在1个解的充分条件.     

三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.     

三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.     

一类四阶半线性方程的奇摄动解

讨论了一类四阶半线性方程奇摄动边值问题.利用上下解方法,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.指出了在该文的情形下具有两参数的原奇摄动问题的解只有一个边界层.