Dirichlet级数在全平面上的广义逼近和增长

该文通过给出全平面上Dirichlet级数的广义级和型来研究其增长性,引入偏差E_(n-1)(f,δ)和余项R_n(f,δ)的概念,得到了它与最大模、最大项之间的关系.     

缺项广义Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

对于有限级广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),引进级ρ_R,型■_R,分别讨论它们与在水平直线上的级ρ_L,型■_L之间的关系．应用于,Taylor级数时,有类似结果．     

关于广义Baskakov算子的逼近

陈文忠在文[1]中引进如下广义 Baskakov 算子V(f,x)=f(k/n)b_(n,k,a)(x)其中 a>0,f∈C([0,∞)),b_(n,k)(n(n+α)…(n+(k-1)a))/(k!)·(x~k/)((1+az)~n/+k)·本文研究了这类算子的收敛定理。Voronovskaja 型渐近表示及点态饱和定理,得到了一些加权逼近的正逆定理和一致逼近中的正逆定理.     

α级星象函数类的子类

设f(z)=s …在|z|<1内解析,给定λ>-1,用定义算子D~λ,这里运算*表示Hadamard乘积,本文研究满足条件的f(s)构成的函数类Q_λ(α),对于λ≥1和O≤α<1,证明了Q_λ(α)是α级星象函数类的子类,Bernardi和Libera等的某些结果得到推广,Brickman等提出的一个涉及α级凸象函数从属关系的猜想被证实。     

Dirichlet级数的广义Hadamard商的增长性

研究了全平面上Dirichlet级数的广义Hadamard商的增长性问题.在构造Dirichlet级数的广义Hadamard商的基础上,利用全平面收敛的Dirichlet级数的增长性的结论,获得了广义Hadamard商的(下)级与(下)型的估计定理.     

右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与型

给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.     

系数的模为两两NQD列的广义级随机Dirichlet级数的增长性

对右半平面上的广义级随机Dirichlet级数进行了研究,借助辅助级数,探讨了其增长性问题.证明了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的广义级、广义型与非随机情况一致.     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.     

半平面上Dirichlet级数的广义级与逼近

通过引入广义级概念,讨论了半平面上Dirichlet级数的广义增长性,证明了Dirichlet级数具有两种广义级的等价结果.同时,文章还讨论了具有广义级Dirichlet级数的逼近性质,得到了其逼近算子,广义级,a_n以及λ_n之间的若干关系定理,进一步推广了先前的结果.     

关于亚纯函数族■的唯一性

§1.引言设f(z)是开平面内非常数的亚纯函数,α为复数,λ为正整数,我们用E(α,f)表示f(z)-α的0点集合,用E_(?)(α,f)表示f(z)-α的重级不高于λ的0点集合,在上述集合中,每个0点仅计一次。有时我们也把E(α,f),E_(λ))(α,f)及E(b,f~~(k)),E_λ(b,f~(k))分别简记为E(α),E_(λ))(α)及E~((k))(b),E_(λ))~((k))(b),其中b为复数,k为正整数。在本文中,我们设F表示满足条件δ(0)=δ(∞)=1的开平面内非常数亚纯函数族。显然F中的函数均为超越亚纯函数(?     

一种广义Kautz有向图G_K(3,n)的减圈数

利用无圈子图顶点集的构造方法,研究了一类重要的互联网络拓扑结构Kautz网络图G_K(3,n)的减圈数,用f(3,n)表示广义Kautz有向图G_K(3,n)的减圈数,得到f(3,n)的上界为f(3,n)≤7/(18)n-3/2t+10.     

广义Laguerre级数的奇点和过度收敛

本文在§1中推广了古典正规发散的概念,给出了广义Laguerre级数在收敛抛物线上的奇点的判断定理.在§2中给出了广义Laguerre级数的“Ostrowski”型的过度收敛定理.     

广义正定矩阵

<正> §1.引言与定义在历史上,正定矩阵的研究最先是出现于二次型与 Hermite 型的研究中.这种正定只限于对实对称矩阵或 Hermite 矩阵使用.虽然它在几何学、物理学以及概率论等学科中都得到了重要的应用,但随着数学本身以及应用矩阵的其他学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵.1970年,C.R.Johnson 在[1]中给出了这种较为广义的定义.为简单起见下面恒用 R 表示实数域,用 C 表示复数域,用 A~T 表示 A 矩阵的转置矩阵,而用σ(A)表示 A 的谱,即 A 的特征值集合.     

二阶中立型广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了二阶中立型广义Emden-Fowler方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+f(t,x[σ(t)])=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),f(t,x)sgnx≥q(t)|x|~β,α0,β0为实数,结果改进、推广和统一了最近文献中的一些熟知的结果,为证明我们结果的重要性,也给出了若干说明的例子.     

广义树映射的吸引中心和ω-极限集空间

设D是广义树(即具有有限个分支点的树突(dendrite)),f是D上的连续自映射.用P(f)、R(f)、SA(f)、Γ(f)、UΓ(f)、ω(x,f)和?(f)分别表示f的周期点集、回归点集、特殊α-极限点集、γ-极限点集、单侧γ-极限点集、x的ω-极限集和非游荡集.对任意A?D,记ω(A)=∪_(x∈A)ω(x,f).对任意的自然数n≥2,记ω~n(f)=ω(ω~(n-1)(f)),其中ω(f)=∪_(x∈D)ω(x,f).本文证明:对任意的正整数n,有ω~(n+2)(f)=ω~2(f)=ω(?(f))=ω(SA(f))=ω(Γ(f))=ω(P(f)∪(∪_(n=0)~∞f~n(UΓ(f))))=ω(P(f))=ω(R(f)∪UΓ(f))=P(f)∪(∪_(n=0)~∞f~n(UΓ(f)))?P(f).此外,本文还构造了一个只有一个分支点的广义树D和D上的一个连续自映射f,使得{ω(x,f):x∈D}在Hausdorff度量下不是闭的.     

关于p-级数域Kaczmarz重排广义特征系统的算子有界性研究

本文对p-级数域Kaczmarz重排广义特征系统下Fejer平均极大算子有界性进行研究.证明此算子是从空间H_(1/(1+α))到weak-L_(1/(1+α))有界的,通过反例,证明此算子不是从空间H_(1/(1+α))到L_(1/(1+α))有界的,其中0α1.     

慢增长的随机Dirichlet级数

给出慢增长的随机Dirichlet级数的广义级和型的定义,给出了它的系数与最大模、最大项和最大指标项之间的关系.     

广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y′(t)|~(α-1)y′(t))′+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α0,y(t)=x(t)+p(t)x(7-(t)),-μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.     

β级α型Bazilevi?函数的对数系数

利用从属关系给出|(g(z)/f(z))~α|的估计.运用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,对β级α型Bazilevi函数类Bα(β)的对数系数bn进行研究.所得结果推广了一些作者的相关结果.     

关于人口问题中的一广义扩散模型的定解问题

当研究人口问题中的增长和弥散时出现由下列抛物型方程描述的一广义扩散模型,其中α_1>0,α_2≠0和α>0都是常数,而f是已知函数。在文献[2]中对于方程