利用网络模型测定节点影响力与重要性

介绍了2014年美国大学生数学建模竞赛C题的背景与立意,针对6篇获得Outstanding奖的论文的解题思路与方法进行了归纳与总结,指出了学生答卷中的亮点与不足,并给出了建议和改进方案。     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.     

节点动态增长对复杂网络传输效率的影响研究

在真实的复杂网络中,网络节点会因为网络拓扑结构的变化而增减,进而导致网络节点间传输效率降低.针对这一问题,通过分析复杂网络节点的动态变化,提出网络节点增加的动态传输模型,并利用真实复杂网络的数据模拟仿真,研究网络节点变化对网络传输效率的影响.结果表明:网络的初始大小会随网络节点的动态增加而变化,其传输效率受节点动态增加的影响在最初阶段表现明显,随着节点的继续增加,网络传输效率会趋于平稳,表现出稳定的网络特性.在这个过程中,复杂网络每次新加入节点的个数和节点边维持了网络信息传输的信息量,强化了网络传的输性能,使得网络具有较好的总体控制能力和有效的节点连接方式.     

一类复杂网络的节点的平稳度分布

本文给出一类复杂网络的平稳度分布，并得出p（∞，Vo）=1，p（k，Vi）〉0。     

基于网络拓扑的生物网络关键节点识别研究进展

与生物实验方法相比,基于网络拓扑的生物信息学方法在关键节点识别上有独特优势.基于网络拓扑的关键节点识别主要依赖节点在生物网络中的拓扑特性,通过观察节点网络拓扑参数的大小、所处的路径或模块的结构及其动力特性,在一定程度上可以对其关键性进行推断.从节点的中心性测度、网络的拓扑参数及层次结构等几方面总结了生物网络及其节点的主要拓扑特征;比较了蛋白质网络、代谢网络及基因调控网络关键节点识别的主要方法;分析了节点拓扑参数计算、路径求解及模块的划分及识别算法;指出生物网络关键节点识别上存在识别率不高、不同研究结论的不一致甚至相互矛盾、现有算法对网络规模日益增长的不适应等问题,并提出解决问题的思路及进一步研究的方向.     

群体行为的异质节点复杂网络传播

当遭遇突发的公共社会安全事件时,具有负面影响的应激行为可能迅速在社会范围内传播扩散,形成群体行为.虽然一些复杂网络的传染模型能够对此进行刻画,但更为符合实际的是行为群体根据一些特性可能划分为不同的亚群体,为此将建立异质节点SIS复杂网络模型.此后,依据亚群体的有效传播率与度分布无关、正相关和负相关三种情形,分别研究了群体行为在异质节点的小世界网络传播特性,及异质节点的无标度网络传播特性.无论是异质节点的小世界网络模型还是异质节点的无标度网络模型,平均场动力学分析和计算机模拟结果显示,当亚群体的传播率与度分布呈正相关时,群体行为的传播会出现放大相应;反之,当亚群体的传播率与度分布成负相关时,群体行为的传播会出现抑制效应.但以上的两种效应在离散性更强的无标度网络上更为明显.     

一个复杂网络中完全子图的搜索算法

现实中很多复杂网络是由完全子图通过公共的节点连接而成的．本文提出了一个复杂网络中完全子图的搜索算法,并通过实例说明了所提算法的有效性．     

基于网络拓扑结构的重要节点发现算法

复杂网络中的重要节点发现在现实生活中有着广泛的应用价值。传统重要节点发现方法可分为局部发现和全局发现两类算法,全局发现算法中最具代表性的是特征向量中心性算法(Eigenvector Centrality, EC),EC算法将所有节点归为一个社区并利用邻居节点重要性反馈计算节点的影响力大小,具有较高的计算效率和识别精度。但是,EC算法忽略了网络的拓扑结构,未考虑到真实网络中节点所在社区的结构特征。为此,本文提出一种基于网络拓扑结构的可达中心性算法(Accessibility Centrality, AC),首先利用邻接矩阵作为反馈路径,在反馈过程中计算不同路径下的节点整体影响力。同时,利用影响力传递过程中的噪音干扰特性,修正每一路径长度下节点整体影响力大小,最后利用修正结果得到AC值。为评估AC算法,本文利用两种传染病模型模拟节点影响力在四组真实网络中的传播过程,并引入其他四种算法进行对比验证。实验结果表明,与其他算法相比,AC算法可以更准确、有效地识别出有具有影响力的重要节点。     

基于复杂网络理论的防空节点攻击排序研究

应用图论将防空系统抽象成二维网络的拓扑结构图,通过指定点对间最小拦截概率的计算,得到防空拓扑图的子图,并应用复杂网络理论,综合考虑攻击节点的拦截概率及兵力需求量,建立了防空节点攻击价值的计算公式.在此基础上设计了防空节点攻击优化排序算法,给出了最优攻击路径.     

具有变时滞耦合部分非恒定节点复杂网络的同步(英文)

主要研究了带有时变耦合部分且非恒定节点含有变时滞复杂网络的同步问题.利用Lyapunov函数理论,设计有效的控制函数并获得一些简单的同步准则,使得属于不同簇的复杂网络能同步到任意光滑的状态.最后给以一数值仿真的例子验证了该理论的有效性.     

基于多尺度局部结构约束的特征点匹配算法

对于含有重复模式较多、低重叠区域的图像,特征匹配时会存在离群点较多及伪同构等问题,从而影响匹配的精度.为了提高匹配算法的精度和鲁棒性,本文提出了一种基于多尺度局部结构相似性的特征点匹配算法(MLSS).首先定义局部结构相似性度量方法,即多尺度近邻结构相似性及多尺度局部拓扑结构相似性.基于局部结构相似性,构造特征匹配模型,并采用确定性退火思想去除离群点,实现特征点集的精确和快速的匹配.使用Daisy数据集、VGG数据集和航空遥感数据集中的22组典型数据对算法的性能进行验证,匹配结果显示,该算法的精度和鲁棒性优于其他四种经典的特征匹配方法.     

基于TOPSIS模型的机场网络节点重要度评估

在机场网络中单个机场节点的失效往往会对其他的节点产生影响,特别是关键节点的失效会波及整个网络.准确客观的识别重要节点机场关乎整个机场网络的安全运营.本文分析了机场网络拓扑特性中的度、集聚系数和接近度指标,考虑了机场旅客吞吐量和所在城市人口等交通经济特性指标,使用熵权法确定权重的基础上,应用TOPSIS法构建综合评价体系模型,最后以华东地区机场网络为例进行节点重要度排序.结果表明与单一指标的评估结果相比,该方法更加全面客观的确定不同属性指标的权重,避免了不同指标取值的差异性,使评价更加全面,更符合机场网络实际运营情况.     

铸就多尺度研究领域的经典——评《多尺度模型的基本原理》（英文版）

作者：鄂维南 书号：978—7—03—033485—5 装祯：圆脊精装 开本：B5 定价：98．00元 多尺度现象存在于科学和技术的各个领域,多尺度问题的建模和计算也是近年来国际上十分热门的研究课题。鄂维南院士是一位国际知名的应用数学家,他多年来从事这一领域的研究,多有建树,是这个学科的国际领军人物之一。其所著《多尺度模型的基本原理》从数学和计算科学的角度对多尺度建模、分析和算法作了全面的诠释。     

多资源复杂网络的应急调度研究

以一次性消耗系统为背景．提出了多应急点多出救点以及多资源的复杂网络应急调度模型。以应急点的损失最小和出救点的个数最少为目标,将损失量大小转化为应急时间长短进行衡量,运用理想点法求解。最后构造算例．运用本文提出的方法对模型进行计算,验证了所建立模型的合理性及理想点法的可行性和有效性。     

多尺度函数与多小波的构造

在多小波和单小波的基础上利用矩阵卷积构造出了一类多尺度函数与多小波,并通过实例对构造算法加以说明.     

一种改进的信号多尺度估计算法

本文给出一个种改进的信号多尺度估计算法,即对多尺度分解出的细节信号再继续作小波变换,对分解后得到的次平滑信号的次细节信号分别作不同程度的阈值处理,对阈值处理后的信号进行重构,作为相应尺度上的细节信号,对最粗尺度上的平滑信号进行卡尔曼滤波,再次与各尺度上细菌信号进行重构,最后得到原始尺度的信号估计值。     

基于Transformer和多尺度的点云去噪

针对三维点云数据在获取过程中会包含噪声,影响下游任务精度的问题,文章提出了一种基于Transformer和多尺度的点云去噪方法.利用多尺度提取邻域特征,通过使用基于偏移注意力的Transformer网络获取局部和全局信息,增强特征提取能力.此外,为了更好地保护尖锐特征,引入了投影损失.文章不仅在合成数据上进行评估,还在真实扫描数据上进行测试.实验表明,文章方法在定量和定性方面均取得了良好的结果.     

基于复杂网络上的演化博弈

论述了基于复杂网络的演化博弈.通过介绍相应的演化博弈模型-囚徒困境模型以及一些复杂网络,鉴于复杂网络的优点以及博弈演化的特性,将两者巧妙的结合起来,介绍了研究这类问题的一些方法.     

市场导向、多主体协同与创新扩散:基于复杂网络的动态仿真

市场导向与多主体协同关系密切,是提升创新扩散效率的主要驱动要素。本文首先从协同关系和创新收益两个层面,构建空间结构和有效预期的演化机制,生成复杂网络模型,对多主体协同的创新扩散过程进行动态仿真。其次通过细化市场导向理论在用户需求、竞争驱动和职能协同等不同维度的作用路径,深入分析了市场导向对多主体协同的影响机制。研究表明:(1)市场导向对多主体协同的影响与网络结构动态特征具有高度相关性;(2)少量的用户需求与竞争驱动导向对多主体协同的效益提升最为显著,职能协同导向的影响则呈现周期性“倒U型”波动特征;(3)用户需求导向对多主体协同的创新收益驱动效应最明显,竞争驱动导向的推动效果次之。     

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .